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- 2021-12-23 发布
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《三角形的特性》教学设计
一、教材分析
“三角形的特性”是义务教育教科书四年级下册的内容,是数学
课程标准的四个学习领域之一“图形与几何”中的一部分。本课教学
是在学生已经认识了三角形,知道了三角形的一些特性的基础上进行
教学的。三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形,一切多边
形都可以分割成若干个三角形,并借助三角形来推导有关的性质。因
此学习三角形的特性,有利于学生以后学习三角形的其他知识。为以
后深入研究空间与图形的知识奠定基础。
本节课教材内容分为三个层次编排:第一,通过画三角形的活动,
进一步感知三角形的特征,抽象出概念。第二,在学生已学过的垂直
概念的基础上,认识三角形的底和高。第三,通过拉三角形框架的活
动,学生感知到它的稳定性,使学生对三角形有更为全面和深入的认
识,同时培养学生的实践精神和实践能力。
二、设计意图
本课的新授过程由观看“老师的一天”的动画导入,激发学生的
学习兴趣。通过让学生画三角形,判断三角形,感受三角形的含义,
从直观到抽象,经历数学概念形成的过程,提高学生的概括能力。接
着通过自学课本,认识三角形的底和高,让学生自主构建知识,培养
学生的学习能力。然后通过创设帮蚂蚁到对边取食的情境,让学生学
会画指定底的高,发现三角形都有三组高和底,让学生在自主探索中
经历知识的形成过程,实现对教学难点的突破。学习三角形的特性时,
通过游戏的方式,让学生亲自体验到三角形的稳定性,在操作和比较
中加深了对三角形特性的认识。
三、教学目标
1.通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,掌握三角形的
特征和特性。
2.知道三角形的底和高的含义,会在三角形内画高。
3.通过观察和动手操作,培养学生比较、概括、判断、推理的能
力,发展学生的空间观念,实现知识和技能的正迁移,让学生做到活
学活用。
四、教学重、难点
1.教学重点:理解三角形的定义、掌握三角形的特征和特性。
2.教学难点:三角形的高的确定及画法。
五、教学具准备:
课件、练习纸、三角形和四边形框架、摇晃的椅子
六、教学过程:
(一)联系生活,动画导入
1.欣赏老师的一天,感知身边的三角形
师:同学们,你们喜欢看动画吗?下面让我们一起用数学的眼光
走进老师的一天,仔细观察哪个平面图形出现次数最多?(播放动画)
2.说说哪个图形出现次数最多
让学生欣赏五幅动画并定格 4 幅图,让学生说说,哪个图形出现
次数最多?
3.揭示课题
我们以前已经认识了三角形,今天让我们再次走进三角形的世界,
去更加深入的认识三角形,研究三角形的特性。(板书课题:三角形
的特性)
(二)操作感知,理解概念
1.了解三角形的特征
(1)同学们已经会认三角形了,你们能够自己画一个三角形吗?
(2)课件介绍绘制规则:用铅笔尺子在白纸上画一个你喜欢的三
角形。
(3)展示几张学生画的三角形。
(4)让学生仔细观察自己画的三角形和课件中的三角形有什么共
同的特点。引导学生发现三角形的特征是:有三条边,三个角,三个
顶点。
(5)请学生在自己画的三角形中标出它的三个角、三条边、三个
顶点。
(6)师:究竟什么样的图形是三角形?谁能用自己的话说一说?
2.故设错例,逐步揭示三角形的定义
(1)课件出示
1 2 3 4 5 6
图形。(同时拿出同样的实物)
①师:同学们我们知道了三角形有三条边,这个图形也有三条边
那它是三角形吗?
②为什么不是?那怎样把它接上变成三角形呢?
③请一个学生上台操作,并说说是怎样想的。
④师:把这相邻两条线段的端点相连,看来三角形是围成的图形。
(板书:围成的图形)
(2)课件出示
1 2 3 4 5 6图形。
①师:这个图形可是围成的,那它是三角形吗?为什么不是?
②学生汇报
③课件演示把那条弯曲的边拉直从而变成三角形
④师:由三条怎样的边围城的图形叫做三角形?
生:三条直直的边
⑤揭示:我们可以把三条直直的边称为三条线段。(板书:三条
线段)
(3)概括三角形的定义。
①师:通过进一步的学习,现在谁能说说到底怎样的图形叫做三
角形?
②学生汇报
③师生共同总结三角形的定义:由三条线段围成的图形叫做三角
形。(把板书补充完整)
④看书进一步理解“围成”的意思。
⑤全班齐读三角形的定义
3.介绍三角形的命名。
(1)为了表达方便,我们可以用任意字母比如说 A、B、C,分别表
示三角形的三个顶点,上面的三角形就可以表示成三角形 ABC。记作:
△ABC。(课件出示)
(2)请学生给自己画的三角形标上喜欢的字母。
(3)让学生介绍自己三角形的名称。
(4)教师再介绍点,角,边的读法。
(5)找各个顶点的对应边。快答。
4.认识三角形的底和高。
(1)数学活动,蚂蚁取食
①师:看来同学们掌握的很不错,我们借助对应点和对边的知识帮
助小蚂蚁取食。请看大屏幕(课件出示情境图,交流:有一只小蚂蚁
想从顶点到它的对边去取食,怎样走最近?假如说小蚂蚁在顶点 A,
它要到对边 BC,怎样走最近?为什么?)
