2019八年级数学下册9.4矩形、菱形、正方形（5） 4页

课题：9.4矩形、菱形、正方形（5）‎ 班级： 姓名： ‎ 一、学习目标 掌握正方形的性质和四边形是正方形的条件，学会有条理地表达能力.‎ 二、预习导航 ‎ 读一读：阅读欣赏课本P81—P82‎ 想一想：‎ ‎1.画出等腰Rt△ABC关于点O对称的图形，得到的四边形ABCD有什么特点？‎ ‎ ‎ ‎2．正方形是矩形吗？是菱形吗？ ‎ ‎3．正方形的边、角、对角线各具有什么性质？‎ ‎ ‎ ‎4．具备什么条件的平行四边形是正方形？请你完善本章各图形之间的关系图.‎ 三、课堂探究 ‎1.探问新知 ‎ ‎ 有一组 的矩形是正方形。‎ ‎ 有一个角 的菱形是正方形 ‎2.例题精讲 例1：如图，已知正方形ABCD，延长AB到E，作AG⊥EC于G，AG交BC于F.‎ 求证：AF=CE.‎ 4‎ 例2：如图，正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，‎ 且AE=BF=CG=DH，试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?‎ 练一练 ‎1．正方形的周长为12，则它的边长是______，对角线长是 _____，面积是 ______.‎ ‎2．正方形的两条对角线把它分成_______个全等的 角形，此时图中共 有__________个直角三角形.‎ ‎3．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）‎ A、对角线互相垂直 B、对角线互相平分 ‎ C、对角线平分一组对角 D、对角线长相等 归纳小结：‎ 四、随堂演练 ‎【基础题】 ‎ ‎1．下列结论中，其中正确结论有（ ）‎ ‎（1）正方形具有平行四边形的一切性质；（2）正方形具有矩形的一切性质；‎ ‎（3）正方形具有菱形的一切性质； （4）正方形具有四边形的一切性质，‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎2．如下左图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠CDE＝_ °.‎ 4‎ ‎3．如上右图，E是在正方形ABCD的延长线上一点，且CE=AC．则∠E= °.‎ ‎ 【提升题】‎ ‎1．如图，C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和BCFG，连接AF、BD. AF与BD是否相等？为什么？‎ ‎ ‎ ‎【课后巩固】‎ ‎1．四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判别此四边形是正方形的是（ ）‎ ‎（A）AC=BD，AB∥CD，AB=CD （B）AD∥BC，∠A=∠C ‎ ‎（C）AO=CO，BO=DO，AB=BC （D）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD ‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎2．如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，‎ 若BE=BD，那么∠E＝ °.‎ ‎3．如图，正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于E，‎ PF⊥BD于F，则PE+PF= .‎‎_‎ F ‎_‎ E ‎_‎ D ‎_‎ C ‎_‎ B ‎_‎ A E P D C B A F ‎4．如图，正方形ABCD，∠DAF=25°，AF交对角线BD于E，‎ 交CD于F， 则∠BEC= °.‎ 4‎ ‎5．如图1，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，E为AC上一点，AG⊥EB交EB于G，‎ AG交BD于F.（1）说明OE=OF；（2）在（1）中，若E为AC延长线上，AG⊥EB 交EB的延长线于G，AG、BD的延长线交于F，其他条件不变（如图2），则结论：‎ ‎“OE=OF”还成立吗？请说明理由.‎ ‎ ‎ 图2‎ 图1‎ 学后/教后思：‎ 4‎