三年级数学下册教案-5长方形、正方形面积的计算-人教版 (2) 4页

《长方形、正方形面积的计算》教学设计 【教材分析】 1、教学内容 长方形、正方形面积的计算。（教材P66～67 的例 4 及“做一做”） 2、教学内容的地位、作用和意义 长方形和正方形面积的计算是在学生认识了长方形和正方形的特征， 知道了面积的意义、单位和会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的， 是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形和正方形面积的计算， 不仅是今后学习平面图行面积的重要基础，而且有助于发展学生思维的灵 活性，培养学生的能力和空间观念。 【学情分析】 本节教学任务的基础是：长方形和正方形的特征以及刚刚学习的面积 和面积单位。从学习长度到面积，是空间认知上的一次飞跃，学生学习过 程中必然会产生一定困难。鉴于三年级学生思维正处于由形象到抽象的过 渡阶段，再加之其模仿能力强、好学好动这一特性，故教学设计中我来创 设情境，让学生自己经历探究的过程，具体设计如下： 为学生营造一个探究的情境，以疑激趣，引导学生亲历较为完整的探 究过程，变被动接受为主动探究，激发了学生的学习兴趣和解决问题的欲 望。学生经过初步发现后，引发猜想：是不是所有长方形的面积都等于长 乘宽呢？然后通过操作、观察、填写表格等活动进行验证，最后学生在理 解的基础上概括长方形的面积计算公式，进而迁移出正方形面积的计算公 式，即发挥学生学习的主动性,又让其感受到探究成功的快乐。 【教学目标】 1、引导学生自主探究长方形、正方形面积公式的推导过程，能正确运 用公式计算长方形和正方形的面积。 2、渗透“猜想—实验—验证—概括”的学习方法，培养学生科学探究 此类数学问题的意识。 3、培养学生自主探究的能力，体验成功探究的乐趣。 【重点难点】 重点:推导长方形和正方形面积的计算公式。 难点:理解长、正方形的面积公式的推导过程。 【教学用具】 1 平方分米的正方形若干个，长4 分米宽2 分米的长方形卡片若干个、 记录单、课件等。 【教学方法】自主学习与合作探究相结合。 【教学过程】 一、复习引入 1、出示“千米、米、分米、厘米、毫米”和“平方厘米、平方分米、 平方米”，提问它们分别是什么单位？各自用来干什么？ 2、【课件出示复习题】请同学们选择出合适的面积单位。 3、【课件出示篮球场图片】那这幅图中篮球场的面积用什么作单位更 合适呢？ （1）怎样来测量它的面积呢?（生） （2）提问：这样 1 个1 个测量，你感觉怎么样?（生） （3）在此基础上继续追问：要想知道中国土地的面积有多大，你也用 1 平方米的正方形 1 个 1 个测量吗？（生） （4）既然如此，有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形 的面积呢？这节课，我们就来研究长方形和正方形面积的计算。（板书课题： 长方形、正方形面积的计算） 二、探究新知 1、猜想：（长方形的面积与什么有关？与长和宽有怎样的关系呢？） （1）课件出示一个长4 分米,宽2 分米的长方形,让学生说说你能从图 中得到什么数学信息？（生） （2）那你能猜猜它的面积是多少吗?(生:4×2=8 及理由)，那到底哪 位同学的想法是正确的呢?我们一起来动手操作看看。 2、实验：（小组合作,动手实验,进行测量。） （1）动手操作：每个小组都有这样一个长 4 分米,宽 2 分米的长方形 和许多面积是 1 平方分米的正方形，小组合作，动手用1 平方分米的正方 形摆满长方形来测量出它的面积，摆完后说一说它的面积是多少？ （2）汇报测量方法。 方法一：1 个 1 个摆：小组派代表来告诉大家这个长方形的面积是多 少？（生：8 平方分米）你是怎么想的？（生：1 个1 个的摆，共摆放了 8 个1 平方分米的正方形，所以面积是 8 平方分米。） 方法二：乘法的意义：如果不摆满也能求出它的面积吗？我们一起来 摆一摆。首先长这边可以摆几个？师引导：这个长方形长是几分米？小正 方形的边长是几分米？那 4 分米里面有几个 1 分米？那接下来的每一行都 要摆几个？