冀教八上平方根学案 3页

‎17.1《平方根》导学案 ‎【学习目标】‎ ‎1.掌握平方根的定义；2.区别平方根与算数平方根；3.会求一个数的平方根。‎ ‎【学习重点】掌握平方根的定义，会求一个数的平方根 ‎【学习难点】平方根与算数平方根的区别 一、温故知新：（先预习课本94页，并独立完成学案，然后小组讨论交流）‎ ‎1. 平方根 ‎1.计算：1.3= ； 3= ；(-1.2)2 = 。‎ ‎2．填空：( )2=16，（ ）2=49，( )2=81， ( )2=121.‎ ‎3.（1）什么数的平方是49？‎ ‎  （2）一对互为相反数的平方有什么关系？‎ ‎  （3）平方得81的数有几个？分别是什么？‎ 二、水落石出：‎ ‎1、平方根的概念：如果一个数x的平方等于a ,即x=a ,那么这个数x就叫做a的 （也叫二次方根）,记做 ；求一个数a的平方根的运算,叫做 . ‎ 注：1. ±表示求a的平方根,a≥0. 2 .算术平方根是平方根中的正根 ‎2.平方根的性质〔问题〕（1）你能说出144、和0的平方根吗？‎ ‎（2）-4有没有平方根？为什么？‎ 归纳：一个正数有 个平方根，它们互为 ；0 的 平方根是 ；‎ ‎ 没有平方根。‎ 三、学以致用 ‎1．“的平方根是”，用数学式子可以表示为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2．的平方根是（ ） A. B. C. D.‎ ‎3、(-3)2的平方根是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.±9‎ ‎4、若a是的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a＋b的值为（ ）‎ A.8 B‎.0 C.8或0 D.4或－4‎ ‎5、16的平方根是 ； 的平方根是 ； (-2)2的平方根是 ；‎ ‎6、= ；= ；= ； ；= ； ；= 。‎ 四、拓展延伸 ‎1．一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；算术平方根等于它本身的数是_______.‎ ‎2. 如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________ ．‎ ‎3．求下列各式的值。‎ ‎⑴ = ⑵ = ⑶‎ ‎⑷ = ⑸ = ⑹ =‎ 五、课堂小结：请各小组长总结小节内容。‎ 六、总结测评：总结各小组课堂表现，表扬激励。‎ 课堂小测：‎ ‎1．下列说法中不正确的是（ ）‎ A.是2的平方根 B.是2的平方根 C.2的平方根是 D.2的算术平方根是 ‎２．的平方根是（ 　）．A． B．‎12 C D．‎ ‎ 3.如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．‎ ‎　 4.一个正数的两个平方根的和是____；一个正数的两个平方根的商是___．‎ ‎ 5、 =_______, -=_______.±=______,=________.‎ ‎ 6．的平方根是_______；9的平方根是_______．‎ ‎7．若‎2m-4与‎3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）‎ ‎ A．-3 B．‎1 C．-3或1 D．-1‎ ‎8、计算：‎ ‎⑴ = ⑵ =‎ ‎ ⑶= ‎ ‎　‎