五年级下册数学教案 4分数的基本性质 北京版 (1) 8页

分数的基本性质 教材 书名：北京市义务教育课程改革实验教材五年级下册 出版社：北京出版社 北京教育出版社 出版日期：2007 年 6 月 教学案例设计参与人员 分工（可修改） 姓名 单位 联系方式 设计者 课程说明（信息技术与学科教学内容结合方面的指导思想与理论依据）： 课标指出：学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。学生 应当有足够的时间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证的过程。让学生经 历从现实生活中抽象出分数的过程，通过探究活动让学生解决问题中探究归纳出 分数的基本性质，让学生经历观察、比较、猜想、验证、归纳的过程提升学生的 数学活动的能力，也培养了学生解决问题的能力。 本课的分数的基本性质是以分数的意义，商不变的性质、分数与除法的关系 的知识基础之上的，在学生的已有知识基础上与新知识建立联系是本节课的重 点。在本节课的教学设计中引导学生从发现问题到猜想、动手动脑验证，再到探 究出规律并不断的完善规律，让学生全程参与到课堂中来，同时培养学生的探究 数学的能力。也让学生在数学活动中感受数学的乐趣。 信息技术环境软硬件要求及搭建环境情况 软件：ppt 幻灯片 教学背景分析 分数的基本性质是小学五年级第十册第三单位的内容。分数的基本性是在 在学生三年级时初步认识了分数，四年级学习过了商不变的性质。五年级第十册 第三单元学生学习了分数的意义，分数与除法的关系，也学习了真分数、假分数 和带分数的基础上再学习分数的基本性质。在学习分数的基本性质先要复习分数 与除法的系，及商不变的性质，引导学生的发散思维理解分数的基本性质，分数 的基本性质也是为后面学生学习通分和约分作准备。让学生在活动中去探究分子 分母不同但分数大小相同的原因用多种证明。因此分数的基本性质由为重要。 教学目标 教学目标： 1、在数学活动中通过折一折、画一画等探究分数的基本性质，并利用分数 的基本性质解决简单的解决问题。 2．在探索分数的基本性质利用转化思想，培养动手操作能力，解决问题的 能力，也培养学生的验证的意识。 3．在数学活动中，体会探究的乐趣，增强探究数学的兴趣。 重点：理解并掌握分数的基本性质 难点：自主探究归纳概括分数的基本性质 教学过程 教学阶 段 教师活动 学生活动 设置意 图 技术 应用 时 间 安 排 一、复 习旧 知铺 垫比 较 1、导入，我们之前学习 过了分数的意义，知道了分 数与除法的关系，也认识的 真分数假分数和带分数，今 天我们一起来探究分数的基 本性质，探究前我们来做一 组练习 出示：比较下列两组分 数的大小  5 1 、 5 2 、 5 4  6 1 、 7 1 、 8 1 5 4 > 5 2 > 5 1 因 为 同 分 母 分 数，分子越大分 数越大。 6 1 > 7 1 > 8 1 因 为 同 分 子 分 数，分母越小分 数越大。 先比较同分母分 数再比较同分子 分数 让学生 复习同 分母分 数和同 分子分 数比较 大小的 方法 PPT 呈现 比较 大小 的练 习进 行导 入 2 分 二、故 事 导 入 探 究 新 知 唐僧：带着三个徒弟去 西天取经，一次在路途中酷 热难奈，悟空找到了 3 个大 西瓜，唐僧给分给八戒第一 在实际 问题中 抽离出 数学问 题同时 也是培 ppt 呈现 问题 用实 际问 ③ 、 、4 3 10 1 10 3 个西瓜的 2 1 ，分给悟空第二 个西瓜的 4 2 ，分给沙和尚第 三个西瓜的 8 4 ，猪八戒说的 自己得到的最少，你同意 吗？ 1、在所给的信息中你 认为哪条很重要，你是怎么 理解这三个分数的？