八年级下数学单元测试《平行四边形》小结与思考_苏科版 14页

性质(书P107) 平行四边形 矩形 菱形 正方形 对边平行且相等 四边形相等 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线互相垂直 对角线相等 每条对角线平分一 组对角 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 巩固练习： 1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补 A D 2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交 于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图 中长度为8的线段有( ) A．2条 B．4条 C．5条 D．6条 3. D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD =4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、 BD的中点，则四边形EFGH的周长是______. 巩固练习： 11 例1 在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm， E、F分别是AD、BC上两点，并且AC垂直平 分EF，垂足为O. (1)连接AF、CE.说明四边形AFCE为菱形; (2)求AF的长. 例题讲解： 例2 如图，已知□ABCD中，对角线AC、BD 交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE 是等边三角形,∠AED=2∠EAD，说明四边形 ABCD是正方形． 例题讲解： 巩固练习： 1.已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线 的比是4∶ 3，则这个菱形的面积是( ) A.12cm2 B.24cm2 C.48cm2 D.96cm2 2.如图，矩形ABCD中，E为BC中点，作 ∠AEC的角平分线交AD于F点.若AB＝6， AD＝16，则FD的长度为( ) A．4 B．5 C．6 D．8 C C 3.如图，正方形ABCD，以AB为边向正方形 外作等边三角形ABE，连结DE，CE，则 ∠DEC=____° ． 巩固练习： 30 4.如图，点M是矩形ABCD边AD的中点， 2AB=AD，点P是BC边上一动点，PE⊥MC， PF⊥BM，垂足分别为E、F，求点P运动到 什么位置时，四边形PEMF为正方形． 巩固练习： 如图，△ABC中，AD是边BC上的中线， 过点A作AE//BC，过点D作DE//AB，DE与 AC、AE分别交于点O、点E，连接EC. (1)AD与EC相等吗？为什么？； (2)当AB=AC时，判断四边形ADCE的形状， 并说明理由； A E B D C O (3)当△ABC满足____条件时， 四边形ADCE是矩形. 拓展与延伸： 小结： 如图，平行四边形ABCD的对角线相交 于点O. (3)平行四边形ABCD的周长18 cm，△AOB 的周长比△COB的周长少1 cm，求AB、BC 的长. 拓展与延伸 如图,在 ABCD中， 对角线AC、BD交 于点O，AB=4，AC=6，BD=10. (1)OA=____、OB=_____; (2)判断△AOB的形状; (3)BC=_____; (4) ABCD的周长是_______. A B C D O 3 5 52 5228  拓展与延伸 巩固练习： 例2　如图，在□ABCD中，点E、F是对角 线AC两点，且AF=CE，试说明线段BE、DF 有什么关系？ B C A D E F 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在 DE上，且AF=CE=AE． (1)说明四边形ACEF是平行四边形； (2)当∠B满足什么条件时，四边形 ACEF是菱形，并说明理由． 拓展与延伸： A F E B D C