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- 2021-12-06 发布
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轴对称图形
教学目标:
1. 联系生活中的具体事物,通过观察和动手操作,初步体会生活中的对称现象,认识轴对称图形的基本特征,会识别并能制作一些简单的轴对称图形.
2. 在认识及其制作和欣赏轴对称图形的过程中,感受到物体的对称美,激发学生数学学习的积极情感.
教学重点:理解轴对称图形的特征.
教学难点:掌握判别轴对称图形的方法.
教学过程:
一、情境导入
1、出示实物:飞机模型,轮船 ,娃娃
师:请同学们仔细的观察这些物体,他们有什么共同的特点吗?(外形的特点)
生1:都是对称的的物体。
师:恩,他们都是对称的物体。还有谁想说一说?
生2:……
师:哦,都认为是对称的,那我们来看一看,你是怎样想的呢?谁来说一说?(强调是物体)
生:对称就是把一个物体分成两半,它们都是一样的。
师:恩,对称的。那么象这样的对称的物体,在我们生活中,你还看到过吗?想一想谁来说一说。
生:略
师:恩,很好,同学们观察的很仔细。那么在我们的生活中有很多物体他们都是对称的吗?
生: 不是
师:你们喜欢吗?
生:喜欢
二、认识对称图形
师:好,那么我们就那它们画下来,画下来之后就会得到这样的图形,我们一起来看一看。同学们,这些图形还是对称的吗?
生:是的
师:恩,还是对称的。那这样的图形我们就把它们叫做什么图形?
(对称图形)板书:对称图形。
学生齐读:对称图形。
师:是不是所有的图形都是对称图形呢?
生:不是。
师:恩,它们是怎样对称的呢?这个啊,就是我们今天这节课要研究的问题!为了研究这些问题,老师为你们准备了很多图形,我们来看一下。
(枫叶图形,球拍图形,猫头鹰图形,杯子图形,菠萝图形……)强调图形!
那么这些图形都是对称图形吗?你们能不能帮老师来分一下,哪些是对称图形?哪些不是对称图形呢?
生:能!
师:那在我们在小组里面都有个信封,里面就是这些图形,现在请我们小组的同学一起来分一分,比一比。看一看哪个小组分的最快!开始!
(小组交流)
哪个小组愿意上来分一分?请一个小组的同学上台板演,其他同学下面交流!
结束!
师:请同学们来看一看,他们是怎么分的,分的好不好?(请台上的同学来说一说,你是怎么分的,把它说给同学们听!
生:把对称的分一组,不对称的分另外一组。
师:哪边是对称图形?
生:指示!
师:那另外一边呢?
生:是不对称图形。
师:下面的同学是不是这样分的?
同学们分的很好,老师就想问问你们,你们怎样认为这些图形就是对称图形呢?有什么办法来证明?
生:对折,看看两边的情况,如果重叠就是对称的。
师:恩,对折,那我们就请这位同学来折一折看看,好不好?
演示对折的过程!(投影!)
师:折过以后你发现了什么?只有一半你就说它是对称图形了吗?
生:两个一半都一样。
师:两个一半都一样,所以你们就认为是对称的图形。非常好!
(请生回座位)
刚才这些同学用了同一种方法,是什么方法?
生:对折!
师:对,他们用了对折的方法,证明了**图形是对称图形,我们也用他们的方法试一下,好吗?把你认为是对称的图形来折一折,看看你们有什么发现?把你们的发现在小组里说一说。
(小组交流!)
请生回答!
生1:发现两边都一样。
生2:同上 。
生3:**对折以后,两边不一样,所以不对称。
师:刚才两位同学发现对折了以后,两边都一样了,也就是说对折以后它们重合了。对吗?
生:对!
师:很好!(板书:重合!)
我们发现对折以后重合,那么现在我们把不对称的图形也来折一折,看一看,这次又有什么发现?
(学生交流!)结束
请生板演!
生1:折过**以后,发现有多出来的部分,那它就不是对称图形。
生2:两边都多了,所以不是。
生3:多出来了,所以不是!
(分别用不同的物体来证明!)
师:你们是否也有这样的发现呢?
(拿一个对称的,和一个不对称的演示!)
老师发现个问题,你们看一看,它们有没有重合?一点点都没有吗?
生:有 !!
师:重合部分在哪?
(请生折一折,摸一摸,看一看,说一说。)板演!
两个图形都有重合,有什么不一样吗?
生1:**图形都对称,***图形会多出来一些。
生2:**图形对折后没多余,***图形有多余。
生:全部重合。
师:一个是部分重合,一个是全部重合。我们就把全部重合叫做:板书:完全重合。
现在我们来做一个游戏,把我们的双手伸出来,看一看我们的手掌,他们已经……已经……
生:完全重合了。
三、认识对称轴
师:非常好,把我们刚才折过的对称图形打开来看一看,你有什么新的发现
生1:中间有条线。
生2:两边都一样。
师:那么现在老师也来折一折,你们看老师折的跟你们有什么不一样?
生:老师折的两边不一样。
师:你们的重合,老师的不重合,我们就条折痕所在的直线叫做对称轴。我们来摸一摸。板书:轴。
刚才啊,我们通过对折的方法发现它们完全重合了,那么怎么样的图形我们就把他叫做轴对称图形呢?
学生齐读!对折以后完全重合的图形叫做轴对称图形。
四、判断轴对称图形
师:我们今天认识了轴对称图形。现在我们这里来了几个老朋友,请认识的就跟它打个招呼。(将不对称的取下)
出示:圆形,等腰梯形,长方形,正方形,三角形,等腰三角形,平行四边形。
(如果是就换下一个,如果有疑问不是那就上来折一折,检验一下。强调对折以后完全重合的图形才是轴对称图形。)
猜一猜:利用英文字母的一半(都是对称的,让学生来猜一猜 它是什么字母)
A,X,I,M.
五、“做”轴对称图形
我们已经认识了轴对称图形,那么,你能不能想办法做出一个轴对称图形呢?
想一想,应该怎么做呢?
我们可以利用画、剪、折、围的方法。
学生交流:利用白纸、彩纸、剪刀、尺子、彩笔、钢笔或者铅笔等等,利用其中的材料工具来创作一个轴对称图形,小组活动!
展示同学创作的作品.表扬!
六、小结
轴对称图形非常美丽,因此被广泛的运用于服装、家具、交通、商标等方面的设计中,希望大家能够在教室的布置中,运用今天的知识,把我们的教室装扮的更漂亮.
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