八年级数学上册第12章一次函数12-4综合与实践一次函数模型的应用课件（新版）沪科版 13页

12.4 综合与实践 一次函数模型的应用 第十二章 请大家举例生活中的具有函数关系的实例. ◎导入新课 ◎生活体验 小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘 米”之间的换算关系时，通过调查获得下表数据： x(厘米) … … 22 25 23 26 24 … … y(码) … … 34 40 36 42 38 … … 根据表中提供的信息，在同一直角坐标系中描出相应 的点，你能发现这些点的分布有什么规律吗？ 30 32 38 36 34 42 40 23 252421 22 2726 Y (码) X(厘米) x(厘米) …… 22 25 23 26 24 …… y(码) …… 34 40 36 42 38 …… 你能猜出y与x之间的函数表达 吗？为什么？ 你能确定y与x之间的函数表达 式吗？ 据说篮球巨人姚明的鞋子 长31cm，那么他穿多大码 的鞋子？ ◎合作探究 观察点的分布特征、猜想函数关系 用待定系数法确定函数表达式 ◎反思总结 上述问题中我们经历了： 解决问题 在坐标系中描点 奥运会每4年举办一次，奥运会的游泳记录在不断地被突破， 如男子400m自由泳项目，1996年奥运会冠军的成绩比1960年的 提高了约30s.下面是该项目冠军的一些数据： ◎生活运用 年份 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008 冠军成绩/s 231.31 231.23 226.95 225.00 227.97 220.59 223.10 221.86 我们想根据上面资料，来估计2012年伦敦奥运会 时该项目的冠军成绩，该怎么办？ ◎合作探究 分析： x 年份 y 成绩 如何确定y与x之间的函数表达式呢？ ◎合作探究 8 2012 220 210 240 230 2 1988 4 1996 3 1992 0 1980 1 1984 6 2004 5 2000 Y /s X/年 7 2008 年份 0 1980 1 1984 2 1988 3 1992 4 1996 5 2000 6 2004 7 2008 冠军成绩/s 231.31 231.23 226.95 225.00 227.97 220.59 223.10 221.86 这里我们选择点（0,231.31）及点（6,223.10）的坐标代入y = kx+b中，得 ◎合作探究 所以， y = -1.37x + 231.31 把x = 8代入上式，得 y = -10.96 + 231.31 = 220.35(s) 解方程组，得 k = -1.37, b = 231.31 0·k + b = 231.31, 6k + b = 223.10 通过以上学习，我们可以知道建立两个变量之间的函 数模型，应通过以下几个步骤完成： ② 观察这些点的特征，确定选用的函数形式，并根据已知 数据求出具体的函数表达式； ④ 应用这个函数模型解决问题。 ③ 进行检验； ① 将实验得到的数据在直角坐标系中描出； ◎学习体会 习题 下图是用棋子摆成的“上”字 ，则第 n 个图共有多少枚棋子？ ◎小试牛刀 图1 图2 图3 图4 P59问题2 请大家根据实验数据建立球下落高 度和反弹高度之间关系的函数模型。 实验次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 下落高度 /cm 反弹高度 /cm ◎布置作业 ------高 斯 生活是数学的源泉， 探索是数学的生命线。