• 138.50 KB
  • 2021-11-11 发布

用三种方式表示二次函数教案2

  • 4页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
课题: §2.5 用三种方式表示二次函数 ‎ ‎ 教学目标  经历三种方式表示变量之间二次函数关系的过程,体会三种方式之间的联系和各自不同点;掌握变量之间的二次函数关系,解决二次函数所表示的问题;掌握根据二次函数不同的表达方式,从不同的侧面对函数性质进行研究.‎ 学习重点:‎ 能够根据二次函数的不同表示方式,从不同的侧面对函数进行研究.函数的综合题目,往往是三种方式的综合应用,由三种不同方式,都能把握函数性质,才会正确解题.‎ 学习难点:‎ 用三种方式表示二次函数的实际问题时,忽略自变量的取值范围是常见的错误.‎ 学习方法:‎ 讨论式学习法。‎ 情感与价值观要求 ‎ 1.通过用二次函数解决实际问题,让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史 发展的作用,同时激发他们学习数学的兴趣.‎ 教学过程:‎ 4‎ 教学环节 教师活动 一、创设问题情境,引入新课 函数的三种表示方式,即表格、表达式、图象法,我们都不陌生,比如在商店的广 告牌上这样写着:一种豆子的售价与购买数量之间的关系如下:‎ x(千克)‎ ‎0‎ ‎0.5‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ y(元)‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 这是售货员为了便于计价,常常制作这种表示售价与数量关系的表,即用表格表示函数.用表达式和图象法来表示函数的情形我们更熟悉.这节课我们不仅要掌握三种表示方式,而且要体会三种方式之间的联系与各自不同的特点,在什么情况下用哪一种方式更好?‎ 二、新科讲解 ‎(一)投影片;(§2.5 A)‎ 长方形的周长为20 cm,设它的一边长为xcm,面积为ycm2.y随x变化而变化的规律是什么?你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来吗?‎ ‎(1)用函数表达式表示:y= .‎ ‎(2)用表格表示:‎ x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10-x y ‎(3)大家可能注意到了函数的图象在第一象限.可是我们知道开口向下的抛物线可以到达第四象限和第三象限,这是什么原因呢?‎ ‎(4)(1)在上述问题中,自变量x的取值范围是什么?‎ ‎(2)当x取何值时,长方形的面积最大?它的最大面积是多少?你是怎样得到的?请你描述一下y随x的变化而变化的情况.‎ 做一做 ‎(二)投影片:(§2.5 C)‎ 两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?你能分别用函数表示式、表格和图象表示这种变化吗? ‎ ‎1.用函数表达式表示:y= .‎ ‎2.用表格表示:‎ x y ‎3.用图象表示:‎ ‎4.根据以上三种表示方式问答下列问题:‎ ‎(1)白变量x的取值范围是什么?‎ ‎(2)图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?‎ ‎(3)如何描述y随x的变化而变化的情况?‎ ‎(4)你是分别通过哪种表示方式回答上面三个问题的?‎ ‎(三)、议一议 ‎ 二次函数的三种表示方式有什么特点?它们之间有什么联系?与同伴进行交流 ‎ ‎ 4‎ 三、:课堂练习 ‎1.(1)你知道下面每一个图形中各有多少个小圆圈吗?第6个图形中应该有多少个小圆圈?为什么?‎ ‎ (2)完成下表:‎ 边上的小圆圈数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 小圆圈的总数 ‎(3)如果用n表示等边三角形边上的小圆圈数,m表示这个三角形中小圆圈的总数,那么m和n的关系是什么?‎ 四.课时小结 五、.课后作业 习题 板书设计 ‎§2.5 用三种方式表示二次函数 一、1.试一试(投影片§2.5 A)‎ ‎ 2.议一议(投影片§2.5 B)‎ ‎ 3.做一做(投影片§2.5 C)‎ ‎ 4.议一议(投影片§2.5 D)‎ 二、课堂练习 三、课时小结 四、课后作业 当堂检测 ‎1.若抛物线y=ax2+b不经过第三、四象限,则抛物线y=ax2+bx+c( )‎ A.开口向上,对称轴是y轴 B.开口向下,对称轴是y轴 C.开口向上,对称轴平行于y轴 D.开口向下,对称轴平行于y轴 ‎2.二次函数y=-x2+bx+c图象的最高点是(-1,-3),则b、c的值是( )‎ A.b=2,c=4 B.b=2,c=4 C.b=-2,c=4 D.b=-2,c=-4.‎ ‎3.二次函数y= ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①c<0;②b>0;③4a+2b+c>0;④(a+c)2<b2.其中正确的有( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎4.两个数的和为8,则这两个数的积最大可以为 ,若设其中一个数为x,积为y,则y与x的函数表达式为 .‎ ‎5.一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子,要想使铁丝框的面积最大,边长分别为 .‎ ‎6.若两个数的差为3,若其中较大的数为x,则它们的积y与x的函数表达式为 ,它有最 值,即当x= 时,y= .‎ ‎7.边长为12cm的正方形铁片,中间剪去一个边长为x 4‎ 的小正方形铁片,剩下的四方框铁片的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数表达式为 .‎ ‎8.等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为 .‎ ‎9.抛物线y=x2+kx-2k通过一个定点,这个定点的坐标为 .‎ ‎10.已知抛物线y=x2+x+b2经过点(a,-)和(-a,y1),则y1的值是 .‎ ‎11.如图,图①是棱长为a的小正方体,②、③是由这样的小正方体摆放而成,按照这样的方法继续摆放,由上而下分别叫第一层、第二层……第n层,第n层的小正方体的个数记为S,解答下列问题:‎ ‎(1)按照要求填表:‎ n ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ s ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎ ‎ ‎…‎ ‎(2)写出当n=10时,S= .‎ ‎(3)根据上表中的数据,把S作为纵坐标,n作为横坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点.‎ ‎(4)请你猜一猜上述各点会在某一函数图象上吗?如果在某一函数的图象上,求出该函数的表达式. ‎ 4‎