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- 2021-11-01 发布
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图形的相似
探索三角形相似的条件(二)
情景引入
如图,A,B两点被池塘隔开,为测量A,
B两点间的距离,在池塘边任选一点C,连
接AC,BC,并延长AC到D,使CD= AC,延
长BC到E,使CE= BC,连接DE,如果测量
DE=20m,那么AB=2×20=40m。你知道这是
为什么吗?
2
1
2
1
合作探究,交流展示
1.画△ABC与△A’B’C’,使∠A=∠A’,
都等于给定的值k。设法比较
∠B与∠B’的大小(或∠C与∠C’)。
△ABC和△A’B’C’相似吗?
2.改变k值的大小,再试一试。
CA
AC
BA
AB
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
合作探究,交流展示
3.如果△ABC与△A’B’C’两边成比例,且其
中一边所对的角相等,那么这两个三角形
一定相似吗?由此你能得到什么结论?
50°)
4
A
B C
3.2 2
50°)
E
D
F
1.6
两边对应成比例且其中一边所对的角对应相
等的两个三角形不一定相似。
设问质疑,尝试探究
例2:如图,D、E分别是△ABC的边AC、AB上
的点。AE=1.5,AC=2,BC=3,且 ,求
DE的长。 4
3
AB
AD
A
E
D
CB
设问质疑,尝试探究
学以致用
如图,A,B两点被池塘隔开,为测量A,B
两点间的距离,在池塘边任选一点C,连
接AC,BC,并延长AC到D,使CD= AC,延
长BC到E,使CE= BC,连接DE,如果测量
DE=20m,那么AB=2×20=40m。你知道这是
为什么吗?
2
1
2
1
学以致用
收获感悟
1.通过这节课的学习,你有哪些收获?
2.你还有哪些困惑?
作业
1.(必做题)课本习题1、2、3
2.(选做题)
(1)课本习题4
(2)如图,正方形ABCD中,E为AB中点,
BF= BC,那么图中与△ADE相似的三角形
有________.4
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