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- 2021-12-23 发布
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平均数的认识
教学内容:沪教版小学数学第九册P33
教学目标:
1、 经历平均数产生的过程,理解平均数的概念,感知平均数的意义及应用价值,掌握求简单平均数的方法。
2、 会根据一组数据估测平均数,知道平均数的取值范围在最小值与最大值之间。
3、知道平均数是一个“虚拟”的数,不表示具体的数量,可用小数表示。
4、渗透统计初步思想,在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。
教学重点:
理解平均数的概念,掌握求简单平均数的计算方法。
教学难点:
正确理解平均数的实际意义和应用。
教学过程:
引入:同学们,小荷币大家都知道吧。那么,怎么才能夺得小荷币呢?今天我们就利用小荷币的夺得情况来学习新的知识。
一、感受平均数产生的需要
1、人数相同的比较
第一组小荷币个数:4个,5个,6个
第二组小荷币个数:2个,3个,7个
哪组的整体水平高?你是怎么想的?
2、人数不同的比较
第三组小荷币个数:4个,6个,5个,1个
现在哪组的整体水平高?
二、理解概念,掌握方法
1、探究方法:
三组中哪组的整体水平高?你是怎么想的?为什么不比总数,比后面平均的个数呢?
生交流 师板书:
第一组:(4+5+6)÷3=5(个)
第二组:(2+3+7)÷3=4(个)
第三组:(4+6+5+1)÷4=4(个)
2、师:你能不计算,从图上一眼看出第一组平均每人得几个小荷币吗?你用了什么方法?
(媒体演示:让学生通过直观的移多补少初步体会“平均数含义”。)
师:那么你能再用移多补少的方法,得出第二组平均每人得到几个小荷币吗?(演示)
第三小组怎么移?
师:像这样从多的里面移一些补给少的,使得每个数都一样多。这个过程就叫 “移多补少”。 (板书)
2、揭示课题:
我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数,就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题:平均数)
3、理解概念:
师:第三算式中的两个4表示的意思是一样的吗?
生交流
师小结:第一个加数4表示的是第一个人实际得到的小荷币数量,平均数的4表示的是第三组的整体水平,是一个虚拟的数。(板书:虚拟的数、整体水平)
第二个算式中4代表什么?
第一个算式中两个5分别代表什么?
4、平均数取值范围:
第四组小荷币的个数:4个,6个,5个,5个,第四组的平均水平是多少?
选一选A、3 B、7 C、5 D、4 E、6
你是怎么想的?
板书:平均数在最大值和最小值之间
小结:根据移多补少的原理,一组数据的平均数应该在最大值与最小值之间。
师:这组数据的平均数到底是多少呢?(计算,交流)
(感悟:平均数的特点之一是间于一组数据的最大值与最小值之间。)
5、平均数是小数:
第五组小荷币的个数:6个,3个,6个,7个,平均水平是多少?
交流:(6+3+6+7)÷4=5.5个
师:表示平均每人得到几个小荷币能不能用小数形式呢?说说你的理由。 (四人小组讨论)
(估计这里学生在说理由时,能体悟和说出平均数只表示总体情况或水平,不表示一个具体数量。)
师(小结):对啊!平均数是一个虚拟的数,不表示一个具体的数量,而是反映一组数据的总体情况、一般水平,所以可以用小数表示。
6、师:(指黑板)观察这些算式,我们可以发现,在刚才的解决问题中,我们实际都是在求一组数据的平均数,那么,我们是怎样求出几个数的平均数?
板书:平均数=总和÷个数
三、联系实际,深化理解
1、想一想,选一选。
下面是四个班级的小荷币个数情况统计,不计算,你能估算出四个班级的平均水平吗?想一想,选一选
五(1)200个,四(1)180个,三(1)班160,二(1)班100个
① 180个 ②100个 ③110个 ④160个
2、想一想,选一选
小胖一组得小荷币的平均成绩是4个。
小亚一组得小荷币的平均成绩是5.5个。
他们两人的小荷币相比:
① 小胖多 ②小亚多 ③一样多 ④不能确定
3、想一想,选一选。
小巧一组得小荷币成绩统计表
第一周
第二周
第三周
第四周
平均成绩
小巧组
20
27
2( )
(?)2
20
小丁丁组
20
?
(1)小巧一组第三第四周小荷币个数都是两位数,第四周是几个?
A、12 B、22 C、32
(2)小丁丁:一组第4周得20个小荷币,这是他们组得小荷币最多的一周。
哪组的整体水平高? A、小丁丁组 B、小巧组
四、全课总结
板书:
平均的认识
最大值和最小值之间
计算 移多补少 整体水平 虚拟
第一组:4+5+6=15(个) 15÷3=5(个)
第二组:2+3+7=12(个) 12÷3=4(个)
第三组:4+6+5+1=16(个)16÷4=4(个)
总数=总和÷个数
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