第四章因式分解回顾与思考2 3页

‎4.4　回顾与思考 学习目标：‎ ‎（1）提高因式分解的基本运算技能；‎ ‎ （2）能熟练进行因式分解方法的综合运用．‎ 学习重难点:几种因式分解方法的综合运用．‎ 学习准备：‎ ‎1、把一个多项式化成 的形式，叫做把这个多项式分解因式。‎ ‎ 要弄清楚分解因式的概念，应把握如下特点：‎ ‎（1）结果一定是 的形式；‎ ‎（2）每个因式都是 ；‎ ‎（3）各因式一定要分解到 为止。‎ ‎2、分解因式与 是互逆关系。‎ ‎3、分解因式常用的方法有：‎ ‎（1）提公因式法：‎ ‎（2）应用公式法：①平方差公式： ②完全平方公式： ‎ ‎（3）分组分解法：am+an+bm+bn= ‎ ‎(4)十字相乘法：= ‎ ‎4、分解因式步骤：‎ ‎（1）首先考虑提取 ，然后再考虑套公式；‎ ‎（2）对于二次三项式联想到平方差公式因式分解；‎ ‎（3）对于二次三项式联想到完全平方公式，若不行再考虑十字相乘法分解因式；‎ ‎（4）超过三项的多项式考虑分组分解；‎ ‎（5）分解完毕不要大意，检查是否分解彻底。‎ 辨析题：‎ ‎1、下列哪些式子的变形是因式分解？‎ ‎ （1）x2–4y2=（x+2y）（x–2y） ‎ ‎（2）x（3x+2y）=3x2+2xy ‎ ‎（3）4m2–6mn+9n2 =2m（2m–3n）+9n2 ‎ ‎（4）m2+6mn+9n2=（m+3n）2‎ ‎2、把下列各式分解因式：‎ ‎ （1）7x2–63 （2）（x+y）2–14（x+y）+49‎ 3‎ ‎（3） （4）（a2+4）2–16a2‎ ‎（5） （6）‎ ‎（7） （8）‎ 想一想 计算：‎ ‎1、32004–32003 2、（–2）101+（–2）100‎ ‎3、已知 　　　，　求的值．‎ 例1： 把下列各式因式分解(分组后能提公因式)‎ 3‎ ‎ （1）a2-ab+ac-bc （2）2ax-10ay+5by-bx ‎(3) 3ax +4by+4ay+3bx (4) m2+5n-mn-5m 点拨：1、用分组分解法时，一定要想想分组后能否继续进行，完成因式分解，‎ 由此合理选择分组的方法 ‎2、运算律（如加法交换律、分配律）在因式分解中起着重要的作用 3‎