5、第4课时《圆的面积（1）》课件 16页

六年级数学上册（ RJ ） 教学课件 第 4 课时 圆 的 面 积（ 1 ） 第 5 单元 圆 1. 圆的周长公式是什么？ 2. 我们研究过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？ 一、复习导入 C =π d 或 C =2π r 长方形：（长 + 宽）× 2 正方形：变成× 4 平行四边形：低×高 三角形：低×高÷ 2 梯形：（上底 + 下底）×高÷ 2 3. 想一想：我们是如何研究平行四边形、三角形面积的 ？ 4. 我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢？ 一、复习导入 每平方米草皮 8 元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？ 怎样计算一个圆的面积呢？ 二、探究新知 能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间 。 二、探究新知 观察画面，理解圆的面积的意义 圆形草坪占地面积的大小就是圆形草坪的面积。 实物展示。 盘子和一元硬币都是圆形的，他们相比较，盘子的面积大于硬币的面积。 二、探究新知 画圆，理解圆的面积有大小 r = 2 m r = 3 m 观察上面两个圆发现，选取的半径越大，圆的面积就越大。 每平方米草皮 8 元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？ 怎样计算一个圆的面积呢？ 二、探究新知 理解题意 圆是曲线图形，不能用 1cm 2 、 1dm 2 、 1m 2 的面积单位直接测量，所以要想办法把圆转化为学过的图形来计算面积。 在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？ 二、探究新知 探究方法 C 2 （ =π r ） r 分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。 这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ 二、探究新知 探究方法 从上图中可以看出圆的半径是 r ，长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。 因为长方形的面积 = （ ） × （ ）， 所以圆的面积 = （ ） × （ ） = （ ）。 S =π r 2 C 2 r π r 2 圆的半径 圆的周长的一半 长 宽 如果用 S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： 探究方法 二、探究新知 知道什么条件就可以求出圆的面积？举例说明。 1. 知道半径可以求圆的面积。 2. 知道直径可以求圆的面积。 3. 知道周长也可以求圆的面积。 4. 知道近似长方形的宽可以求圆的面积。 二、探究新知 回顾探究 圆形草坪的直径为 20m ，每平方米草皮 8 元。铺满草皮需要多少钱？ 二、探究新知 1 已知条件 （ 1 ）直径： 20m （ 2 ）草坪单价： 8 元 /m ² 所求问题 铺满草皮需要多少钱 信息提取 规范解答 20÷2=10 （ m ） 3.14×10 2 =314 （ m 2 ） 314×8= （元） 答：铺满草皮需要 元。 2512 2512 二、探究新知 规范解答 圆形草坪的直径 半径 草坪的面积 铺满草坪需要多少钱 圆形草坪的直径为 20m ，每平方米草皮 8 元。铺满草皮需要多少钱？ 1 三、课堂小结 在学习过程中遇到不规则或未知方法图形求面积的问题时，可以切、拼等方法，把未知的图形转化成已学过的图形来进行解决。 如果用 S 表 示圆的面积， r 表 示圆的半径，则 S = π r 2 。 知道圆的直径，求圆的面积，先求出半径，在运用公式 S = π r 2 来计算。 填一填。 1. 如果用 r 表示圆的半径，那么圆的面积 S ＝（ π r 2 ）。 2. 半径为 1 米的圆的面积为（ π ），半径为 2 米的圆的面积为（ 4 π ） 。 3. 直径为 1 米的圆的面积为（ π ），直径为 6 米的圆的面积为（ 9 π ）。 4. 如果已知圆的半径为 r ，那么半圆的面积公式为 S 半圆＝（ π ） 。 四、巩固练习 四、巩固练习 一个圆形茶几桌面的直径是 1 m ，它的面积是多少平方米？ 1 ÷ 2 ＝ 0.5 （ m ） 3.14 × 0.5² ＝ 0.785 （ m ² ） 答：它的面积是 0.785 m ² 。 先求出半径，再求圆的面积。