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- 2021-11-20 发布
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除法的验算
教学目标:
1.通过观察、计算、验证,经历除法验算方法的探索过程,学会用乘法验算除法。
2.通过新旧知识的类比,引导学生积极思维,主动探索有余数除法的验算方法,提高迁移类推的能力。
3.进一步感受数学与日常生活的联系,培养认真负责的学习态度,在不断克服困难取得成功的过程中逐步树立学好数学的信心。
教学重点:使学生理解利用乘法进行除法验算的道理,掌握除法的验算方法。
教学难点:有余数除法的验算方法。
教具准备:多媒体。
教学过程:
一、 铺垫导入:
同学们,上节课我们共同学习了笔算两、三位数除以一位数首位或首两位都能整除的方法,现在我们一起来复习一下吧!
1. 依次出示三道口算题。
12÷3= 35÷5= 150÷5=
师:你能把它改写成乘法算式吗?根据什么改写的?
生:商和除数相乘等于被除数。
2.设疑引出课题。
师:利用这一关系我们可以做什么?
生:验算除法对不对。
师:好,这节课我们就来学习除法的验算(板书课题)
二、创设情境,激发兴趣
谈话:开学了老师想请小明去文体店购买体育用品。你们能帮助他解决在购买体育用品过程中遇到的数学问题吗?(能)现在就让我们跟随小明一起进入文体店吧!出示主题图,在售货的展示架上你发现了什么数学信息?你能提出什么数学问题?
三、探究新知,掌握方法。
1、探究没有余数的除法验算方法。
(1)36元可以买多少根跳绳?(板书)
同学们帮小明算一下?如何列式?你是怎么想的?师板书:36÷3=
请快速用竖式计算一下等于多少?
学生汇报36÷3=12(根)
可以买跳绳12根,数量不少,可小明有点不放心,36除以3是不是等于12呢?
(2)你又有什么办法让小明放心呢?(当学生说出“验算”时,师板书)
对于“36÷3=12”你准备怎样验算呢?请同学们先独立思考一下解决的方法,并把你的想法和同桌相互交流,共同来探讨解决的方法?
(3)学生交流,师共同参与
(4)师生交流:经过独立思考和同桌的交流,同学们都已经有了各自的验算方法,现在哪一位热心的同学能向大家介绍介绍你的方法?(注意收集不同的方法。)
(5)师请学生板书用竖式验算的方法。问:你是怎样想的?(结合具体的情境帮助理解)
(6)12、3、36在除法中分别是什么数?我们可以怎样来验算这样的除法?
(结论:可以用商和除法相乘,看结果是否等于被除数。)
2、探究有余数除法的验算方法。
(1)小明在同学们的热情帮助下解决了问题,他非常感谢大家的帮忙。如果现在吕老师给你们65元,可以帮我买多少根跳绳?(板书)65÷3=
请同学们列式计算,并和同桌交流算法。
(2) 学生计算后,问:跟刚才有什么不一样?(这是一道有余数的除法)
(3)65÷3是不是等于21余2,我们需要怎么办?(验算)
(4)请四人小组合作学习完成学习单(二)内容。
一根跳绳3元,65元可以买多少根跳绳,还剩多少元?
有余数的除法的验算?
方法一: 方法二:
有余数的除法的验算方法是
( )×( )+( )=( )
(5)小组学习反馈。
验算方法一:商乘除数加余数等于被除数。
每根3元,21根是63元,再加上剩下的2元,正好是65元。用21×3+2来验算。
验算方法二:被除数减去余数的差除以商等于除数。
一共65元,还剩2元,用去了65减2等于63元,绳子每根3元,共买了63除以3等于21根。
验算方法三:被除数减去余数的差等于商乘除数的积
一共65元,还剩2元,用去了63元,绳子每根3元,21根一共用了63元。
(6)小结:通过验算,我们发现65÷3的确等于21余2。在验算时,我们认为那种方法比较方便就可以采用哪种方法,一般情况下,有余数的除法,我们都采用第一种验算方法:商乘除数加余数等于被除数。
3.比较、归纳验算方法
(1)刚才两个问题都是用除法计算的,他们有什么不一样的地方?
(2)没有余数的除法与有余数的除法验算时又有什么不同?现在你觉得怎样来验算除法?
得出结论:没有余数的除法验算,可以用商和除数相乘看是否等于被除数;有余数的除法验算的方法,用商和除数相乘的积再加上余数,如果结果等于被除数,说明计算正确。
(在大家的共同努力下我们解决了除法的验算问题下面,请大家和老师一起打开智慧城堡的大门一起闯关吧)
四、 实践运用,加深理解
1.“想想做做”第1题。
学生独立计算,指名回答。
提问:每组中两道题有什么联系?
(在没有余数的除法算式中,商与除数相乘等于被除数;在有余数的除法算式中,商与除数相乘的积加上余数等于被除数。)
现在我们一起推开第二扇大门,我们一起喊口令。
2.“想想做做”第2题。
把2道题分成2组,每人自选一组题用竖式计算并验算。同桌互相检验。
每组各派一名代表展示,全班共同订正。
3、“想想做做”第4题。
你是怎样的解答的?
五、课堂小结
这节课我们一起经历了除法验算的探索过程,你学会了什么?
非常高兴大家今天能有满满的收获,希望同学们不仅掌握除法验算的方法,而且要养成自觉验算的良好学习习惯,做一个学习、生活的有心人。
五、 作业布置。
六、 板书设计。
除法的验算
36元可以买多少根跳绳? 65元可以买多少根跳绳,还剩几元?
36÷3=12(根) 65÷3=21(根)……2(元)
1
3
2
2
)
6 5
6
3
5
2
3
1
1
)
3 6
3
6
6
1 2 商 2 1 商
× 3 除数 × 3 除数
验算: 3 6 被除数 验算: 6 3
+ 2 余数
6 5 被除数
答:36元可以买12根跳绳。 答:65元可以买21根跳绳,还剩2元?