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- 2021-12-10 发布
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小数四则混合运算
学习目标:
1.学生知道小数四则混合运算的顺序和整数相同,整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用;能按顺序正确计算四则混合运算的得数,能运用乘法的运算律使一些小数的计算简便。
2.学生联系实际问题了解小数四则混合运算的运算顺序,通过举例知道整数运算律适用于小数计算,发展观察、比较和抽象、归纳等思维能力,能运用规律合理、简捷地计算混合运算的得数,提高运算能力。
3.学生提升主动参与数学活动的意识,在学习中获得快乐的情感体验;进一步培养认真、耐心计算和有错就改的学习习惯。
学习重点:
小数四则混合运算的顺序和简便计算。
学习难点:
选择合理的算法使小数混合运算计算简便。
课堂研学过程:
一、学习新知
1、学习小数四则混合运算的运算顺序。
出示例题观察平面图。
(1)谈话:同学们,今天的学习从一个实际问题开始,(教师读题)从图上你知道了哪些条件?
提问:要求这块菜地的面积,能列综合算式解决吗?在练习纸的反面试一试。
交流:谁来说说你是怎么列式的?(板书算式)你是怎么想的?
生1:先算出种茄子和辣椒的面积再相加,算式是:6.5×3.8+3.5×3.8(板书)
追问:和他一样想的请举手,还有不同的想法吗?
5
生2:先算出长方形菜地的长是多少,再算出大长方形的面积,算式是:(6.5+3.5)×3.8(板书)
(2)师:这两道算式里有加法、有乘法、还有小括号,而且这里都是小数,像这样的算式就是小数四则混合运算,今天这节课我们就一起研究小数四则混合运算。(揭示课题)像这样的算式,你会算吗?把你列的算式算一算。
交流:先来看这个算式,你是怎么算的?你先算的是什么?
追问:你怎么想到要先算乘法,再算加法呢?(我是按照整数四则混合运算的运算顺序算的)。你能结合具体情境说说吗?(ppt)你的意思是先分别算出种茄子和辣椒的面积,也就是先算两边的乘法再算加法。
师:说得真好,再来看第二个算式,你是怎么算的?你是怎么想到要先算加法再算乘法呢?你也能结合情境具体说说吗?(ppt)你的意思是先算出这块长方形菜地的长是多少米,也就是先算加法,再算乘法。
如学生说不出:观察一下,这两道算式的运算顺序和整数的运算顺序一样吗?
说明:同学们能从整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数的运算,真了不起,的确,小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是相同的,唉,那现在你能说说小数四则混合运算的运算顺序吗?
明确:如果算式里只有加、减法,或只有乘、除法,要按照从左往右的顺序依次计算;如果算式里既有加法或减法,又有乘法或除法,要先算乘、除法,再算加、减法;如果算式里有括号的,要先算括号里面的。
(3)观察:说得真好!同学们,刚才我们列出了两个综合算式,仔细观察,这两种解法有什么联系?同桌交流一下。
生:乘法分配律。
追问:你是怎么看出来的?
生:列出的两道算式分别表示“一个数分别乘两个加数,再求和”以及“两个数的和乘一个数”,符合整数乘法的分配律。
提问:那你们觉得哪种方法比较简便?为什么?
5
设疑:通过这道题,我们发现整数乘法的分配律对小数的运算可能是适用的,那整数加法、乘法的其他运算律呢?是不是所有的整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法都适用呢?
(4)引导:这只是一个猜想,(板贴:猜想)那接下来可以怎么办呢?(举例子,教师板贴:举例验证)老师这里就有几道算式,先一起把要求读一读。(读要求)请同学们在练习纸上先算一算,再观察。
交流:通过计算,你发现第一组的两个算式有什么关系?那结果怎么样?这组算式符合什么运算律?
第二组的两个算式有什么关系?它又符合什么运算律呢?
第三组呢?
说明:(手指)这两组算式都符合了整数加法中的运算律。这组算式和这组算式都符合了整数乘法中的运算律。
引导:同学们,仅凭这几组例子能说整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法都适用吗?你还能再写出几组这样的算式吗?听清楚要求,在练习纸的反面先写一写,再算一算,找找每组两道算式有什么关系?
师:写好了吗?先把你写的算式在小组里交流一下。
交流:谁来介绍一下你写的几组算式?(一题一题看)通过计算,你发现这组的两个算式结果怎么样?符合整数中的什么运算律呢?第二组谁来说?
提问:其他同学举的例子都符合整数中的运算律吗?有没有不符合的?
小结:同学们,通过刚才的举例、验证,(箭头)我们发现这个猜想是正确的,整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用。(板贴)
二、巩固新知
1、完成“练一练”第1题。
(1)提问:学到这里,我们该做一些练习了。这里有两道题,你能说说每题的运算顺序吗?
第1题:这里除法和乘法要同时先算,再算加法。
5
第2题:这里要先算小括号里的,再算中括号里的,最后算除法。
(2)师:请同学们在练习纸上找到第二大题完成计算。
(3)交流计算过程和结果,有错的改正。
师:第一题谁来说说你是怎样算的?第二题呢?(有错的改正)那你有什么要提醒大家的吗?
2、根据运算律填空
7.8×0.8×1.25=7.8×( □×□)
1.27+3.9+0.73+6.1=(1.27+□)+(3.9+□)
1.7×8.8-1.7×5.8=(□-□)×1.7
交流:你是怎么填的?运用了什么运算律?
3、出示“练一练”第2题。
(1)引导:观察一下,这三道题可以怎样简便计算?有想法了吗?在练习纸上完成计算。
学生独立计算出得数。
(2)交流:第一题谁来说说你是怎样算的?
(3)师:继续来看,(出示)这里是两个数相乘,你能简便计算吗?完成在练习纸上。
交流:你是怎样简便计算的?你是怎么想到把36拆成4和9的呢?运用了什么运算律?
(4)师:(出示)那这一题呢?仔细观察,你准备怎样简便计算,谁来说?你是怎么想到把1.02拆成1加0.02的?
接下来会算了吗?在练习纸上把这道题算一算。
谁来说说接下来你是怎么算的?
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(5)小结:刚才我们做了这几道小数的简便计算,(出示)计算时可以先看算式以及数据的特点,看看能不能应用运算律凑成像1或者0.1,整十、整百这些便于口算的数,如果满足这样的要求,就可以用简便方法算。
4、做练习十四第5题。
(1)读题:谁先来把题目读一读?
(2)提问:要解决这个问题会列式吗?在练习纸上列式解答。
(3)交流:谁来说说你是怎么列式,怎么想的?还有不同的想法吗?
如果学生没有第二种。
引导:老师这样列式可以吗?(出示)第一步算的是什么?这样列式,你准备怎么计算?
小结:看来,我们在解决问题时,根据条件之间的关系,列出综合算式,有时还可以根据数据的特点,进行简便计算。
三、总结反思
提问:这节课我们一起学习了小数四则混合运算。回顾一下,通过本节课的学习,你有哪些收获和体会?
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