五年级下册数学教案 4分数和小数的互化 北京版 (1) 6页

1 教学基本信息 课 题 分数和小数的互化 学 科 数学 年级 五年级 授课教师 学校 时间 指导思想与理论依据 《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经 历一个生动、丰富的思维过程。使学生通过数学活动，掌握数学基础知识，训练数学基本技 能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验从而激发学生对数学学习的兴趣。 本节课主要以教师为主导，以学生为主体，通过学生动手实践操作探索新知。教学中 倡导自主、合作、探究的学习方式，为学生创造了一个主动、和谐、充满活力的学习氛围和 自主学习的空间。让学生在愉悦的氛围中自觉发现问题并验证问题。本节课遵循知能融合的 观点来设计教学过程，并始终运用辨证唯物主义的观点来组织安排教学，为学生进一步学习 分数的相关知识打下基础。 教学背景分析 教学内容：本节课所讲的内容是义务教育课程改革实验教材第十册第六单元有关“分数和小 数的互化”的教学内容。属于新授课，授课时数为 1课时。 学生情况：“分小互化”是学生在五年级学习分数的意义、分数的基本性质、约分和通分为 基础进行学习的。 教学方式：自主探究，合作交流。 技术准备：PPT 教学目标设计及重难点（内容框架） 教学目标： 1.通过生活中的情境，引导学生体会分数和小数的互化在实际生活中的应用价值。 2.理解并掌握分数和小数的互化方法并能够熟练地把小数化成分数，把分数化成小数。 3.在运用多种方法解决问题的过程中训练学生思维。 2 教学重点：掌握分数和小数的互化方法。 教学难点：理解分小互化方法背后的依据，在进行分小互化中体验方法的最优化。 教学过程设计（文字描述） 一、创设情境 导入新知 1.导语：六一儿童节就要到了，为了装饰教室，我为同学们准备了一些彩带用来编中国 结，这是老师班里的两位同学正在编制中国结。从图中你都知道了哪些信息？ 李娟同学编一个需要用 0.5 米彩带，张玲同学编一个需要 米的彩带，李娟和张玲也不 知道她俩谁用的彩带少？ 2.提问：请大家想一想，如何来确定谁用的材料多谁用的材料少呢？ 预设：通过比较 0.5 米和 米的长短就可以确定谁使用的材料少。 【设计意图】创设生动情境，引发学生思考，结合生活中的具体事例引入，让学生体会 到数学就在我们身边，同时以问题入手，唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。激 发学生对于本节课学习的兴趣，在问题中自然的导入新知。引出比较 0.5 和 大小这一问题。 3、小结：只要比较出 0.5 和 的大小就可以确定谁用的彩带少。 二、自主探究 孕显活力 （一）自主探究 交流方法 1、问题入手，探寻本质 （1）师：能直接看得出来 0.5 和 这两个数的大小吗？（看不出来） （2）追问：为什么看不出来呢？（这两个数的形式不同，一个是小数一个是分数，所以无 法进行比较） 谁用的彩带少？ 3 （3）追问：同学们观察的很仔细，要想比较出这两个数的大小我们最重要的是什么？想一 想（我们应该把这两个数的表现形式统一，就可以比较大小了，也就是要么都是小数，要么 都是分数） 小结：也就是要么把小数化为分数，或者把分数化为小数，这也就是我们今天要学习的内容。 （板书：分数和小数的互化） 【设计意图】直指问题的根源两个数的计数单位不同所以无法进行比较，引导学生要将 两个数的计数单位统一，可揭示本课核心内容，即分数和小数的互化。 2、探究 刚刚我们找到了问题的突破口，要么把分数化为小数，要么把小数化为分数，顺着这条 线索先独立思考，自己试一试。然后和你的同桌交流一下你的方法。 3、交流 预设： （1）张玲用的彩带长。因为李娟用了 0.5 米彩带，刚好是 1米的一半，而张玲用了 米彩带， 超过了一半。（这位同学的方法非常桥面把一米的一半作为标准，通过和半米比较，判断出 这两个数的大小。） （2）张玲用的彩带长。