• 78.50 KB
  • 2021-11-10 发布

中考数学专题复习练习:圆1

  • 2页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
圆 ‎ ‎ 一、圆的定义 定义:(1)在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一端点A随之旋转所形成的图形叫做圆,其中点O叫做圆心,OA叫做半径. ‎ ‎(2)圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形.‎ ‎(3)确定圆有两个要素:一是圆心;二是半径.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.‎ ‎(4)圆上任一点到定点(圆心)的距离都等于定长半径,到圆心的距离等于半径的点都在同一个圆上.‎ 半径相等的圆是等圆,圆心相同的圆叫同心圆.‎ 二、圆的概念 ‎1. 连接圆上任意两点的线段叫做弦.‎ ‎2. 经过圆心的弦叫做直径,直径长等于半径长的2倍.‎ ‎3. 圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.‎ ‎(等弧指能够完全重合的两条弧,即指弧的度数和长度相等.等弧只能出现在同圆或等圆中)‎ ‎4. 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.‎ ‎5. 圆是轴对称(有无数条对称轴);又是中心对称,对称中心是圆心.‎ 考点分析 ‎1.圆的相关概念和性质;‎ ‎2.圆中的计算;‎ ‎3.圆的证明 A ‎ C ‎ O ‎ B ‎ E ‎ D ‎ 典型例题分析与练习 类型1. 圆的有关概念 例1. 如图所示,点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上,‎ 则圆中弦的条数( )‎ ‎ A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 例2. 如图在⊙O中,AB、CD为直径,请判断AD与BC的位置关系.‎ A ‎ D ‎ B ‎ C ‎ O ‎ 类型2. 圆中的有关计算 例1. 如图,是⊙的直径,,交⊙于,且,求的度数.‎ D A E B O C 例2.一个点到圆的最小距离为‎4cm,最大距离为‎9cm,则该圆的直径是( )‎ ‎ A. ‎2.5‎cm或‎6.5cm B. ‎2.5cm C. ‎6.5cm D. ‎5cm或‎13cm 例3. 导火索长‎18cm,爆破时导火索燃烧的速度是每秒‎0.9cm,点燃导火索的人需要跑到离爆破点‎120m ‎ 以外的安全区域,这个点燃导火索的人每秒跑‎6.5m是否安全?‎ 例4. 如图,AB、CD是⊙的两条互相垂直的直径.(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么?(2)若⊙的半径r=‎2cm,求四边形ADBC的面积.‎ A ‎ D ‎ B ‎ C ‎ O ‎ 类型3.圆中证明 ‎ 例1. 如图,∠A=∠C=∠D=900,求证:A、B、C、D、E在同一个圆上.‎ A ‎ E ‎ B ‎ C ‎ D ‎ N ‎ O ‎ F ‎ C ‎ M ‎ B ‎ H ‎ E ‎ G ‎ D ‎ A ‎ 例2. 如图,点A、D、G、M在半圆O上,四边形ABOC,DEOF,HMNO ‎ 均为矩形.设BC=,EF=,NH=,则下列各式中正确的是( )‎ A. B. C. D. ‎ 巩固练习 ‎1.下列说法中:(1)直径相等的两个圆是等圆;(2)长度相同的两条弧是等弧;(3)园中最长的弦是通过圆心的弦;(4)一条弦把圆分成两条弧,这两条弧不可能是等弧.正确的个数是( )‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎2.如图,是⊙的直径,, 交⊙于,且,求的度数.‎ D ‎ O ‎ C ‎ A ‎ E ‎ B ‎ ‎3. 求证:菱形四条边中点在以对角线的交点为圆心的同一圆上.‎ ‎4.已知:如图,两同心圆的直径AC、BD相交于O 点.求证:AB=CD.‎