九年级数学下册第三章圆1车轮为什么做成圆形课件北师大版 28页

第三章 圆 1 车轮为什么做成圆形 1. 知道圆的有关定义及表示方法 . 2. 掌握点和圆的位置关系 . 3. 会根据要求画出图形 . 硬 币 人民币 美元 英镑 一石激起千层浪 奥运五环 福建土楼 乐在其中 小憩片刻 骆驼祥子 生 活 剪 影 观察车轮，你发现了什么？ 车轮为什么做成圆形 ? 车轮做成三角形、正方形可以吗？ （ 2 ） C 表示车轮边缘上的任意一点，要使车轮能够平稳地滚动， C ， O 之间的距离与 A ， O 之间的距离应满足什么关系？ （ 1 ）如图， A ， B 表示车轮边缘 上的两点，点 O 表示车轮的轴心， A ， O 之间的距离与 B ， O 之间 的距离有什么关系？ 探究 车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等 , 任意一点到轴心的距离是一个定值 . 圆上的点到圆心的距离是一个定值 . 投圈游戏 一些学生正在做投圈游戏 , 他们呈“一”字排开 , 这样的队形对每个人公平吗 ? 你认为他们应当排成什么样的队形 ? 为了使投圈游戏公平 , 现在有一条 3 米长的绳子 , 你准备怎么办 ? 定义 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中定点称为圆心，定长称为半径 . 以点 O 为圆心的圆记作： 注意： 1. 从圆的定义可知 : 圆是指圆周而不是圆面 . 2. 确定圆的要素是：圆心、半径 . 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可 . ⊙O ，读作： “ 圆 O ” . 圆的有关性质 战国时期的 《 墨经 》 一书中记载：“圜，一中同长也 ” . 古代的圜（ huán ）即圆，这句话是圆的定义，它的意思是： 圆是从中心到周界各点有相同长度的图形 . 提问 : 如果一个点到圆心距离小于半径 , 那么这个点在哪里呢 ? 大于圆的半径呢 ? 反过来呢 ? 点与圆的位置关系 投镖游戏 观察这 5 个点与圆的位置关系 . ● O ● ● ● ● ● E D C B A 试根据圆的定义填空： 1. 圆上各点到 ________________ 的距离都等于 ______ _____________. 2. 到定点的距离等于定长的点都在 _________. 定点（圆心） （半径的长） 圆上 定长 点与圆的位置关系 如图，设⊙ O 的半径为 r ， A 点在圆内， B 点在圆上， C 点在圆外，那么 若点 A 在⊙ O 内 若点 A 在⊙ O 上 若点 A 在⊙ O 外 OA ＜ r ， OB ＝ r ， OC ＞ r ． 反过来也成立，即 结论：点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系也可以确定该点与圆的位置关系 . 【 揭示新知 】 答： 点 A 在圆上 . 点 B 在圆内 . 点 C 在圆外 2. 根据图形回答下列问题： （ 1 ）看图想一想， Rt△ABC 的各个顶点与⊙ B 在位置上有什么关系？ 1. 画图：已知 Rt △ ABC ， AB