四年级下册数学教案 -8 平均数 ︳青岛版 (2) 10页

《平均数》教学设计课前慎思：平均数在我们的生活中应用是非常广泛的，求平均数的方法并不难。平均数既是数学概念，又是统计概念。在教学的过程中既要理解平均数的概念，掌握求平均数的方法；更要让学生体会平均数的特点和作用，渗透统计思想。因此我定位理解平均数的意义和作用是本课的重点。在课堂教学中，让学生先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会。在统计学中平均数用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。可以用平均数比较两组或几组同类数据的总体情况。平均数是为了解决问题而产生的，当学生理解了平均数的意义和作用之后，就让学生找一找生活中哪里用到了平均数，学生最熟悉的例子就是考试的平均分。在这个环节中充分让学生体验用平均分可以代表一个班的整体成绩，方便比较。在实例中通过个人成绩会影响整体成绩，来理解每个数据都对平均数有影响。整个课的设计是通过创设情境、产生需求—解决问题、理解平均数—联系实际、拓展应用这样一个教学结构创造性地使用教材，给孩子们创造一种自主探究的学习氛围，让孩子在探究中发现问题—提出问题—解决问题。教学目标：1．使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。2．了解平均数在统计学上的意义。 3．学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。教学难点：理解平均数的意义。一、创设情境，提出问题。师：孩子们喜欢体育运动吗？喜欢哪一类的体育运动？请你说？还有谁想说？张嘴就可以说。（篮球，跳绳。。。）评价：都是爱运动的健康宝宝。最近在熊老师的学校正在举行“一分钟投篮比赛”。师：今天就请你们来当小裁判，有信心吗？1．一对一比个人成绩，人数相同比总数。一对一比个人成绩这是3位同学一分钟投篮的成绩，如果只选一个人参加比赛，选谁?(生：李雷)师问：你们的评选标准是什么？（生李雷的成绩最好）师：在这里一对一比赛，直接比个人成绩就可以了，是吗？人数相同比总数：师：这是甲乙两个队的投篮成绩，如果现在是选一个队参加比赛，还能只看个人成绩吗？评选标准是什么呢？生：甲队投了15个，乙队14个。（师板书：4+5+6=18（个）,3+7+4=14(个)）甲队的成绩更好些。评价：你的意思是比较总数做出判断，有理有据，非常棒。2.人数不同比平均数，巧设矛盾，引出平均数的必要性 师：乙队新加入了一名同学张倩，投了2个球，现在当两队的人数不一样时，还能比总数吗？生：这样比不公平，因为两队的人数不一样。生：用每队的平均数可以比较出两队的成绩。（评价：非常好，这是你的想法，请你说。）师：现在就是人数不一样多了，比总数不公平，那怎样才能公平的比较出哪队成绩好？过渡语：同学们经过思考的结论更有价值。先独立思考，然后在作业纸上把你的想法记录下来。（师提示：可以写一写、算一算、画一画）一、小组讨论，探究新知。1.求平均数的两种方法：a.学生投影展示“移多补少”的过程：师：谁看懂了这幅作品，画得是什么意思？预设生：6给4一个，甲队平均是5个，7给2两个，再给3一个，乙队平均是4个，谁还有补充？师：为什么要把多得补给少得？生：把多得补给少得就一样多了。师：把多得给少的，少得说给我吧，我就和你们一样多了，也就是同样多，也就是（平均了）。师小结：在数学中，像这样从多的里面移一些补给少的，使得不同的数都一样多的过程就叫“移多补少”（板书：移多补少）.b.“先合后分”的方法： 师：这种计算的方法谁又看懂了？生：先相加得15再除以3，板书（4+6+5）÷3=5（个）…师：每步求得是什么？这里为什么要÷3？这里又为什么÷4（这里的是3个，这里4个人。）师：像这样把投篮的总数先算出来，再除以投篮的总人数，算平均每份数的计算方法叫：先合后分。老师把计算的方法板书再黑板上。综合式中先求和要加括号，要注意了。（预设：如果学生没有移多补少的方法）师：刚才计算出平均每人投5个，怎么才能在图上看出来平均每人投了5个？师：无论是“移多补少”，还是“先合后分”方法，目的只有一个，那就是使几个不同的数都怎么样？（变得同样多，板书同样多）得到的这个数就是平均数。（板书课题）师：今天就让我们继续走进平均数，认识平均数。A.平均数特点-代表性和有范围（1）整体水平—代表性师：仔细观察甲队平均每人投5个，是指甲队实际每人都投了5个吗？（不是，哪实际上每人是投了几个？）曾诗涵投得比5个少，刘东正好投了5个，李雷投得比5个多，我们把多得补给少得，就平均了，这样就相当于每人投了5个。那么平均每人投5个代表的是什么？ 生：甲队的总体水平。师:还有补充吗？(平均水平)师：也就是平均数5不是一个真实的数，是代表甲队的整体水平的一个虚拟数（板书整体水平）。师：我们再观察，乙队中平均数4和这个4意义一样吗?生:前面的4代表的是个人水平，后面的4代表的是乙队的整体水平。师评价：真不错，看来你对平均数的感觉真好！师：在人数不同的情况下，是用什么数比较出两队的成绩？（用平均数），也就是甲、乙两队哪队的整体水平更好？（甲队）选甲队参加比赛，你们都同意吗？