我们怎 么来解决，明确目标？ 2、怎么比较出三个分？ 3、明确小组合作的要 求。 4.展示结论，经过同学利用 材料的控究都证明了 2 1 ＝ 4 2 ＝ 8 4 5.你还有哪些方法证明这三 个分数大小相等？ 6.观察这三个分数的分子和 分母不同为什么三个分数的 大小却相同呢？我们按顺序 观察先从左到右观察 2 1 = 4 2 = 8 4 发表自己的看法 我们只要比较出 2 1 4 2 8 4 的大小就 可以了。 齐读要求，明确 目标开始活动 1：利用手中的材 料折一折画一画 表示出三个分数 再比较 利 用 分 数 的 意 义，理解猪八戒 说的不对。 利用分数与除 法的关系，用 1÷3＝0.3.... 2 ÷ 6 ＝ 0.3... 6÷9＝0.3.... 所 以 我认识这三个分 数都相等。 学生试着归 纳发现的规律 养学生 的审题 能力。 利 用 PPT 展 示出来 有利用 学生的 审题分 析 条 件。 培养学 生大胆 的猜 测，也 同时激 发学生 的探究 兴趣 让学生 从多角 度思考 利用分 数的意 义、分 数与除 法的关 系、利 用折一 折等来 说明自 己想 法，从 而培养 学生的 探究意 识。 利用 PPT 展 题激 学生 的探 究兴 趣 用实 物投 影呈 现学 生的 利用 手中 的材 料探 究的 结果 10 分 ×2 ×2 ×4 ×4 7.你发现什么规律了吗？ 自己举举例子 8.相同的数是哪些数？ 小结：分数的分子分母同时 乘以相同的数分数的大小不 变。 你能用刚才总结的规律给八 戒解释为什么他们得到的西 瓜大小相同吗？ 9、我们刚才是把这三个分数 从左往右观察，我们发现了 分数的分子和分母同时乘以 相同的数（0 除外），分数的 大小不变。现在我们把这三 个分数从右往左观察看看又 能发现什么呢？ 2 1 ＝ 4 2 ＝ 8 4 10.举例验证一下，你又发现 了什么规律？ 小结，分数的分子和分 母同时乘或除以相同的数， 分数的大小不变。 11.练一练 指名说一说 指名说集体验证 分数的分子和分 母同时乘以相同 的数分数的大小 不变。虽然分的 份数不同但是得 到的大小相同 可以是小数也可 以是整数 让学生自己举例 子巩固学生对于 第一次规律同时 乘以相同听数 的应用 指名说说自己的 发现 说说转化的过程 和方法 观察分析 示过每 一步分 子与分 母同时 乘以相 同的数 利于学 生理解 也便于 理解。 利用 PPT 把学生 发现的 规律展 示出来 有利于 学生分 析 利用 PPT 让 PPT 呈现 分数 间从 左到 右的 变化 过程 PPT 呈 现 分 数 分 子 5 分 ÷4 ÷4 ÷2 ÷2 5 2 =15 () 24 18 =() 3 判断 这就是今天我们要学习分数 的基本性质。 在分数的基本性质中，哪几 个文字是比较重要的一定要 注意的？ 12、今天我们学习的分 数的基本性质与我们之前学 习过的哪个知识特别相似？ 小结：正是因为分数与除法 有着密切的联系，商不变的 性质与分数的基本性质也有 着密切的联系。 探究原因说明判 断的理由 分数的分子和分 母同时除以一个 数，0 除外，分 数的大小不变。 0 不能做除数， 在分数中分母也 不能做除数没有 意义。 分数的分子和分 母同时乘或除以 相同的数（0 除 外）分数的大小 不变。 同时 相同的数 商不变性质：被 除数和除数同时 乘或除以相同的 数（0 除外）商 不变。 