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- 2022-02-11 发布
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圆的面积教学设计
《圆的面积》教学设计
教学目标:
1、让学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式。
2、能运用公式解答一些简单的实际问题。
3、渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重难点:
1、圆的面积公式的推导与应用。
2、圆的面积公式推导的过程。
教学过程:
一、回顾旧知,激趣导入:
出示幻灯片,问:
1、这是什么图形?看到圆你想到什么?
2、回顾我们学过的平面图形,说说他们的面积应该怎样求出?
这节课我们就来探讨怎样计算圆的面积。(教师板书)
二、尝试转化学习新知
1、怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢?(板书课题:圆的面积)
2、请大家看屏幕(利用课件演示),老师先给大家一点提示。
师:(教师配合课件演示作适当说明)如果我们把一个圆形平均分成16份,其中的每一份面积都相等。同学们,你们觉得它像一个什么图形呢?接下来老师将这个图形转换,请大家想想这个图形与原来的圆有什么关系。
3、学生操作。请大家以小组为单位,研究圆形与转化后的近似长方形有什么关系?我们应该如何用近似长方形求出圆的面积?
(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。老师提问:
①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。)
②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)
③把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(32等份后拼成的图形更接近于长方形)
如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢?(我们将圆等分的越多,就越无限接近长方形。)
④近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半,C/2=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)
⑤你能推导出圆面积计算公式吗?
(2)把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分之一(C/4=πr/2),高等于圆半径的2倍(2r),从而推导出圆的面积公式。
三、课堂作业。
1、教材第70页第 2、3、4题。
2、已知圆的周长是6.28厘米,求它的面积。
3、兴华小学有一个圆形花池,周长是18.84米,它的占地面积是多少平方米?如果在它的周围栽种柳树,每间隔3米栽一棵,大概可以栽多少棵树?
四、课堂小结
师:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?
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