人教版9年级上册数学全册导学案21_2_5解一元二次方程 4页

1 21.2.5 解一元二次方程 年级：九年级 科目：数学 课型：新授 主备： 审核： 备课时间： 上课时间： 学习目标： 1、理解并掌握用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元一次 方程的方法 2、选择合适的方法解一元二次方程 重点、难点 1、 重点：用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元一次方程 2、 难点：选择合适的方法解一元二次方程 【课前预习】 一、梳理知识 1、解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次 2、一元二次方程主要有四种解法，它们的理论根据和适用范围如下表： 方法名称 理论根据 适用方程的形式 直接开平方法 平方根的定义 2xp 或 2()mx n p( 0)p  配方法 完全平方公式 所有的一元二次方程 公式法 配方法 所有的一元二次方程 因式分解法 两个因式的积等于 0， 那么这两个因式至少 有一个等于 0 一边是 0，另一边易于分解成两 个一次因式的乘积的一元二次 方程 3、一般考虑选择方法的顺序是： 直接开平方法、分解因式法、配方法或公式法 二、用适当的方法解下列方程： 1. 2 70xx 2. 2 12 27xx 3、X（x-2）+X-2=0 4. 2 24xx   2 5、5x2-2X- 4 1 =x2-2X+ 4 3 6. 224( 2) 9(2 1)xx   【课堂活动】 活动 1：预习反馈 活动 2：典型例题 1．用直接开方法解方程： ⑴ 0136 2 x ⑵ 814 2 x ⑶   165 2 x ⑷ 4122  xx 2．用因式分解法解方程： ⑴ 02  xx ⑵ 01214 2 x ⑶     012123  xxx ⑷     0254 22  xx 3．用配方法解方程： ⑴ 016102  xx ⑵ 04 32  xx 3 ⑶ 0563 2  xx ⑷ 094 2  xx 4．用公式法解方程： ⑴ 0122  xx ⑵ 04 122  xx ⑶ 112842  xxx ⑷   xxx 824  ⑸ 022  xx ⑹ 010522  xx 活动 3：课堂小结 解一元一次方程的方法： 【课后巩固】 1．用直接开方法解方程： ⑴ 094 2 x ⑵   12 2 x ⑶   129 2 x ⑷ 4122  xx 4 2．用因式分解法解方程： ⑴ 0322  xx ⑵   24123  xxx ⑶ 4 324 125 22  xxxx ⑷    22 312 xx  3．用配方法解方程： ⑴ 0182  xx ⑵ xx 312 2  ⑶ 0463 2  xx ⑷ 09102  xx ⑸ 0463 2  xx ⑹   1284  xxx 4．用公式法解方程： ⑴ 012  xx ⑵ 04 132  xx ⑶ 0263 2  xx ⑷ 064 2  xx ⑸ 114842  xxx ⑹   xxx 8542 