四年级数学下册教案-3加法运算定律-人教版 (3) 8页

《加法运算定律》教学设计 教学目标： 1、知识与技能：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来 表示加法交换律和结合律。 2、过程与方法：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行比较和分析， 发现并概括出运算定律。 3、情感与态度：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴 趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。 教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交 换律和结合律。 教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算定律。 教学准备： 课件、实物投影仪 教学过程： 一、故事导入、激发兴趣。 1、播放视频： 师：同学们，今天老师给大家带来一个有趣的小故事，请看大屏幕（播放成语故 事《朝三暮四》）。 师：老人心里暗自得意，你们知道为什么吗？ 生：猴子一天得到的栗子的总量并没有改变。 师：你能用算式来说明吗？ 生 1：3+4=4+3 生 2：3+4=7 4+3=7 师：3 与 4 在加法运算里我们叫做（加数）、7 叫做（和），在加法计算中还有 很多奥秘，这个故事中就存在着一个加法运算定律，你们想知道吗？今天就让我 们走进《加法运算定律》，引出课题 二、合作探究，解决问题。 (一)探究加法交换律 1、出示情境、提出问题 （1）师：“五一”小长假好多人都外出旅游放松心情去了，当然李叔叔也不例 外，看他是怎么去的？（出示幻灯片） 生：骑自行车。 师：你们看的真准，再仔细看看，你从图中还了解到了哪些信息？ （2）学生汇报自己了解的信息。 （3）根据你了解到的信息你能提出什么问题？（学生提问） （4）我们来研究其中的一个问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？ 2、在情境中初步感知加法交换律。 师：要解决这个问题我们应该怎么算？请自己列式计算然后汇报。 学生列式：40+56=96(千米)或 56+40=96(千米)。 师：同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式， 师：观察这你发现了什么？ 生：两个加数相同，但位置不同。 师：观察两个等式右边的和，你发现了什么？ 生：两个等式的和相同。 师：两个等式的和相同，那我们可以用一个什么符号将两个等式的左边连接 起来？ 生：40+56=56+40 (屏示等式：40+56= 56+40) 3．观察等式，发现个案特点： 仔细看这个等式，你发现了什么? 4、举例验证，并简要表示规律。 师：是不是所有的加法算式都有这样的规律呢？当我们对这个发现有疑问时， 怎么办？请同学们以小组为单位举例进行验证。 生：汇报交流(汇报时，教师在黑板上写出学生举出的等式：) 生：35+53=88 53+35=88 所以 35+53=53+35 我认为“任意两数相加，交换位置， 和都不变”这个猜想是对的。 生：1000+1=1001 1+1000=1001 1000+1=1+1000 我认为“任意两数相加，交换位 置，和都不变”这个猜想是对的。 生：我举得是关于 0 的例子，因为 0+50 和 50+0 和都是 50 所以 0+50=50+0 我也 认为这个猜想是对的。 师：你们的验证结果也是这样的么？ 生：是的。 师：像这样的例子会有多少个呢？ 生：无数个。 师：这样的例子太多了，我们不能一一记录下来，可以用…… 生：省略号表示。 师： 其实这个规律是我们今天学习的加法运算定律（板书）中一个重要的运算 定律——加法交换律（板书）请看（出示 3） 师：数学的魅力在于它的简洁和有效，刚才，我们用语言把加法交换律表达了出 来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母 等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗? 生 1：a+b=b+a 生 2：☆+○=○+☆ 师：同学们所写的公式都可以很好的表示加法交换律，我们比较常用的是用 a 和 b 表示两个加数，加法交换律就可以写成 a+b=b+a.在这里 a 和 b 可以是哪些 数呢？ 生：可能是分数。 生：可能是小数。 生：可能是我们学过的所有数字。 师：看来用字母来表示不仅简单明了而且概括性还很强呢！ 5．游戏巩固 （对口令)。 师：83+17= 生：等于 17+83 57+44 a+b 100+60 18+75 35+65 85+768 （二）探索加法结合律 1．在情境中初步感知加法结合律。 师：同学们，你们真是太了不起了，不仅帮李叔叔解决了问题，还探讨出了加 法交换律并能在游戏中运用它。李叔叔听说你们这么厉害，想再请你们帮个忙， 愿意吗？请看（出示 6）李叔叔需要咱帮什么忙？ 在情境图中我们还能得到 什么信息呢？根据你整理出来的信息，老师画了这个线段图来表示，第一段表示 第一天骑了 88 千米，第二段表示第二天骑了 104 千米，第三段表示第三天骑了 96 千米。这总的呢就表示李叔叔三天一共骑了多少千米？ 有三部分，你打算先求什么?可以怎样列式解答，动手试一试。 生： 88+104+96=288（千米） 师：你这样列式是先求什么，再求什么？为了明确表示先算前两个数，咱可以 给它俩添个小括号。 师：还可以先求什么?(求第二天和第三天共骑了多少千米，再加上第一天骑的 路程)现在算式怎么列? 生： 88+（104+96）=288（千米）， 师：现在括号加在了什么位置?表示什么?(先算 104 加 96)，也就是…… 两道算式都能求出李叔叔三天骑的路程是 288 千米，两道算是结果相同我们就 可以用等号把他们连成一个等式。（出示等号） 2．比较异同点。(屏示： (88+104)+96= 88+（104+96）) 师：比较等号两边的算式，什么变了？什么没变? 生：三个加数不变，位置没变，运算顺序变了，结果不变。 师:运算顺序发生了怎样的变化？ 生：第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。 第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加。 师：那现在是不是隐隐约约发现了什么规律了呢？能说说吗？ 左边是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边是?(先把后两个数相加 再和第一个数相加)它们的和都怎么样?(不变)。 3．猜测规律，举例验证。 这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加，左右两 边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证，全班汇报。 像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右 两边和不相同的?这样的例子能举完吗?(省略号) 5．归纳加法结合律。 师： 看来，我们的发现不是巧合，三个数相加一定有规律！ 师生共同小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。： 师：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律——加法结合律。 (板书：加法结合律)请看（出示 7） 加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母?(3 个，a、b、c) 你能用字母把加法结合律表示出来吗？ (板书：(a+b)+c=a+(b+c)) 三、闯关游戏，巩固新知 第一关 现学现用 1． 你能在横线上填出合适的数吗？ 45+— =36+— （27+38）+62=27+(—+—) 560+(140+70)=(560+—)+— 18+(32+—)=(18+—)+24 第二关 火眼金睛 2．请把得数相同的算式连起来，并说说你的依据。 (1)83+315 A、 64+（73+37） (2)（87+42）+58 B、315+83 (3) （64+73）+37 C、87+(42+58) 第三关 快速反应 3.如果你认为屏幕上两个算式得数相同，你就起立证明自己的观点，看谁反应 快！准备！ 130+（70+4） （130+70）+4 (84+68)+32 84+(68+23) （480+69）+425 480+（96+425） 4、学以致用： 今天我和爸爸一起去书店，看见儿童读物书架上的标价如下：科技书：128 元／套 文学书：143 元／套 连环画:72 元／套 爸爸看后很快说出了这些书的总价，我真羡慕爸爸，他是怎样算得又快又好呢？ 生：列式计算，交换 143 与 72 的位置，先算 128 与 72 的和，正好是 200 师：原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课研究的 内容！ 四、课末总结、梳理提升 本节课你有什么收获？谈谈你的收获。 板书： 加法运算定律 加法交换率 加法结合率 3+4=4+3 (88+104)+96= 88+（104+96） ....... ....... a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 提出猜想—— 举例验证 ——总结规律