②学生小组交流
③学生汇报
④教师规范说法
师:要找到最近的路线,也就是过 A 点作 BC 边的垂线,这也就是
我们刚学过的“过线段外一点到这条直线所画的垂直线段最短”还记
得怎样画这条垂线吗?
⑤教师示范画过 A 点作 BC 边的垂线。
(2)揭示底和高的定义。
①师:我们在三角形内所画的 BC 边的垂线 AD 和 BC 边,它们都有
固定的名称,我们来看看数学书上是怎么说的?② 请一位学生读底
和高的定义,教师在黑板上标出底和高。
③课件演示怎样规范的画三角形的高
④感知高和底是对应关系
师:AD 是高、BC 是底。AD 是高、AB 是底?
(3)学生活动:在作业纸上画高,帮助小蚂蚁到对边取食。
①明确活动要求
师:认识了三角形的底和高,现在让我们帮助小蚂蚁取食吧。老师
为你们准备了不同的作业纸(有七种情况),观察自己的蚂蚁在哪个
顶点上,请同学们在作业纸上画出蚂蚁到对边取食的最短路线。并标
出你画的高和对应的底。
②学生在作业纸上画高,教师巡视,对于有困难的学生及时给予帮
助。
(4)展示学生作品
①展示锐角三角形的三条高(课件展示)。谁画了蚂蚁在顶点 A、B、
C 的路线,请学生逐一口答叙述,课件同步展示。使学生感知三角形
有三条高。
②展示学生画的直角三角形的高(投影仪展示)。
a.蚂蚁站在三角形顶点 G 。EF 边的垂线 GD 是这个三角形的高, EF
是底。
b.蚂蚁站在三角形顶点 E 和顶点 F。这两个学生都没画,是什么原
因?过顶点 E 到它的对边做一条垂线,其实垂线就是 EG 边(拿三角
尺验证),所以 FG 边对应的高就是 EG 边,那如果小蚂蚁在 F 点,做
它对边的垂线就是 FG 边,所以与 EG 边对应的高就是 FG 边。
师生总结:这种三角形的两条直角边互为底和高,看来这样的三角形
也有三条高。(课件展示)
③展示学生画的钝角三角形的高。小蚂蚁站在 M 点,向它的对边做
条垂线,为表述方便,垂足用 F 点表述,线段 MF 是个三角形 ON 边的
高吗?(是)那如果小蚂蚁站在 O 点或 N 点,高又该怎么画呢?因为
它们的高要画在三角形的外面,我们以后会继续学习。
(三)游戏解疑,探索特性
1.引入:观察生活中的三角形,发现问题
师:我们了解了这么多有关三角形的知识,那么三角形在生活中究竟
有什么作用?请看大屏幕(斜拉桥、空调支架、自行车三角架、篮球
架三角形应用的图片)为什么这些物体都要做成三角形呢?
2.游戏:比比谁是大力士,发现、体验三角形的稳定性
(1)游戏规则:男生和女生分别派一名代表上台参加比赛,谁能在
不破坏框架的前提下先让它变形谁就获胜。
(2)开始游戏。女生拉四边形框架,男生拉三角形框架。
(3)下面我宣布女生获胜,男生服不服?为什么?
理由:三角形具有稳定性,不容易变形。(板书:稳定性)
(4)那我给你们男生一次机会,你能想到办法让这个四边形不容易
变形吗?
①男生:在对角线处加上一根木条。
②请参赛的女生再来拉一拉加上了木头的四边形,体验到拉不动。
③请学生解释原因,进一步让学生体会三角形的稳定性。
3.解决生活问题
(1)老师这有一把椅子已经摇摇晃晃,无法使用了,你们能用今天
所学的知识,帮老师解决这个烦恼吗?你准备怎么修?为什么这么
修?(拿出一把摇摇晃晃的椅子)
(2)解决栅栏问题,说说哪个栅栏更牢固,为什么?
4.回应“特性”的引入
师:聪明的人类正是运用三角形的稳定性,创造出这些牢固、美观
的物体,给我们的生活带来了方便。
(四)回顾全课,总结评价
同学们不知不觉,这堂课就要结束了,下面我们一起来回顾一下
这堂课的学习历程,首先,通过老师的行程感受生活中的三角形,接
着,我们共同感知了三角形的特点,最后我们共同体会了三角形的稳
定性。(课件同步展示)谁能说说这节课你有什么收获?三角形的知
识远不止这么多,我们以后都会陆续学到。
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