六年级数学上册教案-5 圆的面积-人教版 (11) 7页

《圆的面积》教学设计 【教材分析】：“圆的面积”一课是在学生已经掌握了长方 形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积以及圆的周 长推导过程和计算方法的基础上进行学习的，它是学生初步 研究曲线图形面积的开始，也是后面学习圆柱、圆锥等知识 的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。教师 教学的过程中应引导学生主动思考、自主探索，经历圆的面 积的公式推导的过程，注重“转化”和“极限”数学思想的 渗透和应用。 【学情分析】：学生能够比较熟练地利用公式对已学过的平 面图形进行周长和面积的计算，但不少学生对平行四边形、 三角形和梯形的面积公式的由来（也就是推导过程）不够重 视，因此在教学本课时，教师应首先引导学生回顾平行四边 形和三角形面积公式的推导过程，使学生明确是运用了转化 的数学思想，从而为本课的学习打下坚实的策略基础。另外， 当学生在研究圆的面积该如何转化时可能会遇到比较大的 困难，毕竟学生没有经历过将曲边图形如何转化的过程，因 此在教学的过程中不能急于求成，我采用了学生试验、合作 交流、讨论探究的过程，逐步实现“由曲化直”的转化策略。 【教学内容】：人教版（2013 修订）小学数学六年级上册 67-68 页“圆的面积” 【 教学目标】： 1.在具体的情境中，建立圆面积的概念。 2.在学生动手操作过程中，经历圆面积计算公式的推导过 程，掌握圆面积的计算公式，能正确地应用圆面积的计算公 式解决生活中的数学问题。 3.通过“圆的面积”的学习，使学生感受到在生活和学习中 建立转化、迁移以及极限思想，往往能使疑难问题化难为易， 迎刃而解。 4.，借助学生操作实验，讨论交流、推理归纳等教学活动， 让学生领悟到在学习与生活中，要学会尊重与理解他人的见 解，培养合作精神，感受讨论交流带来的探究乐趣，自觉养 成勇于探索的精神。 【教学理念、方法】： 1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是 学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自 己的试验去经历，用自己的心灵去感悟。教学是师生互动、 共同经历的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向， 而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教 师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断 向上攀登。 2、采用“问题情景—讨论交流—得出结论—实践应用” 的模式展开教学。 3、通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达 到预期的教学效果。 【教学重点】：实验操作，合作探究，推导出圆面积公式。 【教学难点】：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程， 特别是寻找新拼图形与与原图形之间的近似等量关系，这也 是突破难点的关键所在。 【教具准备】：多媒体 PPT 课件，圆形纸片一张。 【教学过程】： 一：创设情景，引入主题 1、情境引入。 课件出示羊吃草的画面，师："一个放羊娃将一只小山 羊用一根绳子把它拴在木桩上。 问题：（1）小山羊最多能吃到多大面积的草呢？ （2）羊能吃到草的部分是一个什么图形？ 师：要知道小羊最多能吃到多大面积的草，其实 就是圆的面积。我们已经学习了圆的认识和圆的周长，今天 我们就来学习 “圆的面积”（板书）。 2、认识圆的面积 3、教师出示圆纸片，问：①“同学们请看，这是一个 什么图形？”②哪位同学愿意上来用手示意一下，哪部分是 圆的面积？③谁来说一说，什么是圆的面积了呢？ 课件呈现：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 二：动手实践，合作探究 1、引导转化： （1）复旧引新 师：如何求圆的面积呢？那位同学愿意告诉我们？…… 回忆以前学过的平行四边形的面积是利用什么方法推 导出面积计算公式的？三角形和梯形的面积公式又是怎样 推导出来的？（课件演示平行四边形、三角形、梯形面积的 推导过程及面积公式呈现） （2）建立圆的转化思想 师：以上这些图形都是通过什么方法推导出面积公式 的？那么圆是否也可以把它剪拼转化成熟悉的平面图形 呢？ 2、动手操作：等份圆面，拼组图形 [合作、试验、讨论环 节] （1）现在就请各小组的同学动手试验，互相合作，把你们 把手中的圆剪一剪，拼一拼，看看你们能够拼出那些图形 来？。（学生实验，教师分头参与多组实验，用时约 8 分钟） （2）小组展示试验成果并汇报。（学生将拼图粘贴于黑板并 作介绍，） 3、深化探究、讨论推理： （1）首先我们把圆平均分成若干等分，看看每等份都 是一个什么图形呢？ （2）请同学们闭着眼睛展开想象的翅膀，如果我们把 圆平均分成 64 等份、128 等份、256 等份……，甚至无限等 分，拼成的图形又会怎样了？ 师：平均分的份数越多，拼成的图形就越像平行四边形， 如果把圆平均分成无限等份，几乎就是一个长方形了。 （2）问题呈现（课件），课堂讨论，合作交流[讨论、交流 环节] 现在请各小组同学根据拼图的过程，再次共同讨论，并 回答以下两个问题。 讨论问题（1）：拼成后的图形与剪拼前的图形，什么变了？ 什么没变？ 讨论问题（2）：拼成的近似长方形的长与宽都分别分别等 于圆的哪些部分？ 长方形的长近似等于（ ） 长方形的宽近似等于（ ） （3）学生汇报讨论结果，并师生共同归纳圆面积公式 因为：长方形的的面积=长 × 宽 圆的面积= 圆周长的一半× 半径 = （4）如果用 s 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面 积公式就可以表示成： s=πr2 三、运用成果，解决问题 1、如果栓羊的绳长为 3 米，请你计算一下，羊最多能吃到 多大面积的草？ 2、已知圆的直径径是 8cm,圆的面积是多少？ 3、校园里有一棵大树，你有办法计算出树干的横截面积有 多大吗？……，假设量出树干周长 18.84 分米，树干的横截 面积是多少？（讨论合作完成后汇报）。 四：课堂小结： 1、通过本节课的学习你有哪些收获？ 2、今天，我们采用把圆平均分割后，拼接成近似长方形的 方法，推导出了圆面积的计算公式，希望同学们在今后的学 习生活当中也能善于运用转化的的思想，把一些未知领域的 疑难问题转化成以前学过的旧知识，从而使许多疑难问题迎 刃而解，你们能做到吗？