八年级上数学课件12-4综合与实践　一次函数模型的应用_沪科版 23页

HK版八年级上 12.4 综合与实践　一次函数模型的 应用 第12章 一次函数 4 提示：点击 进入习题 答案显示 61 2 3 5 见习题 见习题 见习题 见习题 见习题见习题 1．在举国上下抗击新型冠状病毒的斗争中，疫情变化 牵动着全国人民的心. 现某公司有330台机器需要一次 性运送到湖北地区，计划租用甲、乙两种货车共8辆， 已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用 为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租 车费用为280元． 315 (1)设租用甲种货车x辆(x为非负整数)，试填写表格． 45x 30 －30x ＋240 1 200 400x 1 400 －280x ＋2 240 解：能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是租用甲种 货车6辆，乙种货车2辆，理由：当租用甲种货车x辆时，设两种 货车的总费用为y元，则y＝400x＋(－280x＋2 240)＝120x＋2 240.又因为45x＋(－30x＋240)≥330，所以x≥6.因为120＞0，所 以在函数y＝120x＋2 240中，y随x的增大而增大，所以当x＝6 时，y取得最小值，即能完成此项运送任务的最节省费用的租车 方案是租用甲种货车6辆，乙种货车2辆． (2)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说 明理由． 2．【中考·河南】学校计划为“我和我的祖国”演讲比 赛购买奖品，已知购买3个A奖品和2个B奖品共需 120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元． (1)求A，B两种奖品的单价； 3．【中考·郴州】某工厂有甲种原料130 kg，乙种原 料144 kg.现用这两种原料生产出A，B两种产品共 30件．已知生产每件A产品需甲种原料5 kg，乙种 原料4 kg，且每件A产品可获利700元；生产每件 B产品需甲种原料3 kg，乙种原料6 kg，且每件B 产品可获利900元．设生产A产品x件(产品件数为 整数件)，根据以上信息解答下列问题： (1)生产A，B两种产品的方案有哪几种？ (2)设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析 式，写出(1)中利润最大的方案，并求出最大利润． 解：根据题意得：y＝700x＋900(30－x)＝－200x＋ 27 000，因为－200＜0，所以y随x的增大而减小， 所以当x＝18时，y有最大值，y最大＝－200×18＋ 27 000＝23 400.所以利润最大的方案是方案一：生 产A产品18件，B产品12件，最大利润为23 400元． 4．“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自 行车旅行越来越受人们的喜欢，各种品牌的山地 自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车2018 年6月份销售总额为3.2万元，2019年经过改造升级 后A型车每辆销售价格比2018年增加400元，若 2019年6月份与2018年6月份卖出的A型车数量相同， 则2019年6月份A型车销售总额将比2018年6月份销 售总额增加25%. (1)求2019年6月份A型车每辆销售价格为多少元(用列方 程的方法解答)； (2)该车行计划2019年7月份新进一批A型车和B型车共 50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两 倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ 5．【中考·甘孜州】某学校计划组织500人参加社 会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该 公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租 金如表所示： 经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理， 设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题： (1)用含x的代数式填写下表： 28(13－x) 250(13－x) (2)采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低， 最低为多少？ 解：设租车的总费用为W元，则有W＝400x＋250(13 －x)＝150x＋3 250.由已知得45x＋28(13－x)≥500， 解得x≥8.因为在W＝150x＋3 250中，150＞0， 所以W随x的增大而增大，所以当x＝8时，W有最小 值，最小值为4 450.故租A型客车8辆、B型客车5辆 时，总的租车费用最低，最低为4 450元． 6．2020年初爆发的新型冠状病毒给全国人民的生全和财产 造成重大损失．为积极响应“复工复产”，某蔬菜企业 决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发 展，2020年春，预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100 公顷(三种蔬菜的种植面积均为整数)，青椒的种植面 积是西红柿种植面积的2倍，经预算，种植西红柿的利 润可达1万元/公顷，青椒1.5万元/公顷，马铃薯2万元/ 公顷，设种植西红柿x公顷，总利润为y万元． (1)求总利润y(万元)与种植西红柿的面积x(公顷)之间 的关系式． 解：由题意得y＝x＋1.5×2x＋2(100－3x)＝ －2x＋200. (2)若预计总利润不低于180万元，西红柿的种植面积不 低于8公顷，有多少种种植方案？ 解：由题意得－2x＋200≥180，解得x≤10，因为x≥8，所 以8≤x≤10.因为x为整数，所以x＝8或9或10. 所以有三种种植方案．方案一：种植西红柿8公顷、马铃 薯76公顷、青椒16公顷；方案二：种植西红柿9公顷、马 铃薯73公顷、青椒18公顷；方案三：种植西红柿10公顷、 马铃薯70公顷、青椒20公顷． 解：方案一：投资A种类型的大棚1个，B种类型的大棚1个； 方案二：投资A种类型的大棚1个，B种类型的大棚2个； 方案三：投资A种类型的大棚2个，B种类型的大棚1个； 方案四：投资A种类型的大棚3个，B种类型的大棚1个．