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  • 2021-11-23 发布

四年级上册数学教案 6数量关系 北京版 (1)

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《数量关系》 (北京版本第 7 册) 一、教学内容:(标题宋体小四加粗) 《数量关系》是北京版小学数学实验教科书四年级上册第六单元 74、75 页的 内容,是一节起始课。 二、教材分析: “单价、数量和总价”“速度、时间和路程”这两组数量关系是日常生活中应 用最为广泛的两组数量关系。掌握了这两种数学模型,可以方便学生更快、更准 确地解决相关的数学问题。这部分内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提 高学生学习数学的兴趣和应用意识。 三、学情分析: 四年级的学生对于“单价、数量和总价”这三个量认识的比较清楚,所以这 三个量之间的关系放手让孩子们自己去探究。“速度、时间和路程”学生对于“速 度”和“路程”这两个量到底如何来解释并不清楚,所以不能准确找到这三个量 之间的关系。 四、教学目标: 1.结合具体的情景,了解单价、数量、总价的含义,理解单价、数量、总 价之间的数量关系,并能运用数量关系解决简单的实际问题。 2.在观察、分析、探索与交流中,体验模型思想。 3.在解决问题的过程中感受数学与生活的紧密联系,增强学生的数学意 识。 五、教学重点: 理解单价、数量、总价三者之间的数量关系。 六、教学难点: 运用数量关系,解决简单的实际生活中的问题。 七、教学准备: 多媒体课件、购物小票等。 八、教学过程: 一、探索单价、数量、总价之间的关系 1. 明确单价、数量、总价的概念 孩子们,你们有超市购物的经验吗?老师这有一张超市购物小票,用你们善 于发现的小眼睛找找这上面的数学信息。 预设 1:我知道有三种商品和它们的货号。 预设 2:我知道了单价、数量和总价。 预设 3:我还看到了总计、实收和找零。 师:刚刚有同学看到了单价,哪些是单价?哦,这一列是单价。这里的 5 元什么意思?9 元什么意思?4 元什么意思? 预设 1:一袋薯片的价钱;一袋牛肉干的价钱;一包湿纸巾的价钱 师:那谁能说说什么是单价? 小结:我们从字面上来看,单价其实就是单一物品的价钱。 师:谁能说说我们生活中有关单价的例子? 生 1:一条毛巾的价钱是 10 元。 (强调:说清是物品一件的价钱;举例要符合实际) 追问:10 元是什么?是毛巾的单价 师:什么是数量?什么是总价? 预设:买了多少叫做数量。 预设: 15 元是 3 袋薯片一共花的钱数;45 元是 5 包牛肉干一共花的钱; 8 元是 2 包湿纸巾花的钱。 小结:购买商品的多少叫做数量,一共花的钱数叫做总价。 师:刚刚有同学找到总计 68 元。 追问:这里的 68 元和 15 元、45 元、8 元是一回事吗? 小结:不是一回事,68 元是买的三种商品一共花的钱,而 15 元只是薯片 三袋的价钱,是单一物品买了多少花的钱。 【设计意图:数学源于生活又用于生活。本节课从学生熟悉的购物小票入手, 激活学生的原有认知,初步感受数学与生活的紧密联系,为后面学习购物中的 数量关系提供丰富的素材。】 2. 探索单价、数量、总价之间的数量关系。 师:这张购物小票中隐藏着一些数量关系,你能找到吗?举例说明你是怎么 发现的?小组讨论,把你们的发现记录下来。 生 1:我发现了 5×3=15(元)、9×5=45(元)、4×2=8(元) 生 2;15÷5=3(元)、45÷9=5(元)、8÷4=2(元) 生 3:15÷3=5(元)、45÷5=9(元)、8÷2=4(元) 小结:单价×数量=总价、总价÷单价=数量、总价÷数量=单价(学生说, 我来写) (3)联系生活实际 师:在我们的生活中,你能找到用这样数量关系解决的购物问题吗?列算式 并说出你用了哪个数量关系?(引导说出求总价、数量、单价的实际问题) 【设计意图:引导学生通过观察、交流、归纳,发现“单价×数量=总价”这 一数量关系。研究、讨论另外两个数量关系,使学生能够整体感知,更加系统、 深刻地理解三量之间的数量关系,利于学生知识的结构化。】 二、探究速度、时间、路程之间的关系。 我们刚刚知道了单价、数量和总价之间的关系,其中生活中还有好多这样的 数量关系。 1. 明确速度和路程两个概念 出示例题:小汽车以每小时 60 千米的速度从甲地开往乙地。行使的路程如 下表: 时间/时 1 2 3 4 行驶多少千米 60 120 300 360 师:这里面每小时行驶 60 千米就叫做速度。谁能将表格填写完整?实际上 在表格中我们也能够找到速度。行驶多少千米在我们数学里叫做路程。 追问:120 什么意思?300 什么意思? 预设:2 小时行驶的路程;5 小时行驶的路程。 2. 探索速度、时间和路程之间的数量关系 师:快找找在这个表格中有没有像单价、数量和总价那样的数量关系? 预设 1:速度×时间=路程 师:是这样吗?谁能来给说明一下? 预设 2:路程÷速度=时间,路程÷时间=速度 师:通过刚才的学习,你们这么快就找到了路程、速度和时间的关系。 3.通过习题巩固速度和路程的概念 1.小华每分钟跑 150 米,10 分钟跑多少米? 师:题中哪个是速度?哪个是路程?应该运用哪个数量关系?如何列式计 算? 2. 宇宙飞船每秒飞行 12 千米,50 秒飞行多少千米? 3. 爷爷每天坚持徒步行走 5 公里,一周可以走多少公里? 小结:像题中的每分钟、每秒钟、每小时、每天走了多少都叫做速度。 【设计意图:学生通过填写表格能更清楚地理解速度和路程两个量。学生在探 究到单价、数量和总价之间的关系后,对于速度、时间和路程之间的关系就容 易多。】 三.对比找到数量关系间的本质 1. 比较单价、数量、总价和速度、时间和路程 师:两种数量关系有什么相同的地方? 预设:都是一个乘法和两个除法算式。 2. 根据线段图,练习编题 师:你能根据线段图试着编一道求总价的实际问题吗? 预设:一个皮球 60 元,学校买了 6 个,一共花了多少元? 师:你能根据线段图试着编一道求路程的实际问题吗? 预设:小汽车每小时行驶 60 千米,行驶 6 小时走了多少千米? 质疑:都是同一个线段图,我们可以编出不同类型的实际问题,说明他们本质 是相同的。总价在这个线段图中表示几个 60 的关系,也就是几个单价;路程就 是几个速度的关系。回想一下我们之前学过的知识,和哪一个关系很像? 预设:每份、份数和总数一样。 小结:今天学习的数量关系其实和我们以前的知识是互通的,抓住本质,可以 让我们理解起来更加容易。 【设计意图:学生通过同一个线段图发现能够编出单价、数量和总价以及速度、 时间和路程两类题。通过探究、引导,学生找到和之前学过的乘法的意义是相 通的。】