学生进 行分析 比较交 流乘 0 无意义 让学生 归纳总 结分数 的基本 性质， 培养学 生的归 纳的能 力 和 分 母 同 时 乘 以 0 让 学 生 能 感 受 乘 以 0 的 没 有 意义 PPT 呈 现 分 数 间 从 右 到 左 的 变 化 过程 PPT 呈 现 探 究 的 规 律 三、 分层 练习 巩固 新知 1、根据分数的基本性质填 空 6 1 ＝ 5 ＝ 12 5 2 ＝ 10 ＝ 16 学生独立过多成 并交流 说出理由和 转化的过程 巩固分 数的基 本性质 巩固分 数的基 本性质 PPT 呈现 练习 3 2 = ╳1.5 ╳1.5 3 2 = ╳0 ╳0 = 30 12 = 6 = 5 42 28 = 6 ＝ 5 把 3 2 转化成分母是 12 而大小 相等的分数 2、判断正误并说明理由 21 4 = 3 )2( 4 3 = 16 )9( 9 5 = 3、你能写出两个与 4 1 相等 的分数，你还能写出多少 个？ 分子分母同时加 一个数要看分子 与分间和分母与 分母间是否成倍 数关系 判断说说明理由 体会分数基本性 质 中的同 时乘或 同 时 除，相 同 的 数，这 几个字 的重要 性 让学生 体会到 与分数 大小相 等但是 分子分 母不同 的分数 有无数 个。 用 多 媒 体 呈 现 与 4 1 相 等 的 分 数 充 分 体 现 分 数 的 基 本 性质 四、归 纳 总 结 提 升 意 义 今 天 我 们 学 习 了 什 么 知 识？ 小结：回顾分数的基本性质 希望大家利用分数的基本性 质去解决更多的数学问题。 从而提高我们的解决问题的 能力。 学生谈本节课的 收获 让 学 生 学 会 归 纳 本 节 课 的 主 要 内 容 并 谈 自 己 的 收获。 学习效果评价 1.创设有趣的数学问题激发学生的探究兴趣，把新知识与学生已有的知识经验建 立联系，从而让学生体会数学的联系性。 2.在证明分数相等的时候让学生利用所学过的知识，分析、折一拆、算一算多种 5+（15） 9+27 形式去证明，同时也培养学生的发散思维。让学生真正有了探究的意识体会学习 数学的乐趣。 在探究分数的基本性质时分层次的让学生在研究中学会归纳总结，从而培养 学生的概括的能力。 本教学设计与以往未使用信息技术教学设计相比的特点(300-500 字数) 1、突出学生的主体地位。本节课利用多媒体呈现三个分数的转化过程，让 学生清晰又方便的体会到了同时 乘以或除以，相同的数，使学生对于分数基本 性质的探究起到了促进作用。 2、学生在有层次去探究分数基本性质时，利用多媒体的呈现更有利于学生 对比探究和归纳。让学生体会探究的乐趣。在利用多媒体呈现练习时，更有利于 学生共同研究分析，也为学生提供数学活动的机会，在自主探究和合作交流中真 正理解和掌握分数的基本性质让学生体会数学活动是有挑战性，激发学生的探究 兴趣。 3、利用多媒体呈现出与 4 1相等的分数有无数个。让学生充分体会了分数的 基本性质。充分理解分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数 的大小不变，利用基本性质，这样可以写出无数个写之相等的分数。也调动了学 生的学习兴趣和探究兴趣。 教学反思 一、阶梯练习导入，激发对新知的探究欲望 在本课的导入部分我采用了比较大小让学生比较同分子分数，同分母分数都是以前学过的， 第三组是异分母异分子利用所学已经解决不了让学生有兴趣探究新的方法来解决。 二、知识迁移，建立新旧知识联系 在学习分数的基本性质学生在探究中与商不变的性质建立联系，让学生感受数学联系性， 让学生体会到已有知识经验的重要性。 三、经历数学探究活动猜测—动手验证—总结规律 在本课中让学生先有了问题就是利用已有知识不能解决异分母异分子分数的比较大小 了，先让学生进行猜测，再利用手中的材料进行动手验证，用难证的的结果进行交流比较大 小再进行总结归纳出规律。 整个课堂让以学生为主体，注重学生的从问题到猜测到动手操作云验证到再总结归纳出规 律，让学生充分体会到数学课堂是他们自己的课堂从面培养学生对数学的学习兴趣。