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- 2021-11-10 发布
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概 率
1.指出下列事件是必然事件,还是随机事件,还是不可能事件?
(1)5张卡片上各写2,4,6,8,10中的一个数,从中任取一张是偶数;
(2)从(1)题的5张中任取一张是奇数;
(3)从(1)题的5张卡片中任取一张是3的倍数.
2.下列事件中哪些是等可能性事件,哪些不是?
(1)某运动员射击一次中靶心与不中靶心;
(2)随意抛掷一枚硬币背面向上与正面向上;
(3)随意抛掷一只纸可乐杯杯口朝上,或杯底朝上,或横卧;
(4)从分别写有1,3,5,7,9中的一个数的五张卡片中任抽1张结果是1或3,或5,或7,或9.
3.从装有5个红球和3个白球的袋中任取4个,那么取道的“至少有1个是红球”与“没有红球”的概率分别为 与
4.某产品出现次品的概率0.05,任意抽取这种产品800件,那么大约有 件是次品
5.设有甲、乙两把不相同的锁,甲锁配有2把钥匙,乙锁配有1把钥匙,设事件A为“从这3把钥匙中任选2把,打开甲、乙两把锁”,则P(A)=
6.甲、乙、丙三人随意排成一列拍照,甲恰好排在中间的概率( )
A. B. C. D.以上都不对
7.从1,2,3,4,5的5个数中任取2个,它们的和是偶数的概率是( )
A. B. C. D. 以上都不对
考点训练:
1、下列事件是随机事件的是( )
A.两个奇数之和为偶数, B. 某学生的体重超过200千克,
C.宁波市在六月份下了雪, D. 三条线段围成一个三角形。
2、下列事件中是等可能性事件有( )件
① 某运动员射击一次中靶心与不中靶心,
② 随意抛一枚硬币背面向上与正面向上,
③ 随意投掷一只纸可乐杯杯口朝上或杯底朝上或横卧,
④ 从分别写有1,3,5,7,9中的一个数的五张卡片中任抽1张结果是1或3或5或7或9
A. 1件 B. 2件 C. 3件 D. 4件
3、设有编号为1到50的50张考签,一学生任意抽取一张进行面授,那么该学生抽到前20号考签的概率是 ;f
4、袋中装有3个白球,2个红球,1个黑球,从中任取1个,那么取到的不是红球的概率是 ;
5、某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:
射击次数(n)
10
20
50
100
200
500
…
击中靶心次数(m)
8
19
44
92
178
455
…
击中靶心频率()
…
请填好最后一行的各个频率,由此表推断这个射手射击1次,击中靶心的概率的是 ;
解题指导:
1、 一次有奖销售活动中,共发行浆券1000张,凡购满100元商品者得奖券一张,这次有奖销售设一等奖1名,奖金500元,二等奖2名,奖金各200元,三等奖10名,奖金各50元,四等奖100
名,奖金各10元;
(1) 求出奖金总额,并与95折销售相比,说明哪一种销售方法向消费者让利较多;
(2) 某人购买100元的商品,他中一等奖的概率是多少?中二等奖的概率是多少?中三等奖的概率是多少?中四等奖的概率是多少?
(3) 某人购买1000元的商品,他中奖的概率是多少?
1、 一项新产品试制实验结果如下表:
试制次数
5
10
20
40
60
成功次数
3
7
15
31
48
用500万元投资生产该种新产品,如果成功,则可获利2000万元;如果失败,将亏损投资数的80%,求投资该项目的期望值。
2、 有左、中、右三个抽屉,左边的抽屉里放2个白球,中间和右边的抽屉里各放一个红球和一个白球,从三个抽屉里任选一个球是红球的概率是多少?是白球的概率是多少?
巩固练习:
1、对某厂的200件产品任意抽取200件进行检查,结果有4件是次品,其余都是合格品,那么从中任意取1件产品,取道的是“次品”与“合格品”的概率分别是 与 ;
2、小明书包中有语文、社会、数学、自然、外语5本书,从中任意取1本,设事件A为“取出的书是数学或外语”,那么P(A)= ;
3、某产品出现次品的概率为0.05,任意抽取这种产品600件,那么大约有 件是次品;
4、从装有5个红球和3个白球的袋中任意取4个,那么取道的“至少有1个是红球”与“没有红球”的概率分别为 和 ;
5、对某名牌衬衫抽检结果如下表:
抽检件数
10
20
100
150
200
300
不合格件数
0
1
3
4
6
9
如果销售1000件该名牌衬衫,至少要准备 件合格品,供顾客更换;
在某种条件下,只有事件A,B,C,三种可能,且它们彼此互斥,已知
P(A)=,P(B)=,P(C)= ;
6、随意地抛掷一只纸可乐杯,杯口朝上的概率约是0.22,杯底朝下的概率约是0.38,则横卧的概率是 ;
7、布袋里有2个白球和3个红球,从布袋里取两次球,每次取一个,取出后放回, 则两次取出都是红球的概率是 。
8、某篮球运动员投3分球的命中率为0.5,投2分球的命中率为0.8,一场比赛中据说他投了20次2分球, 投了6次3分球,估计他在这场比赛中得了 分;
9、某零存整取有奖储蓄5000张奖券中,有一等奖1张,二等奖10张,三等奖50张,不设其奖,则买1张奖券,得三等奖以上的概率是 ,买2张奖券,都不中奖以上的概率是 ;
10、.由1到9的9个数字中任意组成一个二位数(个位与十位上的数字可以重复),计算:
① 个位数字与十位数字之积为奇数的概率 ;
②个位数字与十位数字之和为偶数的概率 ;
③个位数字与十位数字之积为偶数的概率 ;
中考链接:
1.一个口袋中放着8个红球和16个黑球,这两种球除了颜色以外没有任何区别.袋中的球已经搅匀.从
口袋中任取一个球,这个球是红球的概率为
A. B. C. D.
2.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球,从中随机摸出一个,摸到黄球的概率是
A. B. C. D.
3.口袋中放有3只红球和11只黄球,这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球,取到黄球的概率是_____.
4. 集市上有一个人在设摊“摸彩”,只见他手拿一个黑色的袋子,内装大小、形状、质量完全相同的白球20只,且每一个球上都写有号码(1-20号)和1只红球,规定:每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1——20内写一个号码,摸到红球奖5元,摸到号码数与你写的号码相同奖10元。
(1)你认为该游戏对“摸彩”者有利吗?说明你的理由。
(2)若一个“摸彩”者多次摸奖后,他平均每次将获利或损失多少元?
5.小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别旋转两个转盘,当两个转盘所转到的数字之积为奇数时,小明得2分;当所转到的数字之积为偶数时,小刚得1分。这个游戏对双方公平吗?若公平,说明理由。若不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平?
6.四张扑克牌的牌面如图①所示,将扑克牌洗均匀后,
如图②背面朝上放置在桌面上。
(1)若随机抽取一张扑克牌,则牌面数字恰好为5的概率
是_____________;
(2)规定游戏规则如下:若同时随机抽取两张扑克牌,抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜;反之,则为负。你认为这个游戏是否公平?请说明理由。
7.人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下:
年龄
活到该年龄的人数
在该年龄的死亡人数
40
80500
892
50
78009
951
60
69891
1200
70
45502
2119
80
16078
2001
…
…
…
根据上表解下列各题:
(1) 某人今年50岁,他当年去世的概率是多少?他活到80岁的概率是多少?
(保留三个有效数字)
(2) 如果有20000个50岁的人参加人寿保险,当年死亡的人均赔偿金为10万元,预计保险公司需付赔偿的总额为多少?