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- 2021-11-01 发布
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第5章 数据的频数分布
5.1 频数与频率
学习目标:
1、通过掷硬币的实验理解频数与频率的概念及其意义;
2、知道重复试验中,各试验结果的频数之和等于总次数,频率之和等于1;
3、会用频数和频率解决实际问题,感受数学与生活的联系.
学习过程:
一、问题情境,引入课题
你喜欢看小品吗?你最喜欢的小品明星是谁?
下面是小明调查的八(2)班50位同学最喜欢的小品明星,结果如表: (其中A代表毕福剑,B代表赵本山,C代表小沈阳,D代表冯巩).
A
A
B
C
D
A
B
A
A
C
B
A
A
C[来源:Z+xx+k.Com]
B
C[来源:Zxxk.Com]
A
A
B
C
A
A
B
A
C
D
A
A
C
D
B
A
C
D
A
A
A
C
D
A
C
B
A
A
C
C
D
A
A
C
根据上面的表,你能很快说出该班同学最喜欢的小品明星吗?
你认为小明的数据表示方式好不好?你能设计出一个比较好的表示方式吗?
下面是小丽根据小明的结果制成的图表,你能从中快速判断出该班同学最喜欢的小品明星吗?
小品明星
画记
学生数
A
正正正正下
23
B
正下
8
C
正正下
13
D
正一
6
从上表可以看出,A,B,C,D出现的次数有的多,有的少,或者说它们出现的频繁程度不同.
我们称每个对象频繁出现的次数为频数,
如: A出现了23次,则我们称A的频数为23
而每个对象频繁出现的次数(频数)与总次数的比值为频率.
如:A的频数为23,A的频率为: 23/50=0.46
二、合作探究部分 (要求学生课内合作完成)
一次掷两枚大小一样的硬币的试验
一枚硬币有两面,规定:硬币上有金额的一面为“正面”,另一面为“反面”.一次掷两枚大小一样的硬币,当硬币落下时,可能出现下列三种情形:
A两枚硬币都是正面朝上;
B两枚硬币都是反面朝上;
C一枚硬币正面朝上,另一枚硬币反面朝上.
究竟出现哪一种情形,在掷币之前无法预计,只有掷币后才能知道.现在对全班同学一次掷两枚硬币的游戏进行统计.(要求:每人各掷两枚硬币一次,分组进行,然后把本组掷币的结果记录到下表中.)(各组组长负责监督完成本组的表格)
学生编号
1
2
3
…
[来源:Z*xx*k.Com]
掷得结果
全班同学做完一次掷两枚硬币的游戏之后进行全班汇总统计,并思考A、B、C发生的频数之和等于多少?频率之和等于多少?
频数
频率
A
B
C
和
由此归纳:重复试验中,各试验结果的频数之和等于________,
各试验结果的频率之和等于________.
合作交流:独立完成后,在组长的组织下,组内学生相互沟通、相互讲解、相互补充、相互纠错.由老师指定人选代表汇报完成情况,并确认结论.
三、随堂练习
1、对某校八年级(1
)班50名学生的年龄进行了调查,其中15岁的有2名,14岁的有45人,13岁的有3人,则14岁的频数为 ,频率为
2、某校八年级(2)班在一次数学单元测试中,分数段在90~100分的学生有15人,频率为0.3,则该班有 人.
3、将一组数据分成4组,其中第一组的频率是0.3,第二组与第四组的频率之和是0.5,则第三组的频率是
独立完成后,组内讨论交流,核对
四、课堂小结[来源:学|科|网Z|X|X|K]
1、什么是频数和频率?
2、如何计算频率呢?
五、拓展延伸
为了了解某种小麦麦穗的长度,科技人员抽测实验田麦穗的长度,列表如下:
组数
分组
频数
频率
1
4.45~4.95
a
0.05
2
4.95~5.45
2
e
3
5.45~5.95
6
0.30
4
5.95~6.45
b
f
5
6.45~6.95
c
0.25
合计
d
g
(1)填写出表中未完成部分:
(2)长度在5.95~6.45cm的麦穗占总数的百分之几?
六、作业设计
同时掷大小两枚硬币的试验