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- 2021-12-23 发布
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课题:平均数(概念)
教学目标
1、 让学生通过数据统计过程体会平均数的含义,让学生体会出现平均数的必要性;
2、 通过看一看,摆一摆,深刻体会移多补少的思想;
3、 会根据一组数据估测平均数,知道平均数的取值范围在最小与最大值之间,初步体会平均数可以描述一组数据的集中趋势。
4、 知道平均数是一个“虚拟”的数,不表示具体的数量,可用小数表示。
重点难点
理解平均数的概念及意义。
教学准备
PPT
教学时间
教学过程:
一、 初步感知平均数的概念。
创设情境:每年10月,小胖的学校都要举行运动会,小胖和他的小伙伴们参加了投篮的比赛:师:让我们看一下比赛的情况。(出示下图)
甲组
乙组
小胖 5
小强 7
小丁丁 6
小巧 6
小亚 4
小莉 7
小雯 3
1、 你认为哪个组获胜?
2、 你认为应该比什么? 为什么不比总数呢?
(估计这里学生可能会出现两种观点,关注投篮总数的会认为第二组赢,关注到人数不统一的学生会想到比平均后的结果更公平,这里希望引起争议,再通过摆事实讲道理让学生从中体验到求平均数的必要性。)
3、怎么比合理公平?平均每人投几个?
4、(出示条形统计图),不计算,你能从图中看出甲组平均每个人投几个球吗?你是怎么看的?(媒体演示:让学生通过直观的移多补少初步体会“平均数含义”。)
动手操作: 同学们可以用小圆片来摆一摆
5、 那么你能再用移多补少的方法,求出乙组平均每人投几个吗?(演示)
你认为应该比什么?
为什么不比总数呢?
你怎么理解移多补少?
6、还有其它方法可求出平均每人投几个吗?(你是怎么想的)
(5+7+6)÷3=6(个)
(6+4+7+3)÷4=5(个)
7、刚才我们通过两种方法得出甲组平均每人投6个,这里这个6是否表示某一个同学投的个数(指图)?小丁丁投了“6个”和这个“6个”意思一样吗?(让学生意会到:平均每人投6个是移多补少后的6个或是平均下来后的6个)
8、小结:这里的6并不是指小组中某一位同学具体的投篮个数,队员投篮数有的可能……(比6大)有的可能……(比6小),也有的可能……(等于6)。这个6是指平均下来每人投进的球的个数。
9、那么乙组平均每人投进5个球,这个5表示什么意思呢?这一组的数据没有一个人是投5个的,你怎么理解?
10、你觉得哪一组投篮的总体情况好些,为什么?(感悟:“移”是直接获得平均数的方法。通过移多补少的生活经验感悟平均数的涵义;合并平分的计算方法是学生已有的经验,“算”是一种间接获得平均数的方法,通过计算平均数来感悟平均数的内涵。)
出示课题:平均数
11、怎么给一组数据确定一个范围?
通过移多补少的条形统计图我们一眼可以看出,这个平均数在一组数据的最大值和最小值之间。
二、在问题解决中进一步理解平均的概念。
(一)出示、乙组4位同学的体重分别是:
38kg 36kg 33kg 29kg
1、估一估:这组数据的平均数大概是多少吗?(学生猜测,讨论)
2、小胖估出平均数是38,你同意吗?为什么?同样道理,这个平均数会比18小吗?为什么?
小结:根据移多补少的原理,一组数据的平均数应该在最大数与最小数之间。
3、这组数据的平均数到底是多少呢?(计算,交流)
(感悟:平均数的特点之一是间于一组数据的最大值与最小值之间。)
(38+36+33+29)÷ 4=34
4、你怎么理解这个34?
(二)现在老师这里有一张统计表,你会求平均数吗?
1、出示统计表:共富新村小学图书馆第三周借书情况
第五周借阅图书的人数统计表
平均数6个和实际小丁丁6个有什么区别?含义有什么不同?
星期
一
二
三
四
五
人数(人)
46
37
23
58
38
第三周平均每天有多少人借阅图书?怎么列式?
(46+37+23+58+38)÷ 5=40.4
2、表示平均人数究竟能不能用小数形式呢?说说你的理由。 (四人小组讨论) (估计这里学生在说理由时,能体悟和说出平均数只表示总体情况或水平,不表示一个具体数量。)
3、小结:平均数不表示一个具体的数量,而是反映一组数据的总体情况,所以可以用小数表示平均人数
4、观察黑板上这些算式,我们可以发现,在刚才的解决问题中,我们实际都是在求一组数据的平均数,那么,我们是怎样求出几个数的平均数?
板书:总和÷总份数=平均数
三、运用平均数概念进行情景辨析,进一步深化对平均数的认识。
运用平均数的知识辨别以下说法是否正确,说说你的理由。
1、五1班平均每人捐款3元,那么全班每个同学都捐了3元。 ( )
2、学校足球队成员的平均身高是155厘米,小丁丁是这个足球队的成员,他的身高不可能是150厘米。 ( )
3、小红、小巧 、小亚还参加了一分钟跳绳比赛: 分别跳了95下,88下,92下,平均每人跳87下。 ( )
4、小明班上的同学的平均身高是145厘米,小胖班上的同学的平均身高是143厘米,所以小明一定比小胖高。 ( )
1、 小丁丁5分钟做了54道口算题,平均每分钟做口算10.8道,小胖认为这个平均数不对,因为题目是一道一道的,怎么会出现小数呢? 小胖的想法对吗? ( )
小结:通过刚才的情景辨析,我们又进一步认识了平均数。
四、总结:
通过整堂课的活动与学习,请你说一说你心中的平均数是一个怎样的数?
五、体验平均数与现实生活的密切联系和应用价值
1、出示:有40个同学参加一分钟搬砖头的比赛,这40人当中,小胖搬的最多,小亚最少,老师记录了其中4名同学搬运的块数:
小亚2 小巧3 小明5 小胖6
2、根据这4个人搬运的块数,估算一下,40人大约搬运多少块砖头?
下面的两种解法对吗?(1)2×40=80
平均数可以是小数吗?讲一讲理由
(2)6×40=240
3、你认为怎样解才合理?小组内交流一下
反馈:(2+3+5+6)÷4=4
4× 40=160
答:40人大约可以搬运砖头160块
1、 实际40人搬运的砖头数目可能是怎样的?
六、课后实践活动:
课后大家可以调查本小组成员的身高和体重,算一算平均身高和平均体重。下节课我们学习平均数的计算和应用
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