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- 2021-12-23 发布
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求不规则物体的
体积
4L=4000
2.4L=2400
4800mL=4.8
500mL=0.5
ml
ml
L
L
1L = 1000ml
1L = 1dm3
1ml = 1cm3
同学们,请你仔细观察这些物体,你会求出哪些物体的体积?
并说一说你是怎么求的?
• 为什么能求出这些物体的体积?
• 总结:
当物体看上去非常像长方体、正方体,可以
用学过的长、正方体的体积公式来求出他们
的体积。
规则物体
×高
长方体的体积(容积)=
正方体的体积(容积)=
长×宽×高
棱长×棱长×棱长
底面积 长方体(或正方体)体积=
西
红
柿
土
豆
梨 石
块
不能直接用公式求
出体积怎么办呢?
乌
鸦
喝
水
1.形状不规则的物体(如西红柿、土豆、
梨、橡皮泥、石块…)怎样求得它们的
体积呢?
2.你能总结出一般规律吗?
排水法
放入之前水的体积是多少?
200ml 100
200
300
400
500ml
放入后
水和雪花梨的体积
( 450ml).450ml
100
200
300
400
500ml
放入后,上升的水的体积是多少?
上升的水的体积
100
200
300
400
500ml
上升的水的体积与雪花梨的体积有
什么关系呢?
板:上升的水的体积
即为雪花梨的体积
450-200= (ml) = cm250 250
3
用排水法计算不规则物体的体积,
上升的水的体积就是不规则物体的体
积。
归纳总结:
探讨:
如果没有体积刻度,换成是
长方体容器,不规则物体的
体积该如何算呢?
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,里面
装有水,水深1分米。放入一个土豆后,水面
升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?
长2分米
宽1.5分米
土豆的体积=上升的水的体积
水深1分米
0.2分米
6升=6立方分米=6000立方厘米
底面积:6000÷15=400平方厘米
上升的高度:16.5—15=1.5厘米
苹果的体积:400×1.5=600立方厘米
将一个正方体铁块,浸没在一个长方体容
器里的水中。取出后,水面下降0.5厘米。
长方体容器的底面积是10平方厘米,这块正
方体的体积是多少?
0.5
正方体的体积=下降部分水的体积
小结
用排水法求不规则物体的体积
长方体或正方体容器中测量
不规则物体的体积=底面积×上升(或下降)的高度
= 上升(或下降)的水的体积
放入石块.
将石块放入盛满水的容器.
测量溢出的水
石块的体积是多少?
溢出的水的体积=石块的体积.
100
200
300
400
500ml
上升水的体积+溢出水的体积=石头体积
( 升水法 ) 上升部分水的体积
( 降水法 ) 下降部分水的体积
( 溢水法) 溢出部分水的体积
数学万花筒
传说两千多年前的一位国王
命令金匠制造一顶纯金的皇冠,
皇冠制好后,他怀疑里面掺有
银子,便请阿基米德鉴定一下。
解决这个问题需要测量出皇冠
的体积,阿基米德一直解决不
了这个难题。
有一天,阿基米德跨进浴盆洗澡
时,看见水溢到盆外,于是他从中
受到启发:可以通过排出水的体积
确定皇冠的体积!从而判断皇冠是
否掺有银子。
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