四年级数学下册教案-3乘法运算定律-人教版 4页

课 题 乘法交换律和结合 律 班 级 课 时 1 课时 课 型 三 维 教 学 目 标 1、通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母表 示。 2、经历发现并归纳乘法交换律、结合律的全过程，学习“猜 测——验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。 3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的 实际问题。 教 学 重 点 理解并掌握乘法交换律、结合律。 教 学 难 点 ：能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的 实际问题。 教学方法 合作探究 教学用具 仪器媒体 多媒体教学 教 学 反 思 教 学 内 容 与 过 程 自 （一）导入新授 主 学 习 1、复习旧知。 (1)根据运算定律在下面的横线上填上适当的数。 53+ =a+ 26+36+64=26+( +64) 342+(158+86)= (342+ )+ (b+28)+172= +( +172) (2)怎样计算简便就怎样算。 67+87+13 65+50+50+135 师：怎样用字母表示加法的运算定律？ 师生交流后小结： 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 合 作 交 流 2、引入新课。 加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其他运算中， 是不是也存在这样的规律呢？请同学们大胆猜想一下，乘法中 会有什么定律？ 学生反馈后板书课题：乘法交换律和结合律。 （二）探索发现 1、探索乘法交换律。 (1)出示教材第 24 页情境图。 让学生观察情境图，用自己的话说明题意。并提出问题： 负责挖坑、种树的 一共有多少人？ (2)学生独立解答，全班交流。 4×25=100（人）或 25×4=100（人） (3)引导学生把这两个算式写成一个等式 4×25=25×4 教 学 内 容 与 过 程 合 作 交 流 (4)让学生再写出几个这样的等式，并在小组里说说有什么发 现。 通过观察和交流，使学生明确：两个数相乘，交换两个因 数的位置，积不变。 (5)如果用字母 a、b 分别表示两 个因数，怎样表示这个规律？ 学生尝试书写。 教师板书：a×b=b×a。 强调：这就是乘法交换律。 2、探索乘法结合律。 (1)根据情境图，提出问题：一共要浇多少桶水？ (2)学生抽立列式解答。全班交流汇报。 汇报预设： 方法一：先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少 桶水。 (25×5)×2 =125×2 =250(桶) 方法二：先计算每组种的树要浇多少桶水，再计算一共要 浇多少桶水。 25×(5×2) =25×10 =250（桶） (3)认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么？ 学生汇报。 (4)下面我们再来算一算，比一比。看看你又发现了什么？ 13×(25×4) 24×(125×8) 13×25×4 24×125×8 教 学 内 容 与 过 程 合 作 交 流 学生计算并汇报。 师：谁能用自己的语言来表示发现的规律？ 学生汇报，集体交流。 师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数， 积不变。这叫做乘法结合律。 (5)如果用字母 a、b、c 分别表示三个因数，怎样表示这个 规律？ 学生尝试书写。 教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)。 交流后小结：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加 （因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的 规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加 （乘），和（积）不变。 巩 固 延 伸 （三）检测评价 1、下列各式运用的乘法交换律是否正确？为什么？ 200×5=5×200 15×6=15×6 学生独立思考后在小组内交流。 2、在下列方框中填上适当的数。 50×15×4=50×(□×□) 125×8×32=（口×口）×口 3、用简便方法计算。 26×125×8 25×32×4 板 书 设 计 乘法交换律和结合律 交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 先乘前两个数，或者先乘后两个数， 积不变。这叫做乘法结合 律。 a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)