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  • 2021-11-10 发布

2019九年级数学上册 第24章 解直角三角形 24解直角三角形

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‎24.4.3 解直角三角形 ‎【学习目标】‎ ‎1.掌握坡角与坡度概念, 能利用解直角三角形解决有关实际问题。‎ ‎2.由实际问题转化为几何问题时,学会自己画图,建立模型.‎ ‎【学习重难点】‎ 掌握坡角与坡度概念, 能利用解直角三角形解决有关实际问题。‎ ‎【学习过程】‎ 一、课前准备 ‎1.计算: ‎ ‎2.如图,两建筑物的水平距离BC为‎24米,从点A测得点D的俯角α=30°,测得点C的俯角β=60°,求AB和CD两座建筑物的高.(结果保留根号)‎ 二、学习新知 自主学习:‎ ‎1.坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比),记作i,即 .(坡度通常写成1∶m的形式,如i=1∶6.)‎ ‎2.坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作α,有tanα= .‎ ‎3.坡度越大,坡角α就越 ,坡面就越 .‎ 4‎ 实例分析:‎ 例1如图25.3.6,一段路基的横断面是梯形,高为4.‎2米,上底的宽是12.‎51米,路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°.求路基下底的宽.(精确到0.‎1米)‎ 解:‎ 4‎ ‎【随堂练习】‎ ‎1. 如果是等腰直角三角形的一个锐角,则的值是 。‎ ‎2.如图,坡角为的斜坡上两树间的水平距离为,则两树间的坡面距离为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 如图,为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使出水口的高度为‎35m,那么需要准备的水管的长为( )‎ A.‎17.5‎m‎ B‎.35m C.m D‎.70m ‎4.如图,一架梯子斜靠在墙上,若梯子到墙的距离=‎3米,,则梯子的长度为 米.‎ ‎5.在中,,,则 .‎ 4‎ ‎【中考连线】‎ 河堤横断面如图所示,堤高BC=‎6米,迎水坡AB的坡比为1:,则AB的长为(  )‎ A.12 B.‎4‎米 C.‎5‎米 D.‎6‎米 ‎【参考答案】‎ 随堂练习 ‎1、1 2、B 3、D 4、4 5、‎ 中考连线 A 4‎