九年级上册数学同步练习21-2降次--解一元二次方程（第一课时） 人教版 3页

‎22．2降次--解一元二次方程（第一课时）‎ ‎22.2.1‎‎ 配方法(1)‎ ‎◆随堂检测 ‎1、方程3+9=0的根为（ ）‎ A、3 B、‎-3 ‎‎ C、±3 D、无实数根 ‎2、下列方程中，一定有实数解的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、若，那么p、q的值分别是（ ）‎ A、p=4，q=2 B、p=4，q=‎-2 C、p=-4，q=2 D、p=-4，q=-2‎ ‎4、若，则的值是_________．‎ ‎5、解一元二次方程是．‎ ‎6、解关于x的方程（x+m）2=n．‎ ‎◆典例分析 已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求的值．‎ 分析：本题中一个方程、两个未知数，一般情况下无法确定、的值．但观察到方程可配方成两个完全平方式的和等于零，可以挖掘出隐含条件x=-2和y=3，从而使问题顺利解决．‎ 解：原方程可化为（x+2）2+（y-3）2=0，‎ ‎∴（x+2）2=0，且（y-3）2=0，‎ ‎∴x=-2，且y=3，‎ ‎∴原式=．‎ ‎◆课下作业 ‎●拓展提高 ‎1、已知一元二次方程，若方程有解，则________．‎ ‎2、方程（b＞0）的根是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、填空（1）x2-8x+______=（x-______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2‎ ‎4、若是完全平方式，则m的值等于________．‎ ‎5、解下列方程：（1）(1+x)2-2=0；(2)9(x-1)2-4=0．‎ ‎6、如果x2-4x+y2+6y++13=0，求的值．‎ ‎●体验中考 ‎1、（2008年，丽水）一元二次方程可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是，则另一个一次方程是_____________.‎ ‎2、（2009年，太原）用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 参考答案：‎ ‎◆随堂检测 ‎1、D 依据方程的根的定义可判断此方程无实数根，故选D．‎ ‎2、B D选项中当时方程无实数根，只有B正确．‎ ‎3、B 依据完全平方公式可得B正确．‎ ‎4、±．‎ ‎5、解：方程两边同除以2，得，‎ ‎∴，∴．‎ ‎6、解：当n≥0时，x+m=±，∴x1=-m，x2=--m．当n<0时，方程无解．‎ ‎◆课下作业 ‎●拓展提高 ‎1、 原方程可化为，∴．‎ ‎2、A 原方程可化为，∴．‎ ‎3、根据完全平方公式可得：（1）16 4；（2）4 2．‎ ‎4、10或-4 若是完全平方式，则，‎ ‎∴．‎ ‎5、（1）；（2）．‎ ‎6、解：原方程可化为（x-2）2+（y+3）2+=0，‎ ‎∴x=2，y=-3，z=-2，∴=．‎ ‎●体验中考 ‎1、 原方程可化为，∴另一个一次方程是．‎ ‎2、B 原方程可化为，∴.故选B.‎