八年级数学上册第七章平行线的证明3平行线的判定作业课件新版北师大版 18页

第七章　平行线的证明 7．3　平行线的判定 1 ． (2019 · 河池 ) 如图，∠ 1 ＝ 120° ，要使 a∥b ，则∠ 2 的大小是 ( ) A ． 60° B ． 80° C ． 100° D ． 120° 2 ． ( 郴州中考 ) 如图，直线 a ， b 被直线 c 所截，下列条件中， 不能判定 a∥b 的是 ( ) A ．∠ 2 ＝∠ 4 B ．∠ 1 ＋∠ 4 ＝ 180° C ．∠ 5 ＝∠ 4 D ．∠ 1 ＝∠ 3 D D 3 ．如图，直线 a ， b 与直线 c 相交，给出下列条件： ①∠ 1 ＝ ∠ 2 ； ②∠ 5 ＝∠ 6 ；③∠ 4 ＋∠ 7 ＝ 180 ° ； ④∠ 5 ＋∠ 3 ＝ 180 ° ．其中能判定 a∥b 的是 ( ) A ．①②③④ B ．①③④ C ．①③ D ．②④ 4 ．如图，∠ 1 ＝∠ 2 ，则下列结论正确的是 ( ) A ． AD∥BC B ． AB∥CD C ． AD∥EF D ． EF∥BC B C 5 ．如图，以下条件能判定 GE∥CH 的是 ( ) A ．∠ FEB ＝∠ ECD B ．∠ AEG ＝∠ DCH C ．∠ GEC ＝∠ HCF D ．∠ HCE ＝∠ AEG 6 ． ( 湘潭中考 ) 如图，点 E 是 AD 延长线上一点，如果添加一个条件， 使 BC∥AD ， 则可添加的条件为 ___________________ ． ( 任意添加一个符合题意的条件即可 ) C ∠ A ＋∠ ABC ＝ 180° 7 ． (1) 如图，若∠ CBE ＝∠ A ，则 ___∥____ ， 理由是 ___________________________ ； (2) 若∠ CBE ＝∠ C ，则 ____∥____ ，理由是 ________________________ ； (3) 若∠ CDB ＋∠ DBE ＝ 180° ，则 _____∥_____ ， 理由是 ______________________________ ． AD BC 同位角相等，两直线平行 CD AE 内错角相等，两直线平行 CD AE 同旁内角互补，两直线平行 8 ．如图，下列推理中，正确的是 ( ) A ． ∵∠ 2 ＝ ∠ 4 ， ∴ AD ∥ BC B ． ∵∠ 1 ＝ ∠ 3 ， ∴ AD ∥ BC C ． ∵∠ 4 ＋ ∠ D ＝ 180° ， ∴ AD ∥ BC D ． ∵∠ 4 ＋ ∠ B ＝ 180° ， ∴ AB ∥ CD 9 ．如图，直线 EF ⊥ MN ，垂足为 F ，且 ∠ 1 ＝ 140° ， 则当 ∠ 2 等于多少度时， AB ∥ CD( ) A ． 50° B ． 40° C ． 30° D ． 60° B A 10 ．两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等， 则这一对同位角的角平分线 ( ) A ．互相垂直 B ．互相平行 C ．相交但不垂直 D ．不能确定 B 11 ．如图，已知 AB⊥AD ， CD⊥AD ，∠ 1 ＝∠ 2 ，完成下列推理过程： 证明：∵ AB⊥AD ， CD⊥AD( 已知 ) ， ∴ _______ ＝ ________ ＝ 90°( 垂直定义 ) ， 又∵∠ 1 ＝∠ 2( 已知 ) ， ∴∠ BAD －∠ 1 ＝∠ CDA － ____( 等式的性质 ) ， 即∠ DAE ＝∠ ADF. ∴DF∥ ____( 内错角相等，两直线平行 ). ∠ DAB ∠ ADC ∠ 2 AE 12 ．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 ( ) A ．相等 B ．互补 C ．相等或互补 D ．不能确定 13 ．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后， 行驶的方向和原来的方向相同，这两次拐的角度可能是 ( ) A ．第一次向左拐 30° ，第二次向右拐 30° B ．第一次向左拐 50° ，第二次向右拐 130° C ．第一次向右拐 30° ，第二次向右拐 130° D ．第一次向左拐 50° ，第二次向左拐 130° C A 14 ．如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段 AB ， AC ， AE ， ED ， EC ， DB 中，相互平行的线段有 ( ) A ． 4 组 B ． 3 组 C ． 2 组 D ． 1 组 B 15 ．如图，填写下列推理中的理由． 已知： BE 平分∠ ABD ，∠ 2 ＝∠ C. 求证： BE∥AC. 证明：∵ BE 平分∠ ABD(____) ， ∴∠ 1 ＝∠ 2(_________________) ， 又∵∠ 2 ＝∠ C(______) ， ∴∠ 1 ＝∠ C(_________). ∴BE∥AC(______________________). 已知 角平分线的定义 已知 等量代换 同位角相等，两直线平行 16 ．如图，一个合格的弯曲管道 ABCD ，需要 AB 边与 CD 边平行， 现只有一个量角器， 测得拐角∠ ABC ＝ 120° ，∠ BCD ＝ 50° ，那么这个零件合格吗？ 解：∵∠ ABC ＝ 120° ，∠ BCD ＝ 50° ， ∴∠ ABC ＋∠ BCD ＝ 170°≠180° ，∴ AB 与 CD 不平行，∴该零件不合格 17 ．如图， BE 平分∠ ABC ， CE 平分∠ BCD ，且∠ 1 ＋∠ 2 ＝ 90°. 求证： AB∥CD. 证明：∵ BE 平分∠ ABC ，∴∠ ABC ＝ 2∠1 ，∵ CE 平分∠ BCD ， ∴∠ BCD ＝ 2∠2 ，∵∠ 1 ＋∠ 2 ＝ 90° ， ∴∠ ABC ＋∠ BCD ＝ 180° ，∴ AB∥CD 18 ．如图，直线 MN 分别和直线 AB ， CD ， EF 相交于点 G ， H ， P ， ∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∠ 2 ＋ ∠ 3 ＝ 180° ，求证： AB ∥ EF. 证明： ∵∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∠ 2 ＋ ∠ 3 ＝ 180° ， ∴∠ 1 ＋ ∠ 3 ＝ 180° ， 又 ∵∠ 3 ＋ ∠ EPM ＝ 180° ， ∴∠ 1 ＝ ∠ EPM ， ∴ AB ∥ EF 19 ．如图，∠ C ＝∠ 1 ，∠ 2 与∠ D 互余， DE⊥BF ，求证： AB∥CD. 证明：∵∠ C ＝∠ 1 ，∴ EC∥BF ，∵ DE⊥BF ，∴ EC⊥DE ， ∴∠ C ＋∠ D ＝ 90° ，又∵∠ 2 ＋∠ D ＝ 90° ，∴∠ 2 ＝∠ C ，∴ AB∥CD