四年级上册数学教案 商不变的性质 北京版 5页

商不变的规律 教学目标：‎ ‎1、通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。‎ ‎2、引导学生经历猜测—验证—结论的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。‎ ‎3、培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。‎ 教学重点：‎ 通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。‎ 教学难点：‎ 引导学生经历猜测—验证—结论的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。‎ 教学过程：‎ 一、回顾旧知、大胆猜测。‎ ‎1.和不变的规律：通过儿歌复习和不变的规律。‎ 师：我们在一年级数学课堂中学了很多的儿歌，这首你听过吗？‎ 儿歌：一九一九好朋友，‎ 二八二八手拉手，‎ 三七三七真亲密，‎ 四六四六一起走，‎ 五五凑成一双手。‎ 师：今天我们再听这首儿歌时，你能发现其中的规律吗？‎ 生：儿歌每句前两个数相加都可以凑成十。‎ 师：也就是说它们的和都没变。要想保证和不变，两个加数应怎样变化呢？‎ 生1：两个数相加，一个加数加几，另一个加数减去相同的数，和不变。‎ 生2：两个数相加，一个加数减几，另一个加数加上相同的数，和不变。‎ 师：我们来看看是不是这样： 1 + 9 =10‎ ‎ +1 -1 ‎ ‎2 + 8 =10‎ ‎ 3 + 7 =10‎ ‎ 4 + 6 =10‎ ‎ 5 + 5 =10‎ ‎2.找规律:老师这还有两组算式,仔细观察,你有什么发现?‎ ‎ (1). 差不变的规律：‎ 师:我们先来看这组算式.要想保证它们的差不变,被减数和减数又是怎样变化的呢?如果我们以第一个算式为标准,谁来说说它们的变化.‎ ‎16-6=10‎ ‎20-10=10‎ ‎19-9=10‎ ‎18-8=10‎ ‎ (2).积不变的规律：回顾乘法中积不变规律。‎ 师：在乘法里，要想积不变，两个因数又是怎样变化的呢？‎ ‎4.猜测是否有商不变的规律。‎ 师：加法中有和不变的规律，减法中有差不变的规律，乘法中有积不变的规律，接这往下想,你又有什么疑问呢？‎ 生：有没有商不变的规律。‎ 师:你们认为呢?(有)‎ ‎ 是的,的确有商不变的规律,今天这节课我们就一起研究它.‎ 板书:商不变的规律 师:根据我们的研究经验,我们知道:要想算式中最终的结果不变,算式中的两个变量的变化规律是非常重要的.你认为被除数和除数怎样变化,才能保证除法算式中的商不变呢?‎ 师:请你来猜一猜(贴板条:猜测)‎ 学生进行大胆猜测。（学生边说，边记录在黑板上）‎ 二、合作交流，验证猜测。‎ （一） 合作验证 师：这几位同学对被除数和除数的变化进行了大胆猜测，到底谁的猜想正确呢,需要我们进行验证.‎ ‎（二）交流验证 ‎1.小组汇报：举例验证 第一组：‎ 生：我们组验证的是第二条：‎ ‎ ‎ 师：你们小组验证之后，得到了什么结论？‎ 生：被除数除以几，除数除以相同的数（0除外），商不变。‎ 如果接着往下写,还能不能写?÷5,行不行?‎ 第二组：‎ ‎（学生之间解读作品）‎ 生：我们组验证的是第一条：被除数乘几，除数乘相同的数，商不变。‎ ‎ 56÷7 =8‎ ‎ ×2 ×2‎ ‎112÷14 =8‎ ‎ ×4 ×4‎ ‎224÷28 =8‎ ‎ ×8 ×8‎ ‎448÷56 =8‎ 师：往下写还能不能写？是不是还有很多？‎ 师：经过验证，我们发现第几条也是成立的？‎ 生：第一条。‎ 师：你们小组验证之后，得到了什么结论？‎ 生：被除数乘几，除数乘相同的数，商不变。‎ 师：我们所选择的标准不同，被除数和除数的变化规律就不同，但商都是不变的。‎ 第三组:‎ 推理验证：还有其它验证方法吗？（除法与乘法有关系，从乘法的变化规律中找商不变的规律）‎ 还有的同学写了这样一组算式：2×5=10‎ ‎ 4×5=20‎ ‎ 8×5=40‎ ‎ 16×5=80‎ 师小结：看来知识之间是有联系的，这个同学用过去学过的一个因数不变的规律推理得出了商不变的规律。‎ 三、应用规律：‎ ‎1．我们学习商不变的规律有什么用呢？我们来看一组口算：请你拿出口算条，准备，开始。‎ 问：你怎么算的这么快？‎ 看来应用商不变的规律可以使有的题目计算得更简便。‎ 大家都会使用了吗？我们再来看一组口算，直接说出得数。‎ ‎2.生活中的商不变规律：‎ 生活中哪又有商不变规律呢？‎