八年级下册数学同步练习1-3 直角三角形全等的判定 湘教版 2页

‎1.3 直角三角形全等的判定 ‎ 学习目标：1、掌握了直角三角形的全等判定定理.‎ ‎ 2、利用斜边、直角边定理解决数学问题.‎ ‎3、了解角平分线的性质及其简单应用 学习重点：直角三角形全等的判定定“HL”.‎ 学习过程：‎ 一、旧知回顾 ‎1、全等三角形判定定理：‎ ‎（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　 简写　 ‎ ‎（2）　　　　　　　　　　　　　　　　　　 简写　 ‎ ‎（3）　　　　　　　　　　　　　　　　　　 简写　 ‎ ‎（4）　　　　　　　　　　　　　　　　　　 简写　 ‎ ‎2、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，‎ ‎（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，‎ 根据 ‎ ‎（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，‎ 根据 ‎ ‎（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，‎ 根据 ‎ ‎（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF.则△ACE≌△BDF，‎ 根据 ‎ 二、自主学习、合作交流 ‎1、斜边、直角边定理　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [来源:Z#xx#k.Com]‎ ‎（简称　　　或　　 ）.‎ ‎2、定理的理解：如下图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，‎ ‎（1）、在Rt△ACE与Rt△BDF中：‎ ‎　　＝　　‎ ‎　 AE＝BF ‎∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL）‎ ‎（2）、在Rt△ACE与Rt△BDF中 ‎　　＝　　[来源:学科网]‎ AC＝BD[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ ‎∴ Rt△ACE≌Rt△BDF（HL）‎ ‎3、直角三角形全等的判定方法有：　　　　　　　　　 ‎ ‎4、三角形的三条角平分线的交点到　　　　　　相等，[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎5、到一个角 的点，在 上.‎ 三、知识运用 ‎1、判断题：‎ ‎（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.（ ）‎ ‎（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）‎ ‎（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（ ）‎ ‎（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）‎ ‎（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（ ）‎ ‎（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（ ）‎ ‎（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（ ）‎ ‎2．如图3-46，已知∠ACB=∠BDA=Rt∠，若要使△ACB ≌△BDA，还需要什么条件？‎ 把它们分别写出来(有几种不同的方法就写几种)．‎ 理由：(　　　 ) (　　　 ) (　　　 ) (　　　 )‎ ‎3、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由 答： ‎ 理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC （已知）‎ ‎∴ ∠AFB=∠DEC= （垂直的定义）‎ 又∵BE=CF ‎∴BE+ =CF+ 即：　　＝　　‎ 在 和 中 ‎　　＝　　‎ ‎　　＝　　‎ ‎∴ ≌ （ ）‎ ‎∴∠ = ∠ （ ）‎ ‎∴ （内错角相等，两直线平行）‎ 4、 如图在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE＝DF，求证△ABC是等腰三角形.‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ 四、课后反思：这节课你学到了什么？‎