五年级上册数学教案-5 梯形的面积 ▏沪教版 (3) 2页

第五单元 几何小实践 课题 梯形的面积 学科 数学 执教者 一、 教学目标：‎ 会运用割、补、拼等方法，探索并掌握梯形的面积计算公式，能正确地运用公式解答有关问题。借助梯形面积公式的推导，渗透化归思想。‎ 教学重点：掌握梯形面积的计算公式，并运用公式正确计算梯形的面积。‎ 教学难点：梯形面积计算公式的推导。‎ 教学准备：多媒体课件、大小形状相同的梯形纸片若干等。‎ 二、制定依据：‎ ‎1、教材分析：‎ 梯形面积的计算是在学生学习了平行四边形、三角形的面积计算的基础上教学的。因此，教学梯形面积的计算时，可以启发学生：我们在推导三角形面积的计算公式时是怎样做的？梯形面积的计算方法我们还没学过，能不能把它也转化成已学过的图形，计算出它的面积？有了前面的基础，学生用两个完全一样的梯形拼成已学过的图形并不困难。在此，可提高一些要求，梯形的面积计算有多种方法，可以采用分组合作的形式鼓励学生大胆求异，通过剪一剪、拼一拼，实现未知图形面积到已知图形的转化归结，发展学生思维，培养学生的创新能力。‎ ‎2、学情分析：‎ 学生已经学习了把平行四边形转化成长方形计算面积，把两个相等的三角形拼成一个平行四边形计算面积的方法。会区分平行四边形和梯形的特征，会画平行四边形和三角形底上的高。学生对于求梯形面积需要哪些条件还不是很明确，把梯形转化成已学习过的图形方法很多，但学生在选择方法上会比较盲目，不能完全根据情况进行割补拼。借助小组合作的方式，割一割补一补拼一拼，在动手探究中帮助同伴逐步清晰梯形面积的推导公式，通过探究平台将“提问、质疑、探究、创生、觉动”还于学生，深度激发学生自主学习自主探究的欲望。‎ 教学 环节 教师活动 学生活动 练习 设计 设计意图 一．‎ 创设情境，提出问题 ‎1．篮球体育项目引入罚球区涂上油漆。‎ ‎2．揭示课题：梯形的面积 ‎3．提出问题：你认为梯形的面积和什么有关？应该怎样来解决梯形面积的计算呢？ ‎ 说说自己喜欢的体育运动。‎ 预设：上底下底高 ‎ 和已知图形有关 练习设计一 ‎（思考梯形面积的解决方法）‎ 从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，创设丰富的学习氛围，激发学生的学习兴趣。‎ 二．‎ 联想猜测，合作探究 ‎（一）联想猜测 ‎1．回忆：探究平行四边形和三角形面积时，是怎样推导出面积计算公式的？ ‎ ‎2．猜想：凭借前面学习平行四边形、三角形面积的经验，猜想梯形的面积可能与什么图形有关？ ‎ ‎（二）合作探究 ‎1．合作探索，一边拼一边说一说 ‎（1）你怎样把梯形转化成已学图形？‎ 回忆平行四边形和三角形面积计算公式推导方法。‎ 生自由回答进行猜测交流 同桌合作探究 预测：‎ 练习设计二（动手操作探索梯形与已学图形之间的联系）‎ 交流对问题的初步猜测，是准确把握学生已有知识的关键，也是实现“再创造”的开始。‎ 引导学生动手操作、‎ ‎（2）找找各部分之间有什么关系？‎ ‎（3）梯形的面积怎么计算？‎ ‎2．汇报交流 ‎（1）学生实物投影交流。‎ ‎（2）归纳出公式 ‎3．是不是所有的两个任意的梯形都可以拼成呢？那么什么样的两个梯形才能拼成一个平行四边形呢？‎ ‎（三）再次合作探究 ‎1．还有其他的推导方法吗？‎ ‎2．交流：用一个梯形推导出梯形面积计算公式方法。‎ ‎2．归纳出公式 ‎（四）梯形面积计算公式：‎ ‎1、归纳梯形面积的计算公式 2、 引出字母公式 由两个完全相同的梯形拼成平行四边形的过程：‎ ‎①用两个完全相同的直角梯形拼成平行四边形的过程。‎ ‎②用两个完全相同的等腰梯形拼成平行四边形的过程。‎ ‎③用两个完全相同的任意梯形拼成平行四边形的过程。‎ 同桌合作探究 梯形面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2‎ S =（ a + b ）× h ÷ 2‎ 主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系，培养学生转化的数学方法。‎ 不同的学生思考的角度不同，转化的方式也多种多样，通过不同方式的呈现激发学生的思维，学会在探究中创生，在创生中归纳优化。‎ 三．‎ 实际应用巩固练习 1. 解决问题：计算篮球场一个梯形罚球区的面积。(单位:米)‎ ‎2.书本第71页试一试1：求出下面梯形的面积。‎ ‎3．选择合适的条件计算梯形的面积。‎ ‎4．判断 j两个梯形可以拼成一个平行四边形 。 ‎ k梯形的面积计算公式是(a+b)h。 ‎ l两个梯形的高相等，它们的面积就一定相等。‎ 学生独立练习 学生独立练习，并说出选择的条件。‎ 学生说明理由 练习设计四（变式练习递进巩固梯形面积计算）‎ 前后呼应，让学生用学到的知识解决课前提出生活中的问题，感受数学知识源于生活，用于生活。‎ 设计多层次的练习，加深对知识的理解和运用，既巩固知识，又提升能力。‎ 四．‎ 课堂小结 1. 这节课学习了什么？你有什么收获？‎ 2. 你还有什么疑问？‎ 3. 作业布置 迁移联想到其他图形的面积推导 通过系列教学，帮助学生能借助化归思想将未知转化为已知。‎ 板书设计：1. 转化已知 平行四边形面积= 底 × 高 ‎ ‎2. 找找关系 梯形面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2 ‎ ‎3. 推出公式 梯形面积=上底×高÷2+下底×高÷2‎ 梯形的面积 =（上底+下底）×（高÷2）‎ S =（ a + b ）× h ÷ 2‎ 教学反思：‎