（生：4 个）（师板书：长4 分米 每行摆 4 个。） 那宽这边可以摆几个？（生：2 个）你是怎么想的呢？（生：小正方 形的边长是 1 分米，宽是 2 分米，所以可以摆 2 个）宽摆 2 个就说明可以 摆2 行。（师板书：宽2 分米 摆这样的 2 行。） 同学们看看这样只在长边和宽边上摆 1 平方分米的正方形，展开你们 丰富的想象力，你能想象出这里一共可以摆多少个 1 平方分米吗？（生： 一共有2 个4 就是 4 乘 2 等于 8 平方分米） 请同学们观察这个长方形长 4 分米，宽 2 分米和面积 8 平方分米有什 么关系呢？（生：4×2=8）这个长方形的面积确实可以用长×宽求出来。 那其他长方形面积是不是也可以这样计算呢？我们再找些长方形来验证。 3、验证：（摆图形来验证长方形面积的计算公式。） （1）小组合作,任取几个1 平方分米的正方形拼成不同的长方形。小 组合作，组长负责填写记录录单。 （2）展示汇报，请同学来展现一下你们的摆法,一行摆几个,摆几行, 长、宽怎么记录?怎么知道长、宽的?（例如：引导生回答每行摆 3 个，所 以长是3 分米 ，摆了2 行，所以宽是2 分米）那面积是怎么得到的呢？（生: 有2 个3 分米，一共是3 乘2 等于6 个1 平方分米 ）还有其他不同摆放吗？ （生：1、2、3）（生边说师边板书记录单） （3）总结公式，同学们通过拼摆和表格的填写,你们发现长方形的长、 宽与面积有什么关系?（生：长方形的面积=长×宽）（板书:长方形的面积= 长×宽） （4）理解公式，我们联系摆面积单位的方法来想想，长方形的长其实 就是表示什么？（生：长表示每一行摆几个）宽呢？（生：宽表示可以摆 几行）每行的个数乘以行数求的是一共有多少个面积单位也就是长方形的 面积。 4、抽象概括：（巩固应用长方形面积的计算公式，进而迁移类推出正 方形的面积公式。） （1）【课件出示:长 4 分米,宽 2 分米的长方形】现在想知道这个长方 形的面积，还用像刚才那样 1 个 1 个的摆吗？（生）可以怎么办？（生： 直接用公式计算） （2）长由4 分米变为3 分米,还会求面积吗?变为 2 分米呢? （3）通过计算这个图形,你有什么发现?(生：长宽相等)那它实际是一 个什么图形？(正方形)正方形中长宽都相等,我们称之为？(边长)想想正 方形的面积怎样求?边长 2 分米说明一行可以摆 2 个,另一边长2 分米说明 可以摆2 行，那正方形的面积公式你能写出来吗？（生：正方形面积=边长 ×边长）（板书:正方形的面积=边长×边长） （4）理解公式，请同学们联系摆面积单位的方法想一想，那如果边长 为4分米的正方形的面积怎么求呢？两个边长4分米分别表示什么呢？（生） 现在我们回头来看正方形的面积计算道理，它其实和长方形的面积计算道 理是一样的，只不过正方形的长和宽我们把它称为边长，它是特殊的长方 形。 三、巩固提升 师:我们一起用探究出来的方法解决一些生活中的问题。 闯关一： 1、要求长方形的面积，得先知道它的（ ）和（ ）;要求正方形 的面积，得先知道它的（ ）。 2、长方形的面积＝（ ）×（ ） 正方形的面积＝（ ）×（ ） 3、边长为５厘米的正方形，面积是（ ）平方厘米。 4、长方形的长是１０米，宽是６米，面积是（ ）平方米。 5、计算下面各图形的面积。（教材P68 页第 1 题） 闯关二： 判断 1：1 平方米比1 米大。（ ） 选择 1：教室地面的长是 8 米，宽是 7 米，它的面积是（ ）。 A、56 米 B、30 平方米 C、56 平方米 2：一个花园长 3 米，宽 20 分米，这个花园的面积是多少？列式为： 3×20=60（平方分米）出错的主要原因是（ ）。 A、公式应用错误 B、计算结果错误 C、单位没化统一就进行计算 闯关三：计算课前出示的篮球场的面积？（前呼后应） 闯关四：从一张长 8 分米，宽 6 分米的长方形纸上剪下一个最大的正 方形，剩下图形的面积是多少平方分米？ 四、全课小结 1、通过今天的学习,你有什么收获? 2、布置作业。 【教学板书】 长方形、正方形面积的计算 每行摆的个数 ×行数=面积 ↓ ↓ （长） （宽） 长方形的面积＝长×宽 正方形的面积=边长×边长