五年级上册数学教案 梯形的面积 冀教版 (1) 4页

‎《梯形的面积》教学设计与反思 ‎【教学目标】‎ ‎1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。‎ ‎2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。‎ ‎3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。‎ ‎【教学重点】‎ 理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。‎ ‎【教学难点】‎ 让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。‎ ‎【教学准备】‎ 梯形学具、电脑课件。‎ ‎【教学过程】‎ 一、设置情境，激发“猜想”‎ 师：同学们，我们以前学过哪些图形的面积？‎ 师：谁来说说平行四边形、三角形的面积是怎样推导出来的？‎ 师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。‎ 二、提出问题 师；在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？ ‎ 师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。现在，发挥你们的聪明才智把梯形转化成我们学过的图形，推导梯形的面积。‎ 三、实验操作，探究验证。‎ ‎1、做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，转化成一个以前我们所学的图形。‎ ‎2、同桌合作 同桌合作讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。‎ ‎3、汇报展示。‎ 有意识地按学生的认知规律一一展示。‎ ‎（1） 展台展示“拼组”的方法。‎ 学生一边展示拼过程，一边介绍方法步骤。‎ 方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：‎ 梯形的面积=平行四边形的面积÷2‎ ‎ =底×高÷2‎ ‎ =（上底+下底）×高÷2‎ 师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？‎ 方法二：多剪一刀，拼成一个长方形 根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：‎ 梯形的面积=长方形的面积÷2‎ ‎ =长×宽÷2‎ ‎ =（上底+下底）×高÷2‎ 师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。还有哪些方法？‎ ‎（2） 展台展示“割补”的方法。‎ ‎（3） 师：刚才老师发现有的同学只用一个梯形就完成了任务，我们来看看他们的成果吧！‎ 方法三：把一个梯形分割两个三角形（演示）‎ 师：以上的方法不错，还能公式的推导过程中应用了乘法分配率，非常巧妙很独特！‎ 师：现在请同学看屏幕老师还发现有的同学也只用自一个梯形就完成了任务，但方法又与上面的不同，现在请他们出来展示一下。‎ 方法四：把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。‎ 师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。‎ 四、归纳总结，提高认识 ‎1、整理公式。‎ 师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？‎ 这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：‎ 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2‎ ‎2、字母公式。‎ 用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（a＋b）×h÷2。‎ 五、实践运用，解决问题 ‎1、试一试：求下面梯形的面积 ‎2、出示课后练一练 ‎3、问题讨论：我们经常见到圆木、钢管、瓶子等堆成的下图的形状，你能很快的算出它们的数量吗？‎ 六、反思收获，拓展延伸 师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。‎ ‎【板书设计】‎ 梯形的面积 ‎ 平行四边形的面积= 底 × 高÷2‎ ‎ 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2‎ ‎ S=（a＋b）h÷2‎