（2）平均数在最小数和最大数之间，平均数是有范围的。师：平均数是一个虚拟的数，那它和这组实际数据有关系吗？生：有关系，这个数大，平均数就大。（评价：观察真仔细。）生：平均数是由这组实际数据计算出来的。（你真善于思考！）师：还有补充吗？没关系，你们已经慢慢有体会了！接下来我们观察一个模拟实验，也许你会有更深的体会。师：这是一个长方体的容器，用挡板把容器平均分成了4格，请想象下，如果把挡板拿走，里面的水会有什么变化？师：静静思考，也许你的思路会更清新。生：高处的水会往低处流，最后一样高。生：水面会同一高度上。师：（用手势表示）你们的意思是高处的水会往低处流，低处的水会升高，最后水面就会（一样高），是这样的意思吗？ 师：那我们估一估，这个水面高度大概是在哪个位置？上台来指一指。师：大家觉得可能是在这个位置吗？水面可能在这个位置？生：不可能超过最高的。师：那最高水位是在第几格？可能在这个位置吗？生：不可能超过最低的。师：那最低水位在第几格？师：那水面高度应该是在哪个范围内？生:最低水位和最高水位之间。（评价：感受越来越到位了，观察得很仔细。到底水面高度在哪儿呢？）评价：刚才这位同学估得很准确呢，掌声送给他！师小结：我们发现平均高度是有范围的，在最低水位和最高水位之间，是吗？那通过这个例子我们想想平均数的范围又是怎么样的？也就是说在平均数是在最小数和最大数之间。三、联系生活，理解平均数。师：同学们今天的学习真棒，想一想，生活中，你在那儿见到过或用到过平均数？生：算平均分。。（比较两个班的成绩时，比较平均分。）师：还有吗？（了不起!平均数就是用在我们统计中的量，用来表示统计对象的一般水平的。）预设：你说得把25平均分成5分，这是不是我们今天研究的平均数呢？我们带着问题继续走进课堂，慢慢体会。活动一、说一说、 1.四（2）班同学的平均身高是140厘米。2.南昌四月白天的平均气温是21℃。3.2015年《世界卫生统计》报告，中国男性平均寿命74岁，女性77岁。师：老师这里也收集了生活中的一些素材，谁能说一说？生：同学的平均身高是140厘米。师：那是四2班每个同学的身高都是140厘米吗？用自己理解的话说一说。生：有的比140厘米高，有的比140厘米矮，有的是140厘米。师：第二条信息你是怎么理解的？评价：感受越来越到位了。其实平均数就在我们的生活中呢。选一选：师：请仔细阅读统计图中的信息，并选择正确的答案。用手势表示你的答案。为什么选2呢？谁还要补充？师：1和3分别求的是什么？师：所以在计算平均数时应该注意什么？师小结：也就是总数和总份数要对应，求出平均数。师：接下来我们再来看一组数据，比较这两个数据，你有什么感受？生：节约用水。。师小结：同学们的想法真好，节约用水从自己做起，从一点一滴做起！活动二、数学平均分（辨一辨）师：刚才有同学说到了平均分，我们聊聊平均分的事儿。 想一想：四（2）某次数学平均分是90分，说明每个同学都考了90分。（）师:你们同意这个说法吗？我们全班用手势来表示对错，这样是表示对，这样表示错。请出示！都认为是错的？不对吧？你们班没有人能考到90分吗？生：不是，有的人比90高，有的人比90分低。师：有同学可能考100分吗?还有同学可能考多少？你说？还有呢？也有可能就是90分。并不是每个人的成绩都是90分，是吗？但平均分90分代表了什么？生：代表了四2班的整体水平。师：那如果想再下一次考试中，提高这个班的数学整体水平，也就是数学平均分，怎么办？生：大家都考好点。师：的确，如果在其他同学成绩不变，这个同学比上次成绩考得好，平均分就能提高（一点点，手势表示）；如果这组同学上课很认真考得比上次好，平均分就能（提高一些）；如果全班最近都非常努力都有进步呢？平均分又能提高（比较多）如果这伙同学上课不听讲，考试退步呢？（平均分就会下降）。师：在这里我们能发现，个人的成绩会影响班级的整体成绩，影响班级的平均分。也就是任何数据的变化都会对平均数有影响。难怪有老师说，平均数很敏感。是这样的吗？活动三“小明会有到危险吗？”师:聊完了平均分的问题，我们再来看看冬冬遇到了什么难题呢？ 问题：平均水深110厘米，小明不会游泳，但他的身高可是140厘米，在这里玩耍会有危险吗？师：认为有危险的用√表示，认为没有危险的用×表示。师：有危险和没危险分成两队，各自说服对方。（1-2名同学上台）师：你认为没有危险你先说，你也表达自己的观点。师：你们认为有危险，要说理说服他们。师：那什么叫平均水深？（说明有的地方比110厘米深，也有可能比140里面也要深是吗？有可能比110厘米浅）师：还有谁想说？生：平均水深是指。。。师：是这样的吗？那大家想看看这个池塘水底的真实情形吗？（出示池塘水底的剖面图）师：哦！冬冬下水万一到了深的地方？真的会有危险！师：如果需要你制作一块警示牌，提醒别人这里会有危险，你会怎么写呢？同桌讨论下！生：最深水深200厘米。评价：同学们都说得非常好，为你们的智慧鼓掌。四、课堂总结，谈收获。师评价：学到这，我们的课也要接近尾声了。通过今天的学习，同学有什么收获想和大家分享吗？随便说？自由说？ 师总结：今天我们学习的平均数是一个可以代表整体水平的虚拟数，每一个数据都会对平均数有影响。就像我们的个体成绩和整体的平均成绩是息息相关的。希望同学们在以后的学习中共同努力，才能提高我们班级的整体水平。最后祝同学们学习进步！下课！