呼和浩特专版2020中考数学复习方案第四单元三角形课时训练17三角形的基础知识试题 8页

课时训练(十七)　三角形的基础知识 ‎(限时:40分钟)‎ ‎|夯实基础|‎ ‎1.[2018·河北]下列图形具有稳定性的是 (　　)‎ 图K17-1‎ ‎2.[2017·巴中]若一个三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3,则这个三角形是 (　　)‎ A.锐角三角形 B.等边三角形 ‎ C.钝角三角形 D.直角三角形 ‎3.[2019·盐城]如图K17-2,点D,E分别是△ABC边BA,BC的中点,AC=3,则DE的长为 (　　)‎ 图K17-2‎ A.2 B.‎4‎‎3‎ C.3 D.‎‎3‎‎2‎ ‎4.[2018·杭州]若线段AM,AN分别是△ABC的BC边上的高和中线,则 (　　)‎ A.AM>AN ‎ B.AM≥AN C.AM180°‎ ‎11.[2019·益阳]如图K17-8,直线AB∥CD,OA⊥OB,若∠1=142°,则∠2=　　　　度. ‎ 图K17-8‎ 8‎ ‎12.如图K17-9,△ABC三边的中线AD,BE,CF的公共点为G,若S△ABC=12,则图中阴影部分面积是　　　　. ‎ 图K17-9‎ ‎13.[2018·宜昌] 如图K17-10,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.‎ ‎(1)求∠CBE的度数;‎ ‎(2)过点D作DF∥BE,交AC的延长线于点F.求∠F的度数.‎ 图K17-10‎ ‎14.如图K17-11,在△ABC中,∠BAC=42°,∠ABC,∠ACB的三等分线分别交于D,E,求∠BDC,∠BEC的度数.‎ 图K17-11‎ 8‎ ‎15.如图K17-12,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC作垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.‎ ‎(1)DE,DF,CG之间存在着怎样的等量关系?并加以证明.‎ ‎(2)若D在底边的延长线上,(1)中的结论还成立吗?若不成立,又存在怎样的关系?请说明理由.‎ 图K17-12‎ ‎|拓展提升|‎ ‎16.[2019·扬州]已知n是正整数,若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n,则满足条件的n的值有 (　　)‎ A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 ‎17.如图K17-13,在△ABC中,AB=5,AC=3,AD,AE分别为△ABC的中线和角平分线,过点C作CH⊥AE于点H,并延长交AB于点F,连接DH,则线段DH的长为　　　　. ‎ 8‎ 图K17-13‎ 8‎ ‎【参考答案】‎ ‎1.A ‎2.D　[解析] 设三个内角分别为x°,2x°,3x°,则x+2x+3x=180,解得x=30,3x=90,所以此三角形为直角三角形,故选D.‎ ‎3.D　4.D　5.B ‎6.C　[解析]∵∠ADC=70°,∠B=30°,‎ ‎∴∠BAD=∠ADC-∠B=70°-30°=40°.‎ ‎∵AD平分∠BAC,‎ ‎∴∠BAC=2∠BAD=80°,‎ ‎∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-30°-80°=70°.‎ ‎7.B　[解析]∠ACM=∠A+∠ABC,‎ ‎∴∠ECM=∠EBC+30°,‎ 又∵∠ECM=∠EBC+∠E,‎ ‎∴∠E=30°,故选B.‎ ‎8.C　[解析]在直角三角形中,可得∠1+∠A=90°,‎ ‎∵∠A=45°,∴∠1=45°,‎ ‎∴∠2=∠1=45°,‎ ‎∵∠B=30°,∴∠α=∠2+∠B=75°,‎ 故选C.‎ ‎9.A　[解析]∵BD⊥CD,BD=4,CD=3,∴BC=BD‎2‎+CD‎2‎=‎4‎‎2‎‎+‎‎3‎‎2‎=5.‎ ‎∵点E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,‎ ‎∴EH=FG=‎1‎‎2‎BC,EF=GH=‎1‎‎2‎AD,‎ ‎∴四边形EFGH的周长=EH+GH+FG+EF=AD+BC.‎ 又∵AD=7,‎ ‎∴四边形EFGH的周长=7+5=12.‎ ‎10.C　[解析]∵AC=BC3n,‎n+8≤3n,‎解得n<10,‎n≥4,‎即4≤n<10,‎ ‎∴正整数n有6个:4,5,6,7,8,9;‎ ‎②若n+2<3n≤n+8,‎ 则n+2+3n>n+8,‎‎3n≤n+8,‎ 解得n>2,‎n≤4,‎即2