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  • 2021-11-10 发布

中考数学专题复习练习:整式

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整 式(一)‎ 一、整式及其相关概念 例题01 把下列各式填在相应的集合里:‎ ‎,,,,,,,0,.‎ 单项式集合:{ …};‎ 多项式集合:{ …};‎ 整式集合:{ …};‎ 针对训练:下列代数式中,哪些是单项式,哪些是多项式?‎ ‎,,,,,,,,,.‎ 例题02 指出下列单项式的系数和次数: ,,,.‎ 单项式 系数 次数 针对训练:指出下列各单项式的系数和次数:‎ ‎,,,,.‎ 例题03 说出下列多项式的项数、次数、最高次项系数,常数项.‎ ‎(1) (2)‎ ‎(3) (4)‎ 针对训练:说出下列多项式的项数、次数、最高次项系数,常数项.‎ ‎(1) (2)‎ ‎(3) (4)‎ 拓展训练:当m为 时,是四次多项式。‎ 例题04 把多项式.‎ ‎(1)按字母的降幂排列为 ; ‎ ‎(2)按字母的升幂排列为 .‎ 针对训练:把多项式分别按a的降幂和b升幂排列起来,并 指出各种排列中的常数项.‎ 例题05 用含n(n为自然数)的等式表示你对下列等式隐含的规律性的估计:‎ ‎13=1‎ ‎13+23=9‎ ‎13+23+33=36‎ ‎13+23+33+43=100‎ ‎… … … …‎ 二、整式的加减 例题01 已知与是同类项,求代数式的值.‎ 针对训练:判断下列各组是不是同类项:‎ ‎(1)与; (2)与;‎ ‎(3)与; (4)与15;‎ ‎(5)与; (6)与;‎ ‎(7)4与.‎ 拓展训练:如果与是同类项,求的值.‎ 例题02 判断下列各式是否正确,如不正确,请改正.‎ ‎(1); (2);‎ ‎(3); (4)‎ ‎(5) (6)‎ 针对训练:合并下列多项式中的同类项:‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ 拓展训练:求下列各式的值 ‎(1);其中.‎ ‎(2) ,其中.‎ 迁移训练:(1)求单项式、、、的和;‎ ‎(2)求单项式、、的和与的差.‎ 例题03 合并下列各式中的同类项 ‎(1);‎ ‎(2).‎ 针对训练:合并下列各式的同类项 ‎(1)‎ ‎(2)‎ 例题04 去括号 ‎(1); (2)‎ 针对训练:化简:‎ ‎(1);‎ ‎(2).‎ 拓展训练1:‎ 多项式的 值与x的取值无关,为什么?‎ 拓展训练2:有人说,任何含字母的代数式的值,都随着字母取值的变化而变化,有人 说未必如此,还举了一个例子,说:不论x、y取任何有理数,多项式 的值恒等于 一个常数,你认为哪种意见正确?请加以说明.‎ 迁移训练1:(1)求多项式与的和;‎ ‎(2)求多项式与的差.‎ 迁移训练2:已知第一个多项式.第二个多项式是第一个的2倍少3.第 三个多项式是前两个多项式的和.求这三个多项式的和.‎ 例题05 已知,且,求代数式的值.‎ 针对训练:若,化简的结果为( )‎ A. B. C. D.‎ 作 业:‎ ‎1、判断下列各说法是否正确,错误的改正过来;‎ ‎(1)单项式的系数是,次数是2次.( )‎ ‎(2)单项式的次数是1次.( )‎ ‎(3)任何两个单项式的和是多项式.( )‎ ‎(4)是单项式.( )‎ ‎(5)不是单项式.( )‎ ‎(6)的系数是,次数是1次.( )‎ ‎(7)没有系数.( )‎ ‎(8)多项式是一次二项式.( )‎ ‎(9)是二次三项式.‎ ‎2、下列多项式各是几次几项式,分别写出各多项式的项.‎ ‎(1); (2)‎ ‎(3); (4);‎ ‎(5); (6)‎ ‎3、计算 :‎ ‎(1);‎ ‎(2)‎ ‎4、求、的和与的差.‎ ‎5、求下列多项式的值:‎ ‎(1),其中.‎ ‎(2),其中 ‎6、已知,求的值.‎