四年级下册数学教案 4 平行 沪教版 (4) 5页

1 平行 教学目标 1.通过操作活动，初步建立平行的表象。 2.知道两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行。 3.对生活中互相平行的线段进行验证，培养探究能力与合作精神。 教学重点 通过操作活动，初步建立平行的表象。 教学难点 知道两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行。 教学准备 多媒体课件，小棒，方格纸，一张不规则的纸。 教学过程： 一、 复习引入 1、 出示：城区地图。 师：你们来说说看，学校附近有哪些马路？ 师：老师把刚才提到的马路制成了地图，给大家看一下，你能找到互相垂直的路 吗？ 预设：广中路垂直于北宝兴路，平型关路垂直于广中路，灵石路垂直于北宝兴路。 预设：广中路和北宝兴路相交成直角。 小结：你们观察得真仔细。我们知道，当两条直线相交成直角时，这两条直线互 相垂直。这是我们上节课学习的两条直线特殊的位置关系。 2、 师：平行也是两条直线特殊的位置关系。昨天老师让大家回家进行了预习， 说说看对于平行你有哪些认识？ 预设：我知道了如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线是互相平行的。 师：你已经知道了平行的概念。还有吗？ 预设：我知道了不相交的两条直线是互相平行的。 师：你已经对平行的特征有一定的了解。你们预习得真好。 2 师：对于平行，你们有什么想了解的吗？ 师：今天我们就一起带着思考来学习平行。 3、出示课题：平行 二、新课探索 探究一：初步理解平行的概念 1、操作活动 师：接下来我们用小棒来做一个游戏。大家手里有三根不同颜色的小棒，看清楚 要求：（谁把要求来读一读：请一个小朋友读一下要求） （1）摆放蓝色小棒和绿色小棒，使它们互相垂直。 （2）添上橙色小棒，使橙色小棒垂直于绿色小棒，并且橙色小棒和蓝色小棒不 在同一直线上。 我们还要思考一个问题（请一个小朋友读一下）：橙色小棒和蓝色小棒的摆放位 置有什么共同特征。 师：让我们带着问题，以小组为单位，四人合作，在方格纸上摆一摆。开始。 学生动手操作。 预设： 等。 师：老师将他们的作品展示在黑板上。观察这些图，有工字型、Z 字型，它们形 状不同，但是你们找到橙色小棒和蓝色小棒摆放位置的共同特征了吗？ 预设 1：它们互相平行。 师：看来你通过预习已经了解了它们的位置关系。 师：那么这两根小棒都怎么样呢？（手势比划绿色小棒） 预设 1：它们都与绿色小棒相交。 预设 2：它们都垂直于绿色小棒。 师：谁能照着样子再来说一说？ 小结：说的很好。我们用线段 a 来表示橙色小棒，线段 b 来表示蓝色小棒，线段 c 表示绿色小棒。像这样线段 a 和 b 都垂直于线段 c，我们说它们是互相平行的。 3 师：我们一起来读一读。 师：刚才有同学想了解平行符号及其表示方法？有谁知道吗？ 预设：记作：a∥b 或者 b∥a（书空一下） 师：怎么读呢？ 预设：读作：a 平行于 b 或者 b 平行于 a。 小结：通过刚才的学习，我们对于平行有了一定的了解，还知道了平行的符号。 跟进练习 1：下面我们回到城区地图看一看，现在知道北宝兴路与平型关路的位 置关系了么？ 预设：北宝兴路与平型关路互相平行。因为它们都垂直于广中路。 师：说的很好。那么在第二幅图中呢？ 预设：广中路与灵石路互相平行。因为它们都垂直于北宝兴路。 小结：当两条马路都垂直于同一条马路时，这两条马路是互相平行的。 跟进练习 2：再来看看在这个长方形中，你能找到几组互相平行的边？并说出理 由。同桌之间互相说一说。 预设：线段 a 与线段 b 互相平行，因为它们都垂直于线段 c（或者 d）。 师：还有吗？ 预设：线段 c 与线段 d 互相平行，因为它们都垂直于线段 a（或者 b）。 小结：通过刚才的探究，我们对长方形的边有了更进一步的认识。我们发现，长 方形的对边不仅相等，而且还互相平行。 探究二：深化概念，进一步理解平行线的特征。 1、师：现在啊，老师将长方形的边分别延长，穿过屏幕，又穿过教室，想象一 下，会发生什么？ 预设：它们不会相交。 师：确定吗？它们真的不会相交吗？ 小结：是呀，像这样永不相交的两条直线叫平行线。 4 2、生活中的平行线 师：其实啊，在我们的生活中有许许多多的平行线，谁来举举例子。 师：在我们的教室里，你能找找看吗？你是怎么知道的呢？ 预设：黑板的上沿和下沿互相平行。本子的上边和下边互相平行。可以用借助之 前得到的结论，长方形对边互相平行或者借助工具直角三角尺来进行验证。 师：老师也找了些图片，你能找到其中的平行线吗？请你上来指一指。你是怎么 知道的？（出示：五线谱（验证）、栏杆、斑马线……） 师：你真棒。根据平行的特征，在生活中我们能发现许多与数学有关的现象。 3、师：小胖也去找了找，给我们发了一张照片。老师勾勒出了 3 条线段，观察 一下，蓝色线段与橙色线段互相平行吗？同桌之间商量一下，也可以摆一摆手中 的学具来验证你的想法。 预设：不，因为虽然蓝色线段和橙色线段都垂直于绿色线段，但是它们不在同一 平面上，所以它们不是互相平行的。 小结：说的很好，像刚才我们的黑板、方格纸等，都是在同一平面上来探究讨论 “平行”的。 三、巩固练习 师：接下来，老师看看你们的本领学得怎么样。我们来做一下判断，手势准备。 1、判断 AB∥CD m∥n ( ) ( ) 师 1：大家都认为是错的，你是怎么想的。 师 2：大家都认为是对的，你们是如何判断的。 2、问：接下来我们来看这个平面图形，你能找到互相平行的边吗？说说你是怎 么找到的。 3、折纸 师：刚才我们学习了平行，你们想不想试试看，来折出两条互相平行的折痕呢？ 5 同桌两人商量一下，试着折一折。（关键：将折痕重合一折） 师：为了让大家看得更清楚，媒体再来演示一遍，没折成功的小朋友看仔细，并 跟着学一学。（出示媒体） 小结：关键使两条折痕垂直于同一条折痕。 4、师：最后再来看看这个正方体，与线段 AB 互相平行的线段有哪些？谁上来 指一指。说说你的理由。 预设：AB∥DC，AB∥EF。 师：还有吗？你是怎么想的。 预设：AB∥HG。因为 AB∥EF， EF∥HG，所以 AB∥HG。 师：你真厉害。刚才我们说平行线是在同一平面上讨论的，那么线段 AB 和线段 HG 在同一平面上吗？（媒体演示） 师：图中还有互相平行的线段吗？ 预设：AD∥BC∥EH∥FG，AE∥BF∥DH∥CG 师：你们真厉害。在长（正）方体中，同一方向上的四条棱是互相平行的。 四、课堂总结 师：通过今天的学习，你有哪些收获？ 师：今天学习了平行线的定义，平行的符号以及学会了如何判断两条直线是否平 行。有关平行的知识还有很多，我们以后再进一步学习。