八年级下数学课件八年级下册数学课件《一次函数》 人教新课标 (2)_人教新课标 19页

欢迎走进数学世界 　　 函数y=kx+b(k,b都是常 数,k‡0)，叫做一次函数． 当b=0时，一次函数 y=kx+b （k‡0)，就成为 y=kx（k‡0)，这就是正比例 函数，正比例函数是一次函 数的特殊情形． 你会画出函数y=2x-1与 y=x+1 的图 象吗？ y xo 2 1 · · · · y=2x- 1 y=x+1 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点A(0，b)，的一条直线，因为两点确定一条 直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线 x 0 1 y=2x-1 y=x+1 -1 1 1 2 ∴ y=2x -1的图象是经过点(0，-1) 和点(1，1)的直线； y=x+1 是经过 点(0， 1 ) 点(1， 2)的直线。 x y 20 . . . . 请比较下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图 象有什么异同点？ . y=x . y=x+2 y=x-2 直线 相同 （0，2） 上 2 （0，-2） 下 2 y=x y=x+2 y=x-2 y 3 0 x2 图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的 纵坐标， (０,b) 直线y=kx+b与y轴相交于点(0, b), b叫做直线 y=kx+b在y轴上的截距,简称截距注意：截距b不是 距离，它可以是正数，也可以是负数或零． (0, b) 0 b就是与y轴交点的纵坐标正在原点上方 负在原点下方 k叫直线y=kx+b的斜率 x y o y = -3x-3 y = -2x+1 y = 3x - 3 y = 2x + 1 （ ， b） （ ， ）k b  K：决定直线倾斜的方向当k＞0时， k的值越大，函数图象与x轴正向所成 的锐角最大。 b: 决定直线与y轴相交的交点的位 置。 求一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与两坐标轴的交点的方法是 ； 令x=0，则得y=b，而得与y轴的交点坐标为（0，b）； 令y=0，则得x=-b/k，而得与x轴的交点坐标为（-b/k，0） 一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 　当k>0时，y随x的增大而增大； 　　　　　　 y x 一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 当k<0时，y随x的增大而减小． y x 、一次函数图象与性质 一 次 函 数y=kx+b （b≠0) 图象 k,b的符号 经过象限 增减性 x y o b x y o b x y o b x y o b y随x的增 大而增大 y随x的增 大而增大 y随x的增 大而减少 y随x的增 大而减少 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 k>0 b>0 k>0 b<0 k<0 b>0 k<0 b<0 大大不过四 大小不过二 小大不过三 小小不过一 1(09湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ） A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、三、四象限 D．一、二、四象限 2(2009宁夏)5．一次函数y=3x-2的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3（2009年株洲市）一次函数y=2x+1的图象不经过( ) A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2009年重庆市江津区）已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ ） o y x o y x o y x y xo A B C D D B D C 1 函数y=3x－4经过 象限 3一次函数y = (m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限， 则正整数m= ________. 2一次函数y=-x-5的图像不经过____象限 o 4根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中 k与b的取值范围．K________0, b_______0, 一三四 一 1 . 2 ＜ ＞ y x0 (D) y x0 (A ) y x0 (C) y x0 (B) B 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件 的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； （4）函数的图象过原点。 2 1 m 2 11  mm 且 1 2 1  m 1m x -5 -4 -3 -2 -1 54321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5 y (1)下列函数中，y的值随x值的增大而 增大的函数是________. A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 C (2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平 移 单位得到。 (3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平 移 单位得到。 下 2 上 3 （4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值 减小而______.减少 （5）函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ ），与x轴交于（ ）0，-4 2， 0 （6）已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数 值y随x的增大而增大，且图象经过一、二 、三象限，则k的取值范围是__________.0﹤k﹤1/2 小试牛刀