六年级数学上册课件-8 数学广角——数与形10-人教版(共42张PPT) 42页

数 与 形 如果用它来表示一个数， 你觉得可以表示几? 2.5 3×3 = 9（平方厘米） 如果用它来表示一个图形， 你觉得是什么图形? 正方形 3cm 3cm 3×3 = 9（平方厘米） 数与形 从1开始的3个连续奇数相加的和是 。从1开始的3个连续奇数相加的和是 9 1+3+5=9 从1开始的5个连续奇数相加的和是 。25 1+3+5+7+9 =25 从1开始的30个连续奇数相加的和是 ？ 1+3+5+7+9+…… =900？ 30个 奇数个数（N） 算式 和 从1开始的n个连续奇数相加的和是 ？ 1 2 3 4 5 6 8 7 9 …… 1+3+5+7+9+11+13+15+17 1+3+5+7+9+11+13+15 1+3+5+7+9+11+13 1+3+5+7+9+11 1+3+5+7 1+3+5 1+3 1+3+5+7+9 1 4 9 16 25 49 64 81 36 ………… 奇数个数（N） 算式 和 从1开始的n个连续奇数相加的和是 ？ 1 2 3 4 5 6 8 7 10 1+3+5+7+9+11+13+15 1+3+5+7+9+11+13 1+3+5+7+9+11 1+3+5+7 1+3+5 1+3 1+3+5+7+9 …… 1 4 9 16 25 49 64 36 12 22 32 42 52 62 72 82 102 n2 。 30 302…… 从1开始的n个连续奇数相加的和是 n2 。 1=12 1+3=22 请同学们用小正方形摆出一个1+3=22。 学生作业1 学生作业2 1 3 1 3 √ 1=12 1+3=22 1+3+5=32 从1开始的n个连续奇数相加的和是 n2 。 请同学们用小正方形摆出一个1+3+5=32。 学生作业1 1 3 5+ + =32 1=12 1+3=22 1+3+5=32 从1开始的n个连续奇数相加的和是 n2 。 +9 =521+3+5+7 从1开始的n个连续奇数相加的和是 n2 。 =42 …… …… 数 形 数 助 有一种桌子四面坐人可以坐六个人， 两张拼一起可以坐十个人，如果这样的 一百张桌子拼一起能坐多少人？ 1张桌子坐的人数：6-2=4（人） 2张桌子坐的人数：4×2=8（人） 100张桌子坐的人数：4×100=400（人） 加上两侧的2人：400+2=402（人） 把数的问题画成图形 …… 100张这样的桌子拼在 一起，一共可以坐多少个 人？ 学生作业1 学生作业2√ 100×4＋2 ﹦400 ＋2 ﹦402（人） 98×4 ﹦402（人） …… 100张这样的桌子拼在 一起，一共可以坐多少个 人？ 100×4＋2 ﹦400 ＋2 ﹦402（人） 数 形 数 助 形 数 形 解 从1开始的n个连续奇数 相加的和是 n2 。 1+3+5+7+9 =52 …… …… …… 100张这样的桌子拼在 一起，一共可以坐多少 个人？ 100×4＋2 ﹦400 ＋2 ﹦402（人） 数形结合 数 形 数 助 形 数 形 解 结合 数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休。 华罗庚 世界数学大师 数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休。 数 形 数 思 形 数 形 想 结合 助 解 42 见数思形，见形想数 1+3+5 32 7+5+3+1 （ ） + + = = ( )25 52 4 3 5 勾股定理 十 位 个 位 见数思形，见形想数 0.75 见数思形，见形想数 1 2 见数思形，见形想数 1 2 3 4 3 8× = 见数思形，见形想数 杨树： 柳树： 比杨树多 ？棵 75棵 1 94 16 正方形数 1 63 10 三角形数 1 125 22 五边形数 1 156 28 六边形数 1、4、9、16 … 1、3、6、10 … 1、5、12、22 … …… …… 1、6、15、28 … 形？形数 数？ 毕达哥拉斯 1 4 3 2 点 体 面 线 万物皆数 课堂小结 看数是数，看形是形。 你有什么收获？ 看数不是数，看形不是形。 我觉得数与形是互相依存的。 看数思形，看形想数。 第一境界 看数是数，看形是形。 看数不是数，看形不是形。 第二境界 第三境界 数形结合