九年级数学上册第三章概率的进一步认识2用频率估计概率作业课件新版北师大版 20页

第三章　概率的进一步认识 3．2　用频率估计概率 1 ．关于频率与概率的关系，下列说法正确的是 ( ) A ．频率等于概率 B ．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近 C ．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近 D ．试验得到的频率与概率不可能相等 B 2 ．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，它们除颜色不同外，其余均相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回，摇匀 …… 如此大量摸球试验后，小新发现摸出红球的频率稳定于 20% ，摸出黑球的频率稳定于 50% ，对此试验，他总结出下列结论： ①若进行大量摸球试验 ， 摸出白球的频率稳定于 30% ；②若从布袋中任意摸出一个球 ， 该球是黑球的概率最大；③若再摸球 100 次 ， 必有 20 次摸出的是红球． 其中说法正确的是 ( ) A ．①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③ B 3 ． (2019 · 泰州 ) 小明和同学做 “ 抛掷质地均匀的硬币试验 ” 获得的数据如表： 若抛掷硬币的次数为 1000 ，则 “ 正面朝上 ” 的频数最接近 ( ) A ． 20 B ． 300 C ． 500 D ． 800 抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数 53 98 156 202 244 C 4 ． (2019 · 扬州 ) 扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下： 从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值 是 ____ ． ( 精确到 0.01) 抽取的毛绒 玩具数 n 20 50 100 200 500 1000 1500 2000 优等品的频数 m 19 47 91 184 462 921 1379 1846 优等品的频率 0.950 0.940 0.910 0.920 0.924 0.921 0.919 0.923 0.92 5 ． (2019 · 锦州 ) 在一个不透明的袋子中装有 3 个白球和若干个红球， 这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球， 记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率 稳定在 0.7 附近，则袋子中红球约有 ____ 个． 7 6 ． (2019 · 天门 ) 为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生， 测得他们的身高 ( 单位： cm) ，并绘制了如下两幅不完整的统计图， 请结合图中提供的信息，解答下列问题． (1) 填空：样本容量为 ________ ， a ＝ ________ ； (2) 把频数分布直方图补充完整； (3) 若从该地随机抽取 1 名学生，估计这名学生身高低于 160 cm 的概率． 7 ． ( 呼和浩特中考 ) 某学习小组做 “ 用频率估计概率 ” 的试验时， 统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图， 则符合这一结果的试验最有可能的是 ( ) A ．袋中装有大小和质地都相同的 3 个红球和 2 个黄球， 从中随机取一个，取到红球 B ．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数 C ．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面 D ．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子， 两次向上的面的点数之和是 7 或超过 9 D 8 ．儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动，有一种游戏的规则是： 在一个装有 8 个红球和若干个白球 ( 每个球除颜色外，其他都相同 ) 的袋中， 随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个玩具， 已知参加这种游戏的儿童有 40000 人次，公园游戏场发放玩具 8000 个． (1) 参加这次活动得到玩具的概率为 ____ ； (2) 估计袋中白球的数量接近 ____ 个． 32 9 ． 研究问题： 一个不透明的盒中装有若干个只有颜色 不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色的球的数量？ 操作方法： 先从盒中摸出 8 个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验， 摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续． 活动结果： 摸球试验活动一共做了 50 次，统计结果如下表： 球的颜色 无记号 有记号 红色 黄色 红色 黄色 摸到的次数 18 28 2 2 推测计算： 由上述的摸球试验可推算： (1) 盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？ (2) 盒中有红球多少个？ 10 ．在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种球共 20 个， 某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色， 再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.580 0.640 0.580 0.590 0.605 0.601 (1) 请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近 ________( 精确到 0.1) ； (2) 假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ________ ， 摸到黑球的概率是 ________ ； (3) 试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个； (4) 解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题终于有办法解决了．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数 ( 可以借助其他工具及用品 ) ？请你根据用频率估计概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．