五年级下册数学教案-第6单元 打电话-人教版 3页

‎“打电话”教学设计 ‎ ‎ 教学内容：五年级下册第132-133页 教学目标：‎ 1、 通过观察、比较、分析等活动发现问题的模式，得出问题的一般解决方法。‎ 2、 积累解决问题的经验，培养归纳推理能力。‎ 3、 体会数学与生活的密切联系以及运筹与优化思想的价值。‎ 教学重点：经历探究多种方案及发现最优方案的过程。‎ 教学难点：辨析各种方案，从中优化出最好的方案，并发现事物中隐含的规律。‎ 一、 联系生活、引入新课 ‎1、洗菜5分钟，煮菜10分钟，淘米2分钟，煮饭15分钟，下面两种方案，你认为妈妈会选择哪种？‎ (1) 淘米-----------煮饭----------------------洗菜-----------------煮菜 ‎2分钟 15分钟 5分钟 10分钟 ‎（2）淘米------------------------------------ 煮饭 ‎ 2分钟 15分钟 洗菜 煮菜 小结：能同时进行的事，我们同时进行，这样可以节省时间。‎ ‎2、介绍统筹与优化 第一步：从整体考虑，创造多种解决方案。‎ 第二步：选择最佳方案，节省资源或时间。‎ 二、 探究方案，发现问题的模式 师：生活中哪里有这样的统筹与优化的问题呢。看大屏幕：打电话。打过电话吗？以前没有发现这里面隐藏着的数学问题吧。今天我们就一起来研究吧。‎ 学校电子摆拼兴趣小组，周末要进行一次紧急训练，老师需要通知王涛、李军、陈明三位同学到校，如果用打电话的方式通知，每分钟通知1人，假如你是老师，你会怎样通知？‎ ‎ 读完题，你了解到哪些信息？‎ ‎（1）动笔把自己的方法用适当的方式表示出来，最好能让人很容易明白你的思路。‎ ‎①老师 1 王涛 2 李军 3 陈明 ‎ ‎ ‎ 1 王涛 ‎②老师 2 李军 ‎ 3 陈明 ‎ 2 李军 ‎③老师 1 王涛 ‎ ‎ 3 陈明 ‎ 1 王涛 2 李军 ‎④老师 ‎ 2 陈明 巡视，搜集方案，展示方案，让学生说说自己是怎样通知的。寻找在线上标注时间的方案，引导学生明白为了更清楚知道用了几分钟，可以在线上标上时间。‎ 寻找用符号代替文字的表示方法。这样用符号代替文字更简洁明了。‎ ‎（2）课件展示 把大家的方案呈现到大屏上，这些方案，你们会选择哪种？为什么？请看这种方案，线上的数字表示什么，圆圈中的数字又表示什么？‎ ‎2、如果通知7人，用打电话的方式通知，每分钟通知1人，怎样通知用时最少？请设计一个打电话通知的方案，设计好后同桌交流设计方案。‎ ‎ 读完题，你认为哪些字眼很重要？就是要大家设计一个最节省时间的方案。‎ ‎（1）学生可能出现的情况 方案一 1 2 3 4‎ ‎ 2 3 4‎ 方案二 ‎ 2 3‎ ‎ 1 3‎ ‎ 2 3 ‎ ‎ ‎ ‎ 3‎ 以上2种方案，你会选择哪一种？说说理由。‎ ‎①为什么方案一比方案二用的时间多1分钟。问题出在第几分钟？对比这两种方案中的第3分钟，你觉得这两种方案在第3分钟有什么不同？（第三分钟，老师和同学都闲着，并没有去通知其他人。）‎ ‎②为什么方案二节省时间？（知道消息的同学“不闲着”，都和老师在同时打电话）‎ ‎（2）通知7人，最少用3分钟。（课件演示）‎ ‎3分钟打电话方案中，所有知道消息的同学不闲着，都和老师同时打电话，所以用的时间最少。‎ ‎（3）刚才有同学设计的方案中用了更多的时间，说明有人是空闲的，如果老师用课件演示，你们能发现吗？如果发现有人空闲，请喊停。‎ ‎（4）最节省时间的方案中，我们可以用相同的颜色来表示同一分钟通知的人，还可以把同一分钟通知的人移到一起，就更容易区分了。‎ 一、 探索规律，应用规律 1. 探索规律：‎ ‎（1）如果再增加去1分钟，第4分钟可以通知多少人，4分钟最多有多少人知道消息？ ‎ ‎（2）运用表格记录结果 时间 ‎1‎ ‎ 2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10 ……‎ 知道消息的总人数（包括老师）‎ ‎（３）为什么这么快就填出来？‎ 小结：下一分钟知道消息的人数是上一分钟知道消息人数的2倍。‎ ‎（４）进一步探索时间与被通知人数间的关系．‎ 第一分钟知道消息的总人数2人，第二分钟是4人，我们知道第二分钟知道消息的人数是第一分钟知道消息人数的2倍，第2分钟知道信息的总人数可以写成4=2×2，第3分钟知道信息的总人数8=2×2×2，……，第几分钟知道信息的总人数就是几个2相乘，‎ ‎２、应用规律 ‎10分钟老师最多可以通知多少人?‎ ‎（1）生辩论1024与1023哪个正确？‎ ‎（2）通知1024人需要几分钟？1025人？1026人？‎ ‎（3）短短10分钟的时间就可以通知1023人，你有什么想说的？‎ ‎3、短短10分钟打电话的过程中要注意到什么？‎ 在实际打电话过程中，要事先设计好打电话的顺序，确定谁打给谁，不重复，才能打到节省时间的目的。真正生活中，我们不大可能这样做。但我们从今天的研究中，发现了规律。‎ 一、 拓展延伸 ‎1、某公司的销售部经理由于业绩突出，董事长准备奖励他一笔奖金，有2种奖励方案，方案一一次性奖励30万元，第二种方案第一个月奖励100元，第二个月奖励200元，以后每个月奖励的钱数是前一个月的2倍，连续奖励12个月。如果你是王经理，你会选择哪种方案？（提醒学生连续奖励12个月是什么意思？）‎ 课件展示发现方案二中总金额达到100+200+400+……204800=409500（元）‎ ‎2、生活中，还有哪些地方有类似规律的应用呢？‎ ‎（细胞分裂、浮萍生长、）‎ ‎3、点子图 五、回顾总结 刚才我们一起研究了“打电话”中的数学问题，你印象最深刻的是什么？你获得了哪些学习方法？‎