八年级下册数学教案18-2-2 第2课时 菱形的判定 人教版 2页

‎18.2.2 菱形 第2课时 菱形的判定 学习目标：‎ 记忆菱形的三种判定方法；‎ 重难点：菱形判定方法的应用。‎ 学习过程[来源:学|科|网]‎ 一、复习旧知 ‎ 菱形的定义是什么？（一组邻边相等的 四边形是菱形）‎ ‎ 菱形具有哪些性质呢？‎ ‎ 性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都 ；（2）角的性质：对角 ；‎ ‎ （3）对角线的性质：两条对角线互相 、 ，每条对角线平分一组对角；‎ ‎（4）对称性：是轴对称图形，有 条对称轴，是两条对角线所在的直线．‎ 二、探究新知 ‎1、菱形的四边都相等。反过来，四边都相等的四边形是菱形，对吗？‎ 答： 简单说理： ‎ 由此得到菱形的判定定理1（从四边形菱形）： ‎ 几何语言表述:在四边形ABCD中 ∵ AB= = = ‎ ‎ ∴ ‎ ‎2、（1）菱形的定义：一组邻边相等的 四边形是菱形[来源:学|科|网]‎ 由此得到菱形的判定定理2（从平行四边形菱形）---定义法：‎ ‎ ‎ 几何语言表述: 在□ABCD中 ∵ 或 或 或 ‎ ‎ ∴ ‎ ‎（2）教具：两根一长一短的细木条，钉子、橡皮筋． ‎ 操作：教师在两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字，再将四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，问：这个四边形是怎样的四边形？（答： ）．‎ 问：将木条转成互相垂直的位置，这时这个平行四边形是怎样的平行四边形呢？为什么？‎ ‎ [来源:Z。xx。k.Com]‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ 由此得到菱形判定定理3（从平行四边形菱形）---对角线法：‎ ‎ ‎ 你能证明上面的这个判定定理3吗？‎ 已知：平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD 求证：四边形ABCD是菱形 证明：‎ 3、 思考：下列命题是否为真命题，如果是，简单说明理由，如果不是，请画图或举反例说明你的理由。‎ ‎①有一组邻边相等的四边形是菱形；②三边都相等的四边形是菱形；‎ ‎③对角线互相垂直的四边形是菱形； ④对角线互相垂直平分的四边形是菱形 ‎ ‎ ‎ 归纳方法 三、课堂小结 菱形的判定方法：‎ ‎（1）从边的条件去考虑：① ‎ ‎ ‎ ‎ ②定义法 ．‎ ‎（2）从对角线的条件去考虑：③对角线互相 ，又是平行四边形．‎ ‎ ‎ ‎ ④对角线互相 且 ，只是四边形。‎ 四、课堂作业 ‎1、在平行四边形ABCD中，请你再添加一个条件 ，使得ABCD是菱形[来源:学&科&网]‎ ‎2、如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥AB,DF∥AC,‎ C F D E A B 求证:四边形AEDF是菱形 D A G C H E B F ‎3、如图：矩形ABCD中,E、F、G、H分别是各边的中点，‎ 求证：EFGH是菱形（多种方法，看谁的方法最好）‎ 五、课后反思