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- 2021-12-10 发布
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《一个数乘10、100……的规律》参考教案
教学目标:
1.使学生探索并掌握一个小数乘10、100、1000的计算规律,能应用规律正确口算一个小数乘10、100、1000……的积,能正确进行相关单位量的换算。
2.使学生在探索规律的过程中,培养初步的观察、比较、归纳、概括能力,锻炼合情推理能力,体验相关数学思想方法的价值。
3.使学生在活动过程中,进一步增强合作交流的意识,感受探索学习的乐趣,增进对数学学习的积极情感。
教学重点:掌握小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律及其应用。
教学难点:发现、归纳规律。
教学过程:
一、复习导入
1.口算。
6×10= 6×100= 6×1000=
10×36= 100×36= 1000×36=
引导:刚才这几题为什么很快就能算出结果?(一个整数乘10、100、1000,只要在这个整数的后面添上一个、两个、三个“0”)
启发:那么,一个小数乘10、100、1 000又会有什么规律呢?大胆猜一猜!
2.揭题:大家的猜想是否正确?通过本节课的学习,相信你能得出自己的结论。(板书课题:一个小数乘10、100、1000……的计算规律)
【设计说明:通过学生所熟知的一个整数乘10、100、1000……的计算规律,引入对一个小数乘10、100、1000……计算规律的探索,有利于沟通不同知识的内在联系,帮助他们形成对一个小数乘10、100、1000……计算规律的合理猜想,从而为新课的顺利展开奠定基础。】
二、探索规律
1.出示例2:5.04乘10、100、1000各是多少?要求学生用计算器算出结果。
根据学生的计算结果,有条理地进行板书。
2.组织观察、比较:用每道算式中的积分别与5.04比较,你有什么发现?
3.师生交流,并继续板书:
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5.04×10=50.4, 5.04的小数点向右移动了一位;
5.04×100=504, 5.04的小数点向右移动了两位;
5.04×1000=5040, 5.04的小数点向右移动了三位;
指出:用5.04乘10、100、1000,只要把5.04的小数点分别向右移动一位、两位、三位。
追问:如果用5.04乘10000,小数点应该往什么方向移动几位?乘100000呢?
进一步启发:是不是所有的小数乘10、100、1000……都具有上面这样的规律呢?
4.验证:以四人小组为单位,每组找一个小数,用计算器分别计算它与10、100、1000……的乘积,并观察小数点位置的变化情况。
5.归纳:谁能用一句话概括一下大家所发现的计算规律?
根据学生的发言,总结并板书:一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…
启发:如果把上面的规律反过来说,你又能得出什么结论?
6.巩固练习。
(1)指导完成“练一练”第1题。学生填空后,追问:0.4小数点的右边只有一位,把它乘100或1000时,你是怎样做的?
进一步讨论:用36与10、100、1000相乘时,你又是怎样算的?把36看作小数,小数点应该点在什么位置?把36当作小数来算,得到的乘积与课始的结果是否相同?
(2)指导完成“练一练”第2题。
学生填空后,组织讨论:0.08×( )=0.8,这个括号里填的是几?你是怎样想到在括号里填10的?0.07×( )=7,这个括号里填的是几?你又是怎样想的?
【设计说明:这里的基本教学思路是:先通过一个具体的例子使学生得出一个具体的结论;再以此为基础引导学生建立猜想,并通过更为丰富的例子验证猜想;最后带领他们归纳、总结。在这个过程中,学生所获得的不仅仅是一个数学结论,更重要的是获得了一种对研究问题、探索问题方法的体验。此外,“
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练一练”则在巩固规律的同时,帮助学生进一步完善了认识,沟通了整数与小数的联系,有利于促进良好认知结构的形成。】
三、应用规律
1.出示例3:每千克黄豆中蛋白质的含量大约是0.351千克,是多少克?
2.要求学生独立尝试解决。
3.引导学生交流解决问题的思考过程。
明确:要把0.351千克改写成以“克”作单位的数量,就要用0.351乘1000;而计算0.351×1000,可以直接把0.351的小数点向右移动三位。
4.指导完成“试一试”。
学生填空后,讨论:把0.03千克(0.081千克)改写成以“克”作单位的数量,要把0.03(0.081)与多少相乘?你是怎样计算0.03(0.081)×1000的?
四、巩固练习
1.做练习十第5题。
先让学生各自填写得数,再选择一两题指名说说口算的思考过程。
2.做练习十第6题。
先让学生分别说说曾经学过的长度单位、面积单位、质量单位、容量单位,以及相关单位间的进率,再让他们各自完成填空。
3.做练习十第7题。
学生读题后,提问:要求10千克大豆可以榨油多少千克,就是求多少个0.22千克相加的和?要求100千克、1000千克大豆可以榨油多少千克呢?根据讨论结果,学生各自列式解答。
4.做练习十第8题。
先让学生独立解答,再指名说说列式和计算的思考过程。
【设计说明:直接写出得数,进行不同单位数量的换算,以及解决简单实际问题,是对本节课所学规律不同形式的应用。这样的应用既能帮助学生及时巩固规律,又能使他们更加充分地感受规律的价值,获得不同层次的成功体验。】
五、全课小结
你能用一句话总结本节课的收获吗?本节课所学的计算规律对“一个整数乘10、100、1000……”是否适用?
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