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  • 2021-11-11 发布

中考数学专题复习练习:有理数

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‎《有理数》典型例题一 例 判断题 ‎ (1)零是正数.( )‎ ‎ (2)零是整数.( )‎ ‎ (3)零是偶数.( )‎ ‎(4)一个有理数,不是正数就是负数;‎ ‎(5)一个有理数,不是整数就是分数;‎ ‎(6)0是最小的有理数;‎ ‎(7)0,,2 004,1.25是非负数.‎ ‎ 分析:零既不是正数,也不是负数;正整数、零、负整数统称为整数;非负数是正数和零,反之,正数和零统称为非负数;能被2整除的数是偶数.‎ 答案:(1)× (2)√ (3)√(4)×(5)√(6)×(7)√.‎ ‎《有理数》典型例题二 例 下列说法正确的是( )‎ ‎ A.一个有理数不是整数就是分数 ‎ B.正整数和负整数统称整数 ‎ C.正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数 ‎ D.0不是有理数 ‎ 分析:首先要明确有理数的意义及分类.整数包括正整数、0、负整数,因此B不对;有理数包括整数和分数,0是有理数,因此C、D不对.‎ 答案:A 说明:“0”既不是正数,也不是负数,它是整数,也是有理数.‎ ‎《有理数》典型例题三 例 把,+5,-6.3,0,6.9,,,-7,210,0.031,-43,-10%,填入它所属于集合的圈内:‎ 分析:首先要明确各集合的意义,如非负数集合包括所有的负数和零;整数集合包括所有的正整数、0、负整数;负分数集合包括所有的负分数(包括负小数、负百分数).‎ 说明:①集合也用“大括号”表示.如正数集合:.‎ ‎②关于“集合”,课本中指出“所有正整数组成正整数集合,所有负整数组成负整数集合”.因为是“所有的”,而填写时只能填一部分,所以在表示正数集合、正整数集合等的圈子里或大括号内,通常最后要加省略号.‎ 有理数选择题 ‎ 1.负整数是指( ).‎ ‎ (A)是整数,但不是正数 (B)是整数,而且是非负的 ‎ (C)是整数,而且是负数 (D)是整数,但不包括0‎ ‎2.下面说法中,①正整数是自然数;②不存在最小的正数,也不存在最大的正数;③0是最小的整数;④整数不是正的,就是负的.其中说法错误的个数是( ).‎ ‎(A)1 (B)2 (C)3 (D)4‎ ‎3.在,120,-2,0,-3.14,,中,负分数有( ).‎ ‎(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 ‎4.对于0.618,下面说法正确的是( ).‎ ‎(A)是整数,不是分数 (B)不是分数,是有理数 ‎(C)是整数,也是分数 (D)是分数,不是有理数 ‎5.下面两个集合,有公共部分的是( ).‎ ‎(A)正数集合和负数集合 (B)整数集合和分数集合 ‎(C)整数集合和负数集会 (D)非负数集合和负分数集合 ‎6.-8不属于下列集合中的( ).‎ ‎(A)整数集合 (B)负数集合 (C)有理数集合 (D)非负整数集合 ‎7.在,35,,-2004,315,0,,3.14,中,不是负数的数有( )‎ ‎(A)7个 (B)6个 (C)5个 (D)4个 参考答案:‎ ‎1.C 2 .B 3.B 4.C 5.C 6.D 7.B 填空题 ‎1.最大的负整数是________,最小的正整数是_________;‎ ‎2.请任意写出两个既属于负数集合,又属于整数集合的数:________________;‎ ‎3.观察下面排出的数,请按规律接着写出后面的3个数:‎ ‎1,,________,________,________,…;‎ ‎4.-0.382既是____数,又是____数.‎ ‎5.把下列各数分别填在相应的集合内:‎ ‎20,-0.08,1,3.14,-2,0,,-98,,-1,。‎ ‎ 整数集合:{ …}‎ ‎ 分数集合:{ …}‎ ‎ 正数集合:{ …}‎ ‎ 负数集合:{ …}‎ ‎ 正整数集合:{ …}‎ ‎ 负整数集合:{ …}‎ ‎ 正分数集合:{ …}‎ ‎ 负分数集合:{ …}‎ ‎ 正有理数集合:{ …}‎ ‎ 负有理数集合:{ …}‎ ‎6.把下列各数填在表示相应集合的大括号里:‎ ‎-11,4,7.3,,,+12,-8.7,,,,0,200%。‎ ‎ 整数集合:{ …}‎ ‎ 非负数集合:{ …}‎ ‎ 负分数集合:{ …}‎ ‎ 有理数集合:{ …}‎ ‎7.把下列各数镇在相应的集合中:‎ ‎-7,3.5,-3.1415926,,0,,10,-5%,‎ 自然数集合:{ …}‎ 非正整数集合:{ …}‎ 负分数集合:{ …}‎ 非负数集合;{ …}‎ 参考答案:‎ ‎1.-1,1;2。略;3。;4。负,分。‎ ‎5.整数集合:{20,1,-2,0,-98,-1,…}‎ 分数集合:‎ 正数集合:{20,1,3.14,…}‎ 负数集合:‎ 正整数集合:{20,1,…}‎ 负整数集合:{-2,-98,-1,…}‎ 正分数集合:{3.14…}‎ 负分数集合:‎ 正有理数集合:{20,1,3.14,…}‎ 负有理数集合:‎ ‎6.整数集合:‎ 非负数集合:‎ 负分数集合:‎ 有理数集合:‎ 提示:非负数即正数和0.,,0,200%都是正数,所以是此集合内的数.。所以都是整数。是无限循环小数,在学过的数中,只有不是有理数.本题的已知数中,除了之外,都是有理数.‎ ‎7.自然数集合:‎ 非正整数集合:{-7,0,…}‎ 负分数集合:‎ 非负数集合:{3.5,,0,10,0.16,…}‎ 提示:每个集合内,都不要忽略“…”号.非正数的前提是对整数而言,它指的是负整数和0。,都是正数.-5%是负数,且是负分数.‎ 解答题 ‎1.海边的防波堤高出海平面20米,附近的一座楼房高出海平面100米,海里的一艘潜艇低于海平面30米.现以海边防波堤的高度为标准,将其高度记为0米,那么附近的楼房及潜艇的高度应如何表示?‎ ‎2.某地区一周内每天的最高气温如下所示:‎ ‎23℃,20℃,21℃,24℃,22℃,21℃,23℃.‎ 若以这一周内的平均最高气温为标准,将其气温记为0℃,那么这一周内每天的最高气温又如何表示?‎ ‎3.如图的两个圈分别表示非正数集和整数集,请在每个圈内填入6个数,其中有3个数既在非正数集又在整数集内,你能用一个合适的语句来表示两个圈重叠部分的意义吗?‎ 参考答案 ‎1.+80米,-50米.‎ ‎2.+1℃,-2℃,-1℃,+2℃,0℃,-1℃,+1℃.‎ ‎3.‎ 两个圈的重叠部分为非正整数.‎ 提示:非正数和整数分别是从数的符号和数的形式来描述有理数的.因此在填写时一定要注意区分.‎