人教版数学 八年级下册 第19章 一次函数 课时训练（含答案） 8页

人教版 八年级数学 第 19 章 一次函数 课时训 练 一、选择题 1. (2019•陕西)若正比例函数 2y x  的图象经过点 O(a–1，4)，则 a 的值为 A．–1 B．0 C．1 D．2 2. 如图，直线 y kx b  与 x 轴交于点 4 0 ， ，则 0y  时，x 的取值范围是（ ） A. 4x   B． 0x  C. 4x   D． 0x  3. 甲、乙两人准备在一段长为 1200 m 的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速 度分别为 4 m/s 和 6 m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面 100 m 处，若同时起跑， 则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离 y(m)与时 间 t(s)的函数图象是( ) 4. 如果等腰三角形的周长为 16，那么它的底边长 y 与腰长 x 之间的函数图像为 （ ） 5. 若式子 k－1＋(k－1)0 有意义，则一次函数 y＝(1－k)x＋k－1 的图象可能是 ( ) 6. 如图所示，向一个半径为 R，容积为 V 的球形容器内注水，则能够反映容器内 水的体积 y 与容器内水深 x 间的函数关系的图象可能是( ) 7. 如图，点 A 的坐标为(0，1)，点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以 AB 为边作等 腰直角△ABC，使∠BAC＝90°，设点 B 的横坐标为 x，点 C 的纵坐标为 y，能表 示 y 与 x 的函数关系的图象大致是( ) 8. 如图，在正方形 ABCD 中，点 P 从点 A 出发，沿着正方形的边顺时针方向运 动一周，则△APC 的面积 y 与点 P 运动的路程 x 之间形成的函数关系图象大致 是( ) 二、填空题 9. 若一次函数 y＝－2x＋b(b 为常数)的图象经过第二、三、四象限，则 b 的值可 以是________(写出一个即可)． 10. (2019•湘潭)函数 1 6y x   中，自变量 x 的取值范围是__________． 11. 一次函数 2 3y x  的图象可以看成由正比例函数 2y x 的图象向 （填“上” 和“下”）平移 个单位得到的． 12. 如图，直线 y kx b  经过  2 1A ， ，  1 2B  ， 两点，则不等式 1 22 x kx b    的 解集为______． 13. 若解方程 2 3 2x x   得 2x  ，则当 x_________时直线 2y x  上的点在直线 3 2y x  上相应点的上方． 14. 如图，直线 ( )0y kx b k   经过点  3,1A ，当 1 3kx b x  时，x 的取值范围为 __________． 15. 为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练． 在一次女子 800 米耐力测试中，小静和小茜在校园内 200 米的环形跑道上同时起 跑，同时到达终点；所跑的路程 S(米)与所用的时间 t(秒)之间的函数图象如图所 示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第________秒． 三、解答题 16. 如图，在直角梯形 ABCD 中， 45C   ，上底 3AD  ，下底 5BC  ，P 是CD 上 任意一点，若 PC 用 x 表示，四边形 ABPD 的面积用 y 表示． (1)求 y 与 x 之间的函数关系式； (2)当四边形 ABPD 的面积是梯形 ABCD 面积的一半时，求点 P 的位置． 17. A 市和 B 市分别有某种库存机器 12 台和 6 台，现决定支援 C 村 10 台，D 村 8 台，已知从 A 市调运一台机器到 C 村和 D 村的运费分别是 400 元和 800 元， 从 B 市调运一台机器到 C 村和 D 村的运费分别是 300 元和 500 元． ⑴设 B 市运往 C 村机器 x 台，求总运费W 关于 x 的函数关系式； ⑵若要求总运费不超过 9000 元，共有几种调运方案？ ⑶求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？ 18. 已知 y 是 z 的正比例函数， z 是 x 的一次函数．求证： y 是 x 的一次函数． 人教版 八年级物理 第 19 章 一次函数 课时训 练-答案 一、选择题 1. 【答案】A 【解析】∵函数 2y x  过 O(a–1，4)，∴ 2( 1) 4a   ，∴ 1a   ，故选 A ． 2. 【答案】A 【解析】由题意结合图象可知， 0y  则 4x   3. 【答案】C 【解析】用两人相距的路程除以他们的速度差：100÷(6－4)＝50(s)， 可以得到乙追上甲的时间是 50 s．所以，不会是 A 和 B，由两人的速度大小可知 乙先到终点，而乙从起点到终点所用时间为：1200÷6＝200(s)． 4. 【答案】A 【解析】由题意得函数关系式为 y 2 16x   ，根据三角形三边关系 2x y ，即 2 2 16x x   ，得 4x  ，又因为 2 16x  ，所以 8x  ，确定自变量的取值范围 4 8x  5. 【答案】C 【解析】式子 k－1＋(k－1)0 有意义，则 k>1，∴1－k<0，k－1>0， ∴一次函数 y＝(1－k)x＋k－1 的图象经过第一、二、四象限．结合图象，故选 C. 6. 【答案】A 【解析】在函数图象上，图象越靠近 y 轴正半轴，则容器内水体积 增大的速度越大；当 x＜R 时，球形容器中水平面圆的半径逐渐增大，故随着 x 的增大，容器内水的体积增大的速度为先小后大，故排除 B、C、D；当 x＞R 时， 球形容器中水平面圆的半径逐渐减小，故随着 x 的增大，容器内水的体积增大的 速度为先大后小，故选 A. 7.【答案】A 【解析】如解图，作 CD⊥y 轴于点 D，则 OD＝y，AD＝y－1.∵∠BAC ＝∠AOB＝∠ADC＝90°， ∴∠DAC＋∠ACD＝∠DAC＋∠OAB＝90°，∴∠OAB＝∠DCA，∵AB＝AC，∴ △DCA≌△OAB(AAS)，∴AD＝OB＝x，∴y－1＝x，即 y＝x＋1，又 x＞0，故 A 选项符合． 8. 【答案】C 【解析】先求出分段函数，再根据函数性质确定函数图象便可．设 正方形的边长为 a，由题意可得，函数的关系式为： y＝ 1 2ax（0≤x≤a） 1 2 （2a－x）·a＝－1 2ax＋a2（a