五年级下册数学教案 4长方体与正方体的体积 沪教版 (3) 2页

《长方体与正方体的体积》 【教 材】沪教版九年义务教育小学数学 【教学内容】沪教版小学数学五年级下册 P48-50 【课 时】1 课时 【执教地点】 【执教时间】 【执教班级】 【执教教师】 【教学目标】 1、自主探索长方体、正方体体积公式，能应用公式正确计算，并解决简单的实际问题。 2、经历观察、操作、猜想、归纳、等数学活动，经历体积公式的探索过程，增强空间观 念，发展数学思维。 3、进一步体会数学与实际生活的联系，获得学习成功的体验，激发数学学习的兴趣。 【教学重点】 1、从数长方体所含体积单位个数，到计算长方体所含体积单位的个数，得到长方体体积 计算公式。 2、从长方体的体积计算公式出发，根据正方体是特殊的长方体，得出正方体的体积计算 公式。 【教学难点】理解导出长方体体积公式的过程。 【教学资源】课件；每小组一套学具，学习记录卡等。 【教学过程】 一、情景引入： 1、创设情境 出示：2 个快递盒 这两个盒子哪一个大呢？ 通过观察，我们知道左边的盒子比右边的大，到底大多少，你能知道吗？什么是体积？ 2、揭示课题： 我们已经认识了体积、体积单位。 棱长为 1 厘米的正方体，它的体积就是…？ 用这样的小正方体摆成的长方体，你知道它的体积是多少吗？ 小结 这节课我们就一起来探究一下长方体，正方体体积的计算方法。 板书课题 二、探究新知： 1、看一看，想一想： 出示：一个长方体 你认为长方体的体积和什么有关？ 小结 2、摆一摆，找一找： 那么长方体的体积与长、宽、高到底有什么关系呢？让我们一起继续探究。 摆一摆，找一找，还能发现什么小秘密。 活动要求： （1）同桌合作，左边同学从桌上任意选取一些 1cm3 的正方体，摆一个长方体，右边同 学记摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的个数，以及它们的体积各是多少，完 成学习单。 （2）填完表格后，同桌观察讨论，有什么发现？ 交流反馈 仔细观察这几组数据，你发现了什么？ 板书 3、验一验，证一证： 同学们通过用 1cm3 的小正方体摆长方体的活动，发现了：长方体体积等于长×宽×高。 是不是所有的长方体的体积都是长、宽、高的乘积呢？这就需要我们进一步验证。 （1）媒体逐步演示： 长是几厘米？为什么？ 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 正方体个数（个） 体积（cm3） a 块 b 块 h 块 3cm 4cm 5cm 宽是多少？怎么知道的？一层有几块？ 一层有几块是长×宽决定的。 高是多少？怎么看出来的？放几层是由高决定的。 体积是多少？ （2）出示： 它的体积呢？ （3）出示全抽象摆放 1 立方厘米正方体的长方体。 ①求这个长方体的体积，你是怎么想的？ ②想象一下摆放的过程。 ③验证。 ④怎样列式? （4）出示： 这个长方体的体积是多少？ 通过刚才的活动，你认为长方体的体积 与它的长、宽、高有什么关系？我们前面 提出的猜想正确吗？ 如果用字母 V 表示长方体的体积， 用 a，b，h 分别表示长方体的长、宽、高， 那么长方体的体积计算公式的字母怎么表示？ 板书 三、巩固练习： 1、求下列长方体的体积 （1）指导书写格式 解：V＝abh ＝10×2×5 ＝100（cm3） 答：长方体的体积是 100cm3。 （2）独立完成后面两题。 （3） 交流反馈。 仔细观察刚才练习的 3 道题，你发现了什么？ 长、宽、高都相等的时候，长方体变成了正方体，正方体的体积是…棱长×棱长×棱长 板书 2、自学书 P49 例 2 如果用字母 V 表示正方体的体积，用 a 表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式的字 母怎么表示？ 板书 a·a·a 也可以怎样写？a3 怎么读？表示什么？ 板书 3、出示：之前的两个快递盒子 计算它们的体积需要知道什么？你能从包装盒上找到吗？ 能不能求出它们的体积？ 那么现在你们能算出左边的盒子比右边的盒子大多少了吗？ 四、拓展提高： 1、想一想，用 12 个大小相同的小正方体搭一个长方体，有几种不同的搭法？把它的长、 宽、高记录在学习单上。 长方体的体积 （cm3） 长 （cm） 宽 （cm） 高 （cm） 12 12 问：怎样才能不重复不遗漏呢？（播放视频有序摆放） 2、搭出两个长方体，使其中一个长方体的体积是另一个长方体的 2 倍，并且体积和是 12cm3。 小组讨论，你是怎么想的？ 媒体演示 五、回顾总结： 5cm 2cm 10cm 2cm 10cm 2cm 3cm 3cm 4cm 2cm 2cm2cm