因为李娟用了 0.5 米彩带，0.5 米就是 50 厘米；张玲用了 米彩带， 就是把 100 厘米分成 4份，每份 25 厘米，3份就是 75 厘米。（这位同学的想法结合了实际， 通过单位转换把它俩化成了整数在进行比较，将新知识转化成了旧知识。） （3）张玲用的彩带长。因为李娟用了 0.5 米彩带，刚好是 米；而张玲用了 米彩带。 （这位同学是把 0.5 化成了分数在进行比较，想法很创新。这也就是我们本节课的内容。） （4）张玲用的彩带长。张玲用了 米彩带，化成小数是 0.75 米，0.75 米大于 0.5 米。 （这位同学真聪明，想到了要将分数化为小数。） 【设计意图】发散学生思维，从众多方法中提炼本节课的分小互化的核心方法，并揭示 课题。 小结：今天我们就来深入探究分数和小数的互化。 4 （二）探究方法 内化新知 1、分数化为小数 （1）过渡：我们先来看看这位同学是如何将分数化为小数的。 （2）探究方法 掌握新知 教师提问： ＝0.75 你是怎么想出来的？ （用分子除以分母， ＝3÷4＝0.75） 追问：你的数学依据是什么？ （根据分数与除法的关系，用分子除以分母。） 追问：用分子除以分母适用于哪些分数？ 小结：用分子除以分母适用于任何分数，所以它是分数化为小数的一般方法。 （板书：一般方法） 追问：将 化为小数还有其他的方法吗？ （ = = =0.75 我根据分数的基本性质，分子和分母同时乘 25，可以将 化为 =0.75） 师：将 转化为 0.75 然后再和 0.5 进行比较，发现李娟用的彩带少。 【设计意图】回扣情境。 小结：分数化为小数有哪些方法。 ①根据分数与除法的关系，计算分数的大小。 ②根据分数的基本性质，将分数化为分母是整十整百整千的分数，进而化为小数。 （2）巩固练习 完善新知 把 、 、 化成小数。（除不尽的保留三位小数） =9÷25=0.36 或 = = =0.36 =7÷8=0.875 或 = = =0.875 =5÷6=0.8333……≈0.833 【设计意图】巩固练习，完善新知，在练习中再次对分数化为小数的方法进行强调。 5 （3）拓展练习 探寻规律 把下列分数化成小数。 1/2、1/5、3/5、7/25、17/50、8/125 师：你发现了什么规律？ （这些分数的分母都可以转化为整十整百整千，然后用分子直接除以分母，算起来比较简 单。） 【设计意图】掌握分母为特殊数字的分数化为小数的简约方法。 2、小数化为分数 （1）过渡：刚才我们将 这个分数转化为小数，进而进行比较的，还有的同学将小数转化为 分数进行比较，我们一起来看一看他们是如何将小数化为分数的。 （2）探究方法 掌握新知 师：哪位同学愿意和大家交流交流你的方法是什么。 （0.5 也就是 1的一半，也就是 。） （0.5 是 5 个十分之一，也就是 。0.5= = 将 和 通分后进行比较 = ＜ ） 追问：你是怎么想到十分之一的呢？ 预设生：0.5 是五个十分之一，所以我想到了十分之一。 追问：看到 0.15 想谁呢？（百分之一）0.015 呢？（千分之一） 小结：那也就是说一位小数我们要想到把它化成十分之几的，两位小数化成百分之几的，三 位小数化成千分之几的然后能约分的再约分。这也就是小数化分数的方法。 【设计意图】将小数化为分数也就是把小数的十分之一、百分之一、千分之一等的计数 单位转化为几分之一的分数的计数单位的过程。 小结：将小数化为分数后就可以比较大小了，从而判断出李娟用的彩带少。 （2）总结概括 内化新知 将下列小数化为分数 6 0.8 1.07 0.304 师：先说一说这些小数的计数单位是什么？ 小结：说一说将小数化为分数的方法是什么？转化的过程要注意哪些？ 三、课堂练习 扫除疑问 1、巩固练习 2、比较下面每组中两个数的大小。 ○0.33 ○0.25 0.6○ 2、拓展练习 思考：4-0.25- 你如何解决？ 板书设计： 分数和小数的互化 分数化小数 小数化分数 ＝3÷4＝0.75 0.5= = 分子÷分母 一般方法 根据计数单位确定分母 = = =0.75 特殊方法 约分 教学特点或亮点设计 1、发散思维，。 2、自主探究，旧知探新知。 3、思维冲突，