八年级上数学课件13-1命题与证明_冀教版 14页

JJ版八年级上 13.1 命题与证明 第十三章 全等三角形 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5 如果3a＝3b， 那么a＝b B 见习题①④ A 见习题 D 1．【中考·无锡】写出命题“如果a＝b，那么3a＝3b” 的逆命题：________________________．如果3a＝3b，那么a＝b 2．下列定理中，有逆定理的是________(只填写 序号)． ①同旁内角互补，两直线平行； ②两点确定一条直线； ③同角的余角相等； ④两直线平行，同旁内角互补． ①④ *3.【中考·梧州】下列命题：①对顶角相等；②同 位角相等，两直线平行；③若a＝b，则|a|＝|b|； ④若x＝0，则x2－2x＝0.它们的逆命题一定成 立的有(　　) A．①②③④　B．①④　C．②④　D．② 【点拨】①对顶角相等的逆命题是相等的角是对 顶角，错误；②同位角相等，两直线平行的逆命 题是两直线平行，同位角相等，成立；③若a＝b， 则|a|＝|b|的逆命题是如果|a|＝|b|，则a＝b，错误； ④若x＝0，则x2－2x＝0的逆命题是如果x2－2x＝ 0，则x＝0，错误；故选D. 【答案】D 4．下列说法错误的是(　　) A．命题是判断一件事情的句子 B．基本事实的正确性必须得到证明 C．证明假命题举一个反例即可 D．推理的过程叫做证明 B A 6．(1)如图，DE∥BC，∠1＝∠2，CD⊥AB，试说 明FG⊥AB. 解：因为DE∥BC，所以∠1＝∠DCB. 又因为∠1＝∠2，所以∠DCB＝∠2. 所以CD∥FG.所以∠BFG＝∠BDC. 因为CD⊥AB，所以∠BDC＝90°. 所以∠BFG＝90°.所以FG⊥AB. (2)若把(1)的条件中的“DE∥BC”与结论 “FG⊥AB”对调，所得命题是否为真命题？试 说明理由． 解：是真命题．理由如下： 因为CD⊥AB，FG⊥AB，所以CD∥FG. 所以∠2＝∠DCB.又因为∠1＝∠2， 所以∠1＝∠DCB.所以DE∥BC. (3)若把(1)的条件中的“∠1＝∠2”与结论 “FG⊥AB”对调，所得命题是否为真命题？试 说明理由． 解：是真命题．理由如下： 因为CD⊥AB，FG⊥AB，所以CD∥FG. 所以∠2＝∠DCB.因为DE∥BC， 所以∠1＝∠DCB.所以∠1＝∠2. 【点拨】举反例不唯一． 7．判断下列命题是真命题还是假命题，若是假 命题，请举出反例． (1)两个锐角的和是锐角； (2)经过直线外一点，有且只有一条直线与这 条直线平行； (3)如果a2＝b2，那么a＝b. 解：假命题，如∠1＝70°，∠2＝80°，但 ∠1＋∠2＝150°，不是锐角． (1)两个锐角的和是锐角； (2)经过直线外一点，有且只有一条直线与这 条直线平行； (3)如果a2＝b2，那么a＝b. 解：真命题． 假命题．如a＝2，b＝－2，有a2＝b2，